小学五年级人教版数学上册第3单元《小数除法》课件

第3单元小数除法202X主讲人：202X.X时间：01小数除法的意义05商的近似数03整数除以小数07小数除法的应用02小数除以整数06循环小数04小数除以小数CONTENTS目录01Part小数除法的意义同学们，在数学的奇妙世界里，我们已经熟悉了整数的除法，比如把10个苹果平均分给2个小朋友，每人能得到5个。那如果是1.5个蛋糕要平均分给3个人，每个人能得到多少呢？这就需要用到小数除法啦。小数除法是数学运算中的一种基本运算方式，是整数除法的延伸，它允许我们处理被除数或除数包含小数的情况。小数除法的意义和整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如，已知两个因数的积是2.6，其中一个因数是1.3，通过小数除法就能求出另一个因数。小数除法的概念引入展示生活场景图片，如超市购物时商品的单价、总价与数量的关系。比如，苹果每千克5.6元，妈妈买苹果花了22.4元，问妈妈买了多少千克苹果？这里就需要用总花费22.4元除以单价5.6元，即22.4÷5.6，来计算购买的数量。再如，小明跑步1.5小时跑了7.5千米，求他平均每小时跑多少千米，同样要用路程7.5千米除以时间1.5小时，即7.5÷1.5，这也是小数除法在生活中的实际应用。通过这些例子，让同学们明白小数除法在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系。0102生活中的小数除法实例02Part小数除以整数以22.4÷4为例，首先按照整数除法的方法计算，即22除以4，商5余2。这里要注意，此时的余数2表示2个一。01总结计算步骤：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。比如计算19.6÷7，19除以7商2余5，把6落下来变成56，56除以7商8，所以结果是2.8。03然后把被除数的小数部分4落下来，与余数2组成24，这里的24表示24个十分之一。24除以4商6，这个6表示6个十分之一，所以要在商的位置点上小数点，与被除数的小数点对齐，结果为5.6。02计算方法讲解当整数部分不够除时，要在商的个位上写0，点上小数点后继续除。例如0.84÷4，0除以4不够除，就在商的个位写0，点上小数点，然后8除以4商2，4除以4商1，结果是0.21。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果不够商1，就在这一位上商0占位。比如1.26÷6，1除以6不够商1，就在商的个位写0，点上小数点，12除以6商2，6除以6商1，结果是0.21。0102特殊情况分析03Part整数除以小数利用商不变的性质，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。比如计算12÷0.3，除数0.3是一位小数，将除数和被除数同时扩大10倍，变成120÷3。因为商不变的性质告诉我们，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这样就把整数除以小数的问题转化为我们熟悉的整数除法问题。再如24÷0.6，把除数0.6扩大10倍变成6，被除数24也扩大10倍变成240，即240÷6，从而进行计算。转化方法以15÷0.25为例，先将除数0.25扩大100倍变为25，被除数15也要扩大100倍变为1500。01然后按照整数除法的方法进行计算，1500除以25，商60。计算时要注意小数点的位置，确保商的小数点与转化后的被除数的小数点对齐。02注意在转化过程中，被除数和除数扩大的倍数要相同，且要根据除数中小数的位数来确定扩大的倍数。比如除数是两位小数，就将除数和被除数同时扩大100倍。03计算步骤与注意事项04Part小数除以小数1同样依据商不变的性质，把除数转化为整数。例如7.65÷0.85，除数0.85是两位小数，将除数和被除数同时乘以100，变为765÷85。这是因为只有将除数变成整数，我们才能按照整数除法的方法进行计算。2从数学原理上看，这样的转化保证了商的大小不变，因为根据商不变规律，被除数和除数同时乘以相同的非零数，商是恒定的。计算原理一看：看清除数有几位小数。比如0.56÷0.07，除数0.07是两位小数。三算：按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。56÷7商8，360÷12商30。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。对于0.56÷0.07，将除数和被除数的小数点都向右移动两位，变成56÷7。当被除数位数不够时，在被除数的末尾用0补足。比如0.36÷0.012，除数0.012是三位小数，被除数0.36只有两位小数，所以要在0.36的末尾补一个0，变为0.360，然后将小数点都向右移动三位，变成360÷12。计算步骤详细解析05Part商的近似数01在实际计算中，有时不需要得到精确的商，这时就可以用四舍五入法求商的近似数。例如计算19.4÷12，先计算到比保留的小数位数多一位，19.4÷12≈1.616。02如果要保留一位小数，就看小数点后第二位数字，这里是1，小于5，就把尾数舍去，所以19.4÷12≈1.6；如果要保留两位小数，就看小数点后第三位数字，这里是6，大于5，就向前一位进1，所以19.4÷12≈1.62。四舍五入法求商的近似数01展示生活实例，如用布料做衣服，已知有25米布料，每件衣服用布1.8米，问可以做多少件衣服？计算25÷1.8≈13.88，但在实际生活中，衣服的件数只能是整数，因为剩下的布料不够做一件完整的衣服，所以这里要用去尾法，把小数部分直接去掉，得到可以做13件衣服。02再如，用汽车运货物，有32吨货物，每辆汽车最多运5吨，问需要多少辆汽车？计算32÷5=6.4，此时要用进一法，无论小数部分是多少，都要向前一位进1，所以需要7辆汽车。让同学们明白在解决实际问题时，要根据具体情况合理选择取近似数的方法。根据实际情况取近似数06Part循环小数01先通过计算一些除法算式，如5÷3=1.666……，7÷11=0.6363……，让同学们观察商的特点。02引出循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像1.666……中6不断重复出现，0.6363……中63不断重复出现，它们都是循环小数。循环小数的概念循环小数的表示方法有两种。一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号，如0.3636……，1.587587……

；另一种是简写的方法，即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数字上面点上圆点介绍循环节的概念：依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。在1.666……中，循环节是6；在0.6363……中，循环节是63。0102循环节与循环小数的表示方法07Part小数除法的应用展示购物场景问题：超市里某种牛奶一箱12盒，售价54元，那么每盒牛奶多少钱？通过计算54÷12=4.5元，让同学们学会用小数除法解决价格计算问题。展示行程问题：小明骑自行车3.5小时行驶了42千米，他平均每小时行驶多少千米？计算42÷3.5=12千米，解决速度计算问题。通过这些生活中的实际问题，让同学们进一步体会小数除法在解决实际问题中的作用，提高同学们运用数学知识解决实际问题的能力。解决生活中的数学问题01结合图形面积问题，如一个平行四边形的面积是24.6平方厘米，底是6.15厘米，求高是多少厘米？根据平行四边形面积公式面积

=底×高，可推出高=面积÷底，即2