空间直角坐标系课件-高二上学期数学人教A版选择性

回忆一下平面向量与平面直角坐标系

O

A(x,y)

类似地，能否建立空间直角坐标系，建立空间向量坐标与空间点的坐标的一一对应呢？

1.3.1空间直角坐标系自主研读P16~P18，完成同步知识梳理，记录疑问问题一：类比平面向量与平面直角坐标系的关系，给出空间向量与空间直角坐标系的关系？

定点单位正交基底原点正方向单位长度数轴坐标系平面直角坐标系{的方向的长度轴轴空间直角坐标系

提问

1.空间直角坐标系

(1)定义

在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz.xyzOjik

点O叫做原点，向量都叫做坐标向量.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面。它们把空间分成八个部分问题二：谈谈你对空间直角坐标系的理解？

xyzO提问问题二：谈谈你对空间直角坐标系的理解？

(2)画法①画轴画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy=135°(或45°),∠yOz=90°.②建系建立右手直角坐标系.

在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.

OO横轴纵轴竖轴提问问题二：谈谈你对空间直角坐标系的理解？

2.点的坐标x叫做点A的横坐标,y叫做点A的纵坐标,z叫做点A的竖坐标.点A（x，y，z）由空间向量基本定理，存在唯一的有序数组（x,y,z），使提问问题二：谈谈你对空间直角坐标系的理解？

3、空间直角坐标系的八个卦限及坐标的符号Ⅶ面面面ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ点P所在卦限ⅠⅡⅢⅣ坐标符号点P所在卦限ⅤⅥⅦⅧ坐标符号(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)提问ijOkxyzAa

4、向量的坐标

在空间直角坐标系Oxyz中,给定向量a,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使a=xi+yj+zk.有序实数组(x,y,z)叫做a在空间直角坐标系Oxyz中的坐标,可简记作a=(x,y,z).这样在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示.问题二：谈谈你对空间直角坐标系的理解？

提问(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)5、问题二：谈谈你对空间直角坐标系的理解？

提问缺谁谁为0（a,－b,c）

（－a,b,－c）（a,－b,－c）（a,b,－c）（－a,－b,c）（－a,b,c）（－a,－b,－c）6、问题二：谈谈你对空间直角坐标系的理解？

对称点：关于谁对称，谁保持不变，其余坐标相反数提问

在空间直角坐标系中，点

和点

的中点坐标为:

在空间直角坐标系中，已知点

，点

，点

，则△ABC的重心坐标为:问题三：类比平面直角坐标系，给出空间中点坐标公式和重心坐标公式？

提问例2典例精析法二：中点坐标公式求D点坐标提问归纳总结空间直角坐标系空间直角坐标系空间向量的坐标表示空间向量基本定理

点的坐标向量的坐标

提问当堂检测课本P18~P191，2，3，4求某点射影的坐标：缺谁谁为0提问课后作业课本P22习题1.31