2025-2026学年甘肃省多校高一上学期第一次月考数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1甘肃省多校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题：“，”，则命题的否定为（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，则的子集个数为（）A.7 B.8 C.15 D.163.不等式的解集是（）A. B.C.或 D.或4.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.5.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.7.关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为，则（）A.2 B.8 C.10 D.2或108.已知，且，当取最小值时，的最大值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知集合，则下列说法正确的是（）A.，都有B.，使得C.D.10.已知，则下列说法正确是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.下列说法中正确的为（）A.已知，则“”是“”的必要不充分条件B.若，则的最小值为2C.若正实数满足，则的最小值为6D.若，且，则的最大值为7三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，，则取值范围为______．13.集合，，若，则由实数组成的集合为____14.用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，则的所有可能取值构成集合，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.已知全集,集合,集合为小于6的质数.（1）求;（2）求.16.已知集合．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．17.已知，，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值.18.已知集合．（1）若，求；（2）若，求的取值范围；（3）若，且“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．19.如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG上．若米．米，设米（）．（1）要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围；（2）当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积．甘肃省多校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题：“，”，则命题的否定为（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，则的子集个数为（）A.7 B.8 C.15 D.163.不等式的解集是（）A. B.C.或 D.或4.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.5.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.7.关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为，则（）A.2 B.8 C.10 D.2或108.已知，且，当取最小值时，的最大值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知集合，则下列说法正确的是（）A.，都有B.，使得C.D.10.已知，则下列说法正确是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.下列说法中正确的为（）A.已知，则“”是“”的必要不充分条件B.若，则的最小值为2C.若正实数满足，则的最小值为6D.若，且，则的最大值为7三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，，则取值范围为______．13.集合，，若，则由实数组成的集合为____14.用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，则的所有可能取值构成集合，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.已知全集,集合,集合为小于6的质数.（1）求;（2）求.16.已知集合．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．17.已知，，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值.18.已知集合．（1）若，求；（2）若，求的取值范围；（3）若，且“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．19.如图，某大学将一矩形ABCD操场扩