高考物理一轮复习课件81机械振动

第八章

机械振动与机械波第1讲

机械振动考情分析第八章

机械振动与机械波1.知道简谐运动的概念，掌握简谐运动的特征，理解简谐运动的表达式和图像。2.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式。3.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件。第1讲机械振动【目标要求】0201目录CONTENTS0304简谐运动的基本规律简谐运动的表达式和图像

受迫振动和共振第1讲

机械振动主题一、简谐运动的基本规律1.简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向

，这样的运动就是简谐运动。2.平衡位置：物体在振动过程中

为零的位置。3.回复力(1)定义：使物体在

附近做往复运动的力。(2)方向：总是指向

。一、简谐运动的基本规律平衡位置回复力平衡位置平衡位置注意:合力不一定为零4.简谐运动的特点受力特点回复力F＝

，F(或a)的大小与x的大小成

，方向_____运动特点靠近平衡位置时，a、F、x都

，v

；远离平衡位置时，a、F、x都

，v

(填“增大”或“减小”)能量特点对同一个振动系统，振幅越大，能量越

。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能_____－kx正比相反减小增大增大减小大守恒一、简谐运动的基本规律5.弹簧振子和单摆比较模型弹簧振子单摆示意图

简谐运动的条件①弹簧质量要忽略②无摩擦等阻力③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气阻力等③最大摆角小于5°回复力弹簧

提供摆球

沿与摆线垂直方向(即切向)的分力(不是摆球所受的合外力)提供平衡位置弹簧处于

处_________周期T＝2πT＝2π一、简谐运动的基本规律弹力重力自然长度最低点F回＝GsinθxF回－kxF回＝θ很小时，sinθ≈θ

F回＝0F合＝T-G≠0

×√××一、简谐运动的基本规律【概念辨析】判断下列说法的正误【典例1】如图所示，一质点做简谐运动，O点为其平衡位置。(1)质点由M点到O点的运动过程中加速度

，速度

，系统机械能

(选填“增大”“减小”或“不变”)。增大减小不变一、简谐运动的基本规律(2)质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振动周期和振幅分别为

。A.3s、6cmB.4s、6cmC.4s、9cm D.2s、8cmB(3)质点动能变化的周期是

s。26.简谐运动的周期性与对称性周期性做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为对称性(1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O点对称的两点P、P'(OP＝OP')时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等(2)物体由P到O所用的时间等于由O到P'所用的时间，即tPO＝tOP'(3)物体往复运动过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO(4)相隔(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反一、简谐运动的基本规律

B一、简谐运动的基本规律GNθθxF回＝Gsinθθ很小时，sinθ≈θ

F回＝

主题二、简谐运动的表达式和图像F合=-kx=F回x=txAsinθA=AsinωtT36002πx=Asin(ωt+φ)tx二、简谐运动的表达式和图像F合=-kx=F回AT36002πx=Asin(ωt+φ)tx二、简谐运动的表达式和图像x=Asinθ=Asinωt30090012001800ATT12A/2T8T3T4-A3T4T22700

450

36002πtx0二、简谐运动的表达式和图像F合=-kx=F回二、简谐运动的表达式和图像1.简谐运动的表达式x＝

，ωt＋φ为

，φ为

，ω为圆频率，ω与周期T的关系为ω＝

。Asin(ωt＋φ)相位初相位

2.简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的

随时间变化的规律，是一条正弦曲线。位移【讨论交流】(来自教材)如图为某物体做简谐运动的图像，在0~1.5s范围内回答下列问题。(1)哪些时刻物体的回复力与0.4s时的回复力相同？答案0.6s，1.2s，1.4s二、简谐运动的表达式和图像(2)哪些时刻物体的速度与0.4s时的速度相同？答案0.2s，1.0s，1.2s(3)哪些时刻的动能与0.4s时的动能相同？答案0，0.2s，0.6s，0.8s，1.0s，1.2s，1.4s(4)哪段时间的加速度在减小？答案0.1~0.3s，0.5~0.7s，0.9~1.1s，1.3~1.5s(5)哪段时间的势能在增大？答案0~0.1s，0.3~0.5s，0.7~0.9s，1.1~1.3s【典例3】(2024·福建卷·2)如图(a)，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图(b)所示，则试管()A.振幅为2.0cmB.频率为2.5HzC.在t＝0.1s时速度为零D.在t＝0.2s时加速度方向竖直向下B二、简谐运动的表达式和图像

D二、简谐运动的表达式和图像θA-θB=－0.8π故A的相位比B的总滞后0.8πf=

xA＝4sin(0－0.5π)

＝4sin(π)3.从振动图像可获取的信息①振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)。②某时刻振动质点离开平衡位置的位移。③某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的绝对值和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。④某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。⑤某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。二、简谐运动的表达式和图像主题三、受迫振动和共振三、受迫振动和共振1.受迫振动(1)概念：系统在驱动力作用下的振动。(2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于________的频率，与物体的固有频率

。2.共振(1)概念：当驱动力的频率等于物体的

时，物体做受迫振动的振幅达到

的现象。(2)共振的条件：驱动力的频率等于物体的

。(3)共振的特征：共振时

最大。(4)共振曲线(如图所示)。f＝f0时，A＝______，f与f0相差越大，物体做受迫振动的振幅________。驱动力无关固有频率最大固有频率振幅Am越小1.物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率有关。(

)2.物体在发生共振时的振动是受迫振动。(

)3.驱动力的频率越大，物体做受迫振动的振幅越大。(

)×√×【概念辨析】判断下列说法的正误三、受迫振动和共振【典例5】如图所示，松果采摘机利用了机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落，则()A.工作中，树干的振动频率可能

大于采摘振动头的振动频率B.采摘振动头停止振动，则树干的振动频率逐渐减小C.采摘振动头振动频率越大，落果效果越好D.对于粗细不同的树干可以调整采摘振动头的频率以

达到最佳采摘效果D三、受迫振动和共振3.简谐运动、受迫振动和共振的比较振动项目简谐运动受迫振动共振受力情况受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期、频率由系统本身性质决定，即固有周期T0和固有频率f0由驱动力的周期和频率决定，即T＝T驱，f＝f驱T驱＝T0f驱＝f0振动能量振动系统的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ<5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等三、受迫振动和共振【练习1】如图所示，小球在BC之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长，在小球从C运动到O的过程中()A.动能不断增大，加速度不断减小B.回复力不断增大，系统机械能守恒C.弹性势能不断减小，加速度不断增大D.弹性势能不断增大，加速度不断减小A课堂练习【练习2】(多选)如图，在研究单摆的运动规律过程中，测得单摆40次全振动所用的时间为80s，已知当地的重力加速度大小g取9.8m/s2，π2≈9.8，下列有关该单摆的说法中正确的是()A.单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中回复力一定减小B.单摆做简谐运动的周期为3sC.单摆的摆长约为1mD.若把单摆放在月球上，则其摆动周期变大ACD课堂练习

得:l≈1

m【练习3】(2024·甘肃卷·5)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A.摆长为1.6m，起始时刻速度最大B.摆长为2.5m，起始时刻速度为零C.摆长为1.6m，A、C点的速度相同D.摆长为2.5m，A、B点的速度相同C课堂练习

得:l≈1.6

m【练习4】轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。已知某型号轿车“悬挂系统”的固有频率是2Hz。如图所示，这辆汽车正匀速通过某路口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为1.0m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是()A.当该轿车通过减速带时，车身上下

振动的频率均为2Hz，与车速无关B.该轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈C.当该轿车以2m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈D.当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度一定不同C课堂练习

AD课堂练习

y＝Asinωt

t1＝0.1s时y＝5cmT＝1.2s【练习6】(2024·北京卷·9)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是()A.t＝0时，弹簧弹力为0B.t＝0.2s时，手机位于平衡位置上方C.从t＝0至t＝0.2s，手机的动能增大D.a随t变化的关系式为a＝4sin(2.5πt)m/s2D课堂练习【练习7】如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道对应的圆心角的度数很小(小于5°)，O是圆弧的最低点。两个完全相同的小球M、N(可视为质点)从圆弧左侧的不同位置同时释放。它们从释放到O点过程中都经过图中的P点。下列说法正确的是()A.M比N后到达O点B.M、N通过P点时所受的回复力相同C.M有可能在P点追上N并与之相碰D.从释放到O点过程中，重力对M的冲量比重力对N的冲量大B课堂练习【练习8】(202