2025年流体力学考试试卷及答案

2025年流体力学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.以下关于流体粘性的描述，正确的是（）A.粘性力是流体分子间的内聚力，仅与温度有关B.理想流体的粘性系数为零，实际流体的粘性系数随压强增大而显著增大C.空气的动力粘度随温度升高而增大，水的动力粘度随温度升高而减小D.牛顿流体的切应力与速度梯度成反比2.静止流体中某点的压强特性不包括（）A.压强的大小与作用面的方位无关B.压强方向垂直于作用面并指向作用面C.同一水平面上各点压强相等（不可压缩流体）D.压强随深度增加呈线性递减3.雷诺数Re的物理意义是（）A.惯性力与粘性力的比值B.粘性力与惯性力的比值C.压力与粘性力的比值D.惯性力与重力的比值4.伯努利方程p/ρg+v²/(2g)+z=常数的适用条件不包括（）A.不可压缩理想流体B.定常流动C.沿流线积分D.存在粘性耗散5.马赫数Ma>1时，流体流动属于（）A.亚声速流动B.超声速流动C.跨声速流动D.声速流动6.不可压缩流体定常流动的连续方程数学表达式为（）A.∇·v=0B.∂v/∂t+(v·∇)v=-∇p/ρ+gC.p+(1/2)ρv²+ρgz=常数D.τ=μ(dv/dy)7.边界层分离的根本原因是（）A.流体具有粘性B.逆压梯度与粘性的共同作用C.来流速度过高D.壁面曲率过大8.理想流体是指（）A.密度为常数的流体B.无粘性的流体C.可压缩性忽略的流体D.运动时无能量损失的流体9.飞机机翼产生升力的主要原因是（）A.机翼上下表面的压力差B.机翼对空气的反作用力C.伯努利原理导致上表面流速快、压强低D.以上均正确10.尼古拉兹实验中，湍流粗糙区的沿程阻力系数λ（）A.仅与雷诺数Re有关B.仅与相对粗糙度Δ/d有关C.与Re和Δ/d均有关D.与Re和Δ/d均无关二、填空题（每题2分，共20分）1.不可压缩流体定常流动的连续方程微分形式为__________。2.静止液体中，深度h处的压强计算公式为__________（设液面压强为p₀）。3.雷诺数的表达式为Re=__________（用特征长度l、特征速度v、运动粘度ν表示）。4.理想流体的定义是__________的流体。5.马赫数的物理意义是__________与__________的比值。6.圆管层流流动中，最大流速是平均流速的__________倍。7.壁面处的切应力τ₀与速度梯度的关系为τ₀=__________（用动力粘度μ和壁面处速度梯度表示）。8.伯努利方程适用的流动条件是__________、__________、__________。9.边界层分离的必要条件是__________和__________。10.圆管层流中，沿程阻力系数λ与雷诺数Re的关系为λ=__________。三、简答题（每题8分，共40分）1.简述飞机机翼产生升力的流体力学原理。2.雷诺实验的主要目的和结论是什么？3.尼古拉兹实验对研究管内流动阻力有何贡献？4.伯努利方程的物理意义是什么？其应用时需满足哪些条件？5.为什么逆压梯度容易导致边界层分离？结合粘性作用说明。四、计算题（每题20分，共60分）1.如图所示（注：假设半球形封头直径D=1.2m，球心位于液面下h=2.5m处，液体密度ρ=1000kg/m³，重力加速度g=9.8m/s²），计算半球形封头内表面所受的总压力大小及作用点位置。2.水平放置的90°弯管，进口直径d₁=150mm，出口直径d₂=100mm，进口流速v₁=2m/s，流体密度ρ=1000kg/m³，进口压强p₁=2×10⁵Pa（表压）。忽略粘性损失，求弯管对流体的作用力（x、y方向分量）。3.圆管内流动为层流，管径d=50mm，管长L=10m，流体动力粘度μ=0.01Pa·s，密度ρ=800kg/m³，测得当量水头损失h_f=0.5m。求：（1）管内平均流速；（2）最大流速；（3）流量；（4）壁面切应力τ₀。答案一、选择题1.C2.D3.A4.D5.B6.A7.B8.B9.D10.B二、填空题1.∇·v=0（或∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z=0）2.p=p₀+ρgh3.Re=vl/ν4.无粘性（或粘性系数μ=0）5.流体流速；当地声速6.27.μ(dv/dy)|_y=08.不可压缩；理想流体；定常流动（沿流线）9.逆压梯度（dp/dx>0）；流体具有粘性10.64/Re三、简答题1.机翼产生升力的核心是上下表面的压力差。机翼上表面曲率大，气流流经时流速增加（连续性方程），根据伯努利原理，压强降低；下表面流速较慢，压强较高。同时，库塔条件保证后缘气流平滑分离，形成环量，进一步增大上下压差，最终产生向上的升力。2.雷诺实验目的是研究流体流动状态（层流与湍流）的转变条件。结论：（1）流动存在层流、过渡流、湍流三种状态；（2）临界雷诺数Re_c≈2300（圆管），Re<Re_c为层流，Re>Re_c为湍流；（3）粘性力抑制湍动，惯性力促进湍动，Re反映二者相对大小。3.尼古拉兹实验通过人工粗糙管（砂粒粘贴）系统研究了λ与Re、Δ/d的关系，揭示了流动阻力的规律：（1）层流区λ=64/Re，与Δ/d无关；（2）过渡区λ随Re增大而减小；（3）湍流光滑区λ=f(Re)；（4）湍流粗糙区λ=f(Δ/d)，与Re无关；为工程中计算沿程阻力提供了实验依据。4.伯努利方程的物理意义是：单位重量流体的机械能（压能、动能、势能）沿流线守恒。应用条件：（1）不可压缩流体；（2）理想流体（无粘性耗散）；（3）定常流动；（4）沿同一流线积分；（5）质量力仅为重力。5.边界层内近壁处流体因粘性作用速度较低，动能较小。当流动进入逆压梯度区（dp/dx>0），流体需克服压力差和粘性力做功，动能进一步减小。若逆压梯度足够大，近壁流体动能耗尽，速度梯度在壁面处变为零（甚至反向），导致边界层与壁面分离，形成漩涡区。粘性是分离的内因（导致近壁低速），逆压梯度是外因（消耗动能），二者共同作用引发分离。四、计算题1.半球形封头可分解为水平和垂直方向的压力：-水平方向：投影为圆形，面积A_x=π(D/2)²=π×(0.6)²≈1.131m²，形心深度h_c=h=2.5m，总压力F_x=ρgh_cA_x=1000×9.8×2.5×1.131≈27709.5N（方向向左）。-垂直方向：压力等于半球所排开液体的重量（曲面上压力的垂直分量等于曲面上方液体的重量），半球体积V=(2/3)π(D/2)³=(2/3)π×0.6³≈0.452m³，总压力F_z=ρgV=1000×9.8×0.452≈4429.6N（方向向上）。总压力大小F=√(F_x²+F_z²)≈√(27709.5²+4429.6²)≈28060N；作用点位置需通过压力中心计算，水平方向压力中心与形心重合（圆形对称），垂直方向压力中心位于球心正上方（半球几何中心）。2.由连续性方程v₁A₁=v₂A₂，得v₂=v₁(d₁/d₂)²=2×(0.15/0.1)²=4.5m/s。由伯努利方程（水平管z₁=z₂）：p₁+0.5ρv₁²=p₂+0.5ρv₂²，解得p₂=p₁+0.5ρ(v₁²-v₂²)=2×10⁵+0.5×1000×(4-20.25)=2×10⁵-8125=191875Pa。动量方程：x方向合力=ρQ(v₂x-v₁x)，y方向合力=ρQ(v₂y-v₁y)。流量Q=v₁A₁=2×π×(0.075)²≈0.0353m³/s。x方向：F_x'+p₁A₁-p₂A₂cos90°=ρQ(0-v₁)（v₂x=0，v₁x=v₁），F_x'=-ρQv₁-p₁A₁=-1000×0.0353×2-2×10⁵×π×0.075²≈-70.6-3534.3≈-3604.9N（弯管对流体的力F_x=-F_x'≈3604.9N，方向向右）。y方向：F_y'+p₂A₂sin90°-p₁A₁sin0°=ρQ(v₂-0)（v₂y=v₂，v₁y=0），F_y'=ρQv₂-p₂A₂=1000×0.0353×4.5-191875×π×0.05²≈158.85-1507.9≈-1349.05N（弯管对流体的力F_y=-F_y'≈1349.05N，方向向上）。3.（1）层流沿程水头损失h_f=32μLv/(ρgd²)，解得平均流速v=h_fρgd²/(32μL)=0.5×800×9.8×0.05²/(32×0.01×10)=0.5×800×9.8×0.0025/(3.2)=9.8×1/(3.2)≈3.0625m/s。（2）最大流速v_max=2v=6.125m/s。（3）流量Q=vA=3.0625×π×(0.025)²≈3.0625×0.001963≈0.006m³/s（或6L/s）。（4）壁面切应力τ₀=ρgdh_f/(4L)=1000×9.8×0.05×0.5