2026年河北衡水中考试卷及答案

2026年河北衡水中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)2.在平面直角坐标系中，点\((-3,4)\)关于\(y\)轴对称的点的坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,-4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-4,3)\)3.化简\(\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}\)的结果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^2\)4.已知一元二次方程\(x^2-4x+c=0\)有两个相等的实数根，则\(c\)的值是（）A.4B.2C.1D.-45.一个多边形的内角和是外角和的\(2\)倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形6.函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\neq2\)D.\(x\lt2\)7.如图，在\(\odotO\)中，\(\overset{\frown}{AB}\)所对的圆周角\(\angleACB=50^{\circ}\)，若\(P\)为\(\overset{\frown}{AB}\)上一点，\(\angleAOP=55^{\circ}\)，则\(\anglePOB\)的度数为（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(55^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)8.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((-1,-5)\)，且与正比例函数\(y=\frac{1}{2}x\)的图象相交于点\((2,a)\)，则\(k+b\)的值为（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)9.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶\(10\)次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是\(8\)环，甲的方差是\(1.2\)，乙的方差是\(1.8\)，下列说法中不正确的是（）A.甲、乙射中的总环数相同B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大D.甲的众数与乙的众数相同10.若关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}\)的整数解共有\(3\)个，则\(a\)的取值范围是（）A.\(-3\lta\leq-2\)B.\(-3\leqa\lt-2\)C.\(-2\lta\leq-1\)D.\(-2\leqa\lt-1\)答案：1.C2.A3.A4.A5.C6.A7.B8.A9.D10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列因式分解正确的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(x^2+4x+3=(x+1)(x+3)\)4.以下关于二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的说法正确的是（）A.当\(a\gt0\)时，函数图象开口向上B.对称轴为直线\(x=-\frac{b}{2a}\)C.顶点坐标为\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.当\(b=0\)时，函数图象关于\(y\)轴对称5.下列事件中，是必然事件的有（）A.太阳从东方升起B.打开电视，正在播放广告C.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是\(6\)D.三角形内角和是\(180^{\circ}\)6.以下能判定四边形\(ABCD\)是平行四边形的条件有（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD\parallelBC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)D.\(AC=BD\)7.若\(a\gtb\)，则下列不等式成立的是（）A.\(a+1\gtb+1\)B.\(a-2\gtb-2\)C.\(3a\gt3b\)D.\(-\frac{a}{4}\lt-\frac{b}{4}\)8.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小，则\(k\)的值可以是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(3\)D.\(4\)9.下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A.正方体B.球体C.圆柱D.圆锥10.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象上，若\(x_1\ltx_2\)，且\(y_1\gty_2\)，则（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.函数图象从左到右下降D.函数图象从左到右上升答案：1.AB2.BCD3.ABCD4.ABCD5.AD6.ABC7.ABCD8.ACD9.AB10.AC三、判断题（每题2分，共10题）1.\(0\)的算术平方根是\(0\)。（）2.同位角相等。（）3.用配方法解方程\(x^2-4x+1=0\)，配方后为\((x-2)^2=3\)。（）4.圆内接四边形的对角互补。（）5.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）6.二次函数\(y=x^2\)的图象开口向上。（）7.若\(a\gtb\)，则\(a^2\gtb^2\)。（）8.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）9.数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位数是\(3\)。（）10.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\((\sqrt{3})^2-2^0+\vert-4\vert\)答案：原式\(=3-1+4=6\)。2.先化简，再求值：\((x+2)^2-(x+1)(x-1)\)，其中\(x=\frac{1}{2}\)答案：化简得\(x^2+4x+4-(x^2-1)=4x+5\)，当\(x=\frac{1}{2}\)时，\(4\times\frac{1}{2}+5=7\)。3.已知一个等腰三角形的两边长分别为\(3\)和\(7\)，求这个等腰三角形的周长。答案：因为三角形两边之和大于第三边，所以腰长只能是\(7\)，则周长为\(7+7+3=17\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分线，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分别为\(E\)、\(F\)。求证：\(BE=CF\)。答案：因为\(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)，又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD=AD\)，则\(\triangleADE\cong\triangleADF\)，\(AE=AF\)，又\(AB=AC\)，所以\(BE=CF\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在一次函数\(y=kx+b\)的学习中，\(k\)和\(b\)的取值对函数图象有什么影响？请讨论。答案：\(k\)决定函数图象的倾斜方向和程度，\(k\gt0\)时图象从左到右上升，\(k\lt0\)时图象从左到右下降；\(b\)决定函数图象与\(y\)轴的交点位置，\(b\gt0\)时交点在\(y\)轴正半轴，\(b\lt0\)时交点在\(y\)轴负半轴，\(b=0\)时过原点。2.对于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），根的判别式\(\Delta=b^2-4ac\)有什么作用？答案：\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根；\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根；\(\Delta\lt0\)时，方程没有实数根。通过它可判断方程根的情况，帮助分析和解决相关问题。3.讨论在平面直角坐标系中，如何根据点的坐标判断点所在的象限。答案：第一象限\((+,