小学五年级人教版数学下册第3单元《长方体和正方体》课件

第3单元长方体和正方体202X主讲人：202X.X时间：/CATALOGUE目录01长方体和正方体的认识02长方体和正方体的表面积03长方体和正方体的体积04容积和容积单位05总结与回顾01Part长方体和正方体的认识提问学生：在生活中还见过哪些长方体和正方体的物体呢？鼓励学生积极发言，分享自己的发现。展示生活中常见的长方体和正方体物体的图片，如书本、魔方、冰箱等，引导学生观察并思考这些物体的形状特点。生活中的长方体和正方体请学生观察长方体相邻两个面相交的地方，引出棱的概念。让学生数一数长方体有多少条棱。用小棒搭建长方体框架，通过实际操作，发现长方体的12条棱可以分成3组，每组有4条棱，且相对的棱长度相等。展示长方体框架，相交于同一个顶点的三条棱，分别介绍它们的名称：长、宽、高。改变长方体的摆放位置，让学生指出不同摆放情况下的长、宽、高，理解长、宽、高的相对性。让学生拿出长方体模型，动手摸一摸长方体的面，数一数一共有几个面。得出长方体有6个面的结论。引导学生观察长方体的面的形状，发现一般情况下6个面都是长方形，但特殊情况下有两个相对的面是正方形。比较长方体相对的面，总结出相对的面完全相同，包括形状和大小都一样。指出三条棱相交的点叫做顶点，让学生摸一摸长方体的顶点，数一数共有8个顶点。棱的特征长、宽、高的认识面的特征顶点的特征长方体的特征学生拿出正方体模型，以小组为单位，参照研究长方体特征的方法，自主探究正方体的面、棱、顶点的特征。小组讨论后，汇报交流正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形且大小都相等；有12条棱，12条棱的长度都相等；有8个顶点。自主探究正方体特征对比长方体和正方体的特征，从面、棱、顶点三个方面进行比较，找出它们的相同点和不同点。相同点：都有6个面、12条棱、8个顶点；不同点：长方体相对的面是长方形（特殊情况有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等；正方体6个面都是正方形，12条棱长度都相等。总结出正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，就变成了正方体。长方体与正方体的关系正方体的特征02Part长方体和正方体的表面积引入表面积概念01展示一个长方体纸盒，提问学生：如果要给这个纸盒的表面贴上一层彩纸，需要多大面积的彩纸呢？引出表面积的概念。讲解：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。探究长方体表面积计算方法02把长方体纸盒展开，观察展开后的图形与原来长方体的关系，让学生指出哪些面是相对的面，它们的面积如何计算。引导学生推导出长方体表面积的计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2(ab+ah+bh)，其中a表示长，b表示宽，h表示高。探究正方体表面积计算方法03同样把正方体纸盒展开，分析正方体展开图，由于正方体的6个面都是完全相同的正方形，所以正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a²，其中a表示正方体的棱长。表面积的概念0102呈现一个实际问题：一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深2米，要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？分析问题：贴瓷砖的面积就是求这个长方体游泳池5个面的面积之和（上面不贴），运用长方体表面积公式进行计算。计算过程：50×30+50×2×2+30×2×2=1500+200+120=1820（平方米）解决实际问题1给出一个正方体礼品盒，棱长为10厘米，包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸？学生独立思考，运用正方体表面积公式进行计算，10×10×6=600（平方厘米）。解决实际问题2表面积计算的实际应用03Part长方体和正方体的体积演示实验：准备两个同样大小的杯子，一个杯子装满水，另一个杯子放入一块石头，然后把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，观察现象。提问学生：为什么水会溢出来？引导学生思考并得出物体占有一定空间的结论。讲解：物体所占空间的大小叫做物体的体积。实验引入体积概念展示电视机、影碟机等不同物体，让学生比较它们体积的大小，进一步理解体积的概念。比较物体体积大小体积的意义认识常用体积单位介绍测量体积需要用到体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，分别用字母m³、dm³、cm³表示。感受体积单位大小借助实物，如棱长为1厘米的小正方体，指出它的体积就是1立方厘米，让学生感受1立方厘米的大小，如一个手指尖的体积大约是1立方厘米。拿出棱长为1分米的正方体模型，介绍其体积是1立方分米，像粉笔盒的体积接近于1立方分米。用3根1米长的木条，在墙角搭出一个棱长为1米的正方体空间，让学生直观感受1立方米的大小，1立方米水约可以装满500个暖瓶。体积单位长方体体积公式推导让学生用若干个1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，观察长方体的长、宽、高与小正方体个数（即体积）之间的关系。通过表格记录数据，分析数据，得出长方体体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。正方体体积公式推导根据正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时就是正方体，由长方体体积公式推导出正方体体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a³。长方体和正方体体积公式推导0201出示一个长方体木块，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，求它的体积。学生运用长方体体积公式进行计算：8×5×4=160（立方厘米）。解决实际问题1已知一个正方体的棱长为6分米，求它的体积。学生根据正方体体积公式计算：6×6×6=216（立方分米）。解决实际问题2体积公式的应用04Part容积和容积单位展示一个装满水的水杯和一个空的盒子，提问：水杯里能装水，盒子里能装东西，这说明了什么？引出容积的概念。讲解：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。引入容积概念01引导学生思考并讨论容积与体积的区别和联系，区别：体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积；测量方法不同，体积从物体外面测量长、宽、高，容积从容器里面测量；联系：计算方法相同，对于规则容器，容积的计算方法和体积一样。容积与体积的区别和联系02容积的概念介绍计量容积，一般用体积单位，但是计量液体的体积，常用容积单位升（L）和毫升（mL）。说明1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。认识容积单位出示一些容积单位换算的题目，如3升=（）毫升，5000毫升=（）升等，让学生进行练习，巩固容积单位的换算。容积单位的换算练习容积单位演示实验：在一个有刻度的量杯中放入一定量的水，记录此时水的体积，然后将一个不规则物体（如石头）放入量杯中，再次记录水的体积，观察水面上升的情况。讲解：上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积，这就是排水法测量不规则物体体积的原理。排水法测量不规则物体体积原理给出一个不规则物体，让学生分组进行测量，用排水法测量出该物体的体积，并进行计算和记录。小组汇报测量结果和计算过程，交流测量过程中遇到的问题和解决方法。实际测量与计算求不规则物体的体积05Part总结与回顾引导学生回顾长方体和正方体的特征、表面积、体积、容积等相关知识，以表格或思维导图的形式呈现，帮助学生系统梳理知识。知识总结回顾本节课