集合间的基本关系第一课时并集和交集课件-高一上学期数学人教A版

并集和交集1.3集合间的基本关系（第1课时）学习目标通过分析实例，理解并集和交集的含义，会求并集和交集，发展数学抽象素养。能用三种语言表达集合间的并集和交集，并能用Venn图或数轴找到集合的并集和交集，培养数形结合思想。导类比实数的大小关系，得到了集合间的包含与不包含的关系。我们知道，实数有加、减、乘、除等运算，类比实数的运算，集合是否也有类似的运算呢？导学提示

阅读课本第10-11页，思考以下问题，并完成导学案。（1）两个集合的并集与交集的含义是什么？（2）怎样用Venn图表示集合的并集和交集？思1.

什么是并集？请按照你的理解，举例说明。2.两个集合取并集之后还是集合吗？

两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合3.画出以下A、B集合的Venn图，求并集。（1）A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4}（2）A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5}（3）A＝{1,2,3}，B＝{4,5,6}思考：已知

A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，完成下列填空

在数轴上表示以下集合，求并集。（1）A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2<x<3}（2）A＝{x|-1<x<2}，B＝{x|1<x<3}（3）A＝{x|1<x<3}，B＝{x|4<x<6}（4）A＝{x|1<x<3}，B＝{x|3≤x≤6}展议（5分钟）——你来总结交集吧！1.

什么是交集？请按照你的理解，举例说明。2.两个集合取交集之后还是集合吗？

两个集合的交集，是由所有既属于A又属于集合B的元素组成的3.画出以下A、B集合的Venn图，求交集。（1）A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4}（2）A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5}（3）A＝{1,2,3}，B＝{4,5,6}在数轴上表示一下集合，求交集。（1）A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2<x<3}（2）A＝{x|-1<x<2}，B＝{x|1<x<3}（3）A＝{x|1<x<3}，B＝{x|4≤x≤6}展说明：两个集合求交集，结果仍是一个集合，由集合A与B的公共元素组成的集合。思考1：能否认为集合A与集合B没有公共元素时，A与B就没有交集？思考2：已知A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}

评——如何理解并集定义中的“或”？AB

“或”（包容性、全覆盖的）说明：“或”就是取并集

评——如何理解交集定义中的“且”？AB

“且”（严格性、同时满足、公共部分）说明：“且”就是取交集

评小结(1)定义法：若集合是用列举法表示的，则直接利用并集和交集的定义求解，但要注意集合中元素的互异性；(2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴，利用数轴分析求解，但要注意端点值的取舍.求集合的并集与交集的两种基本方法检【例

1】设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，

求A∪B，A∩B．

A4，6

B

3，7

5，8

【例2】设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，

求A∪B，A∩B．102-13AB【例4】设平面内直线l1上的点的集合为L1,直线l2上的点的集合为L2,试用集合的运算表示l1,l2的位置关系。

【解析】（1）直线l1与直线l2相交于一点P可表示为：L1∩L2={P}；（2）直线l1与直线l2平行可表示为：L1∩L2=

；（3）直线l1与直线l2重合可表示为：L1∩L2=L1=L2；l1(l2)l1l2L1∩L2={点P}L1∩L2=ØL1∩L2=L1=L2L1∪L2=L1=L2练课本12页练习题例1设A＝{1,2,4,8}，B＝{1,4,9}，求A∪B？

例2若集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|－2<x<2}，则A∪B等于（

）A.{x|x>－2} B.{x|x>－1}C.{x|－2<x<－1} D.{x|－1<x<2}例3设集合A＝{x|0≤x<4}，集合B＝{x|1≤x<5}，求A∪B？

例4设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，求A∪B？

例1

若集合M＝{x|－2≤x<2}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于（

）A.{0} B.{1}C.{0,1,2} D.{0,1}例2

设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(

)0A．{x|0≤x≤2}

B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}

例3

满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数有____个？例4

集合M＝{－1,1}，则满足M∪N＝{－1,1,2}的集合N有____个？

例4已知A＝{(x,y)|x＋y＝3}，B＝{(x,y)|x－y＝1}，则A∩B等于()A.{2,1} B.{x＝2，y＝1}C.{(2,1)} D.(2,1)例5

(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是（

）A.M∩N＝MB.M∪N＝NC.N⊆(M∩N) D.(M∪N)⊆N例6已知M＝{2，a2－3a＋5,5}，N＝{1，a2－6a＋10,3}，若M∩N＝{2,3}，则a的值是（

）A.1或2B.2或4C.2

D.1例7已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－2x＋a－1＝0}，

若A∩B＝B，则a的取值范围为________.例8已知集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，B＝{x|a<x<4}，若A∪B＝R，

则实数a的取值范围是（

）A.3≤a<4 B.－1<a<4C.a≤－1 D.a<－1例9已知集合