第三单元第2节函数的图象与性质课时2反比例函数

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函

数第3节第4节第1节函

数函数与方程(组)、不等式的关系平面直角坐标系及函数初步求函数解析式第2节函数的图象与性质第5节函数的实际应用第2节函数的图象与性质课时1一次函数课时2反比例函数课时3二次函数课时2反比例函数单元复习规划目录以题练考点考向精练课堂小结

上节课我们已经复习了一次函数的图象与性质，这节课我们一起来复习反比例函数的图象与性质吧！1.已知反比例函数.(1)m的取值范围是________；m≠2

以题练考点1.已知反比例函数.(2)当反比例函数的图象如图所示时，m的取值范围为______；图象k的符号k

0k

0

图象图象特征由分别位于两个象限的双曲线组成,图象无限接近坐标轴,但都不会与坐标轴相交所在象限第一、三象限(x，y同号)第二、四象限(x，y异号)><m<21.已知反比例函数.(3)若点P(x，y)在该反比例函数图象上，则点Q(－x，－y)_____该反比例函数图象上；(填“在”或“不在”)在图象对称性反比例函数图象关于直线y=x，y=-x成轴对称；关于

成中心对称原点1.已知反比例函数.(4)若m满足

时，在每一象限内，y随x的增大而减小；m>2(5)当m=5时，若A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在该反比例函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___________.y1＜y3＜y2图象增减性同一支上，y随x的增大而

;

在两支上，第一象限y值大于第三象限y值同一支上，y随x的增大而

;

在两支上，第二象限y值大于第四象限y值减小增大2.已知点P为反比例函数y＝

(k≠0)的图象上一点．(1)如图1，连接OP，以OP为边作等边△POQ，边OQ与x轴重合，若k的值为

，则△POQ的边长为______；2(2)如图2，过点P作菱形ABOP，对角线OA恰好经过y轴，若菱形ABOP的面积为8，则k的值为______；(3)如图3，若点D是点P关于坐标原点的对称点，且k的值为6.过点D，P分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N，连接PM，PD.则△PMN的面积为______，△PDM的面积为______．46图36图2图1比例系数k的几何意义如图，在反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象上任取一点P(a，b)，过这一点分别作x轴，y轴的垂线PM，PN与坐标轴围成的矩形PMON的面积为|ab|＝|k|.△PNO

与△PMO

的面积和k的关系是

S△PNO

=

S△PMO

=.1.(2025天津)若点A(-3，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数

的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y1＜y3＜y2D.y2＜y3＜y1D考向精练2.(2025浙江)已知反比例函数.下列选项正确的是()A.函数图象在第一、三象限B.y随x的增大而减小C.函数图象在第二、四象限D.y随x的增大而增大C

At＜－4－4＜t＜0t＞04.(2025贵州)如图，一次函数y=x(x≥0)与反比例函数(x>0)的图象交于点C，过反比例函数图象上点A作x轴垂线，垂足为点D，交y=x的图象于点B，点A的横坐标为1.有以下结论：①线段AB的长为8；②点C的坐标为(3，3)；③当x>3时，一次函数的值小于反比例函数的值.其中结论正确的个数是()CA.0B.1C.2D.35.(2025绥化)如图，反比例函数

经过A、C两点，过点A作AB⊥y轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OA、OC、AC.若S△ACO=4，CD:OB=1:3，则k的值是()A.－12B.－9C.－6D.－3D6.(2025陕西)如图，过原点的直线与反比例函数(k