5年（2021-2025）重庆中考物理真题分类汇编：专题28 力学计算（解析版）

三、力学专题28力学计算目录中考新趋势 2五年真题 2TOC\o"1-2"\h\u一．压强浮力综合 4一年模拟 14一、压强 14二、压强浮力综合 15

1．（2025·重庆·一模）【结合生活】寒假科技制作活动中，小敏同学制作了一个自动注水装置，如图甲所示。一个柱形水箱，底面积为200cm2，装有质量6kg的水，质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。求：(1)排水前水箱内水的重力为多少N？(2)长方体A的密度为多少kg/m3？(3)当力传感器示数为4N时，水箱内水对容器底部的压强为多少？【答案】(1)60N (2)0.2×103kg/m3 (3)2.2×103Pa【解析】（1）由题意得，排水前水箱内水的质量为，所以水的重力为（2）由图乙可得，当排水质量为时，细杆对力传感器向下的拉力大小为，因为此时长方体A刚好全部露出水面，长方体A所受浮力为0，由对长方体A受力分析可得，长方体A的重力为…………①式由图乙可得，水箱中的水足够多时，细杆对力传感器的最大推力为，所以，由对长方体受力分析可得，长方体受到的最大浮力为…………②式将①②两式联立展开得解得所以，长方体A的密度为。（3）已知水箱的底面积为长方体的体积为由题意可得，当长方体全部露出水面时，水箱内剩余水的质量为则此时水箱中水的深度为由图乙可知，打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，从长方体开始露出水面至长方体全部露出水面，共排出水的质量为设长方体的高度为，则由题意得关系式为代入数值，解得所以，长方体的横截面积为由题意得，当力传感器示数为时，长方体所受浮力大小为所以，长方体所排开的水的体积为所以，长方体浸入水中的深度为所以，当力传感器示数为4N时，水箱内水的深度为则此时水箱内水对容器底部的压强为一．压强浮力综合1．（2025·重庆·中考真题）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求：(1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；(2)“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强；(3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。【答案】(1)1.2×105N (2)2×105Pa (3)3600N【解析】（1）“蓝鲸号”体积为，在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理可得所受浮力（2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强（3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，“蓝鲸号”所受浮力由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重2．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（）求：（1）水深300m处的压强；（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；（3）若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。【答案】（1）3×106Pa；（2）4×104m3；（3）10m，将驳船的长度增加【解析】解：（1）水深300m处的压强（2）加宽前，最大V排为最大排水量为满载时所受浮力为因为漂浮，所以则船的重力为空载时，船漂浮，则根据阿基米德原理，驳船空载时排开水的体积（3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积增加为由题知，若驳船体积每增加，自重增加，则设宽度的增加量为ΔL，则排水量增加了200m×7m×ΔL自重就增加了200m×14m×ΔL×2.5×103N/m3于是有宽度增加量为由上述方法可知，还可以采用将驳船加长的方法。答：（1）水深300m处的压强3×106Pa；（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积4×104m3；（3）驳船总宽度至少应增加10m；改进：将驳船加长。3．（2024·重庆·中考真题）如图所示，是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力，可以在0~30N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4kg，体积均为。已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5kg，未装浮块时，机器人的总体积为（体积不变，含机械臂）。（1）求150m深处水的压强；（2）求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，的大小；（3）深处水底有一物体（未与水底紧密接触），其密度均匀且为，体积为，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在调到30N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。【答案】（1）；（2）；（3）在F推调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上浮【解析】解：（1）150m深处水的压强（2）该机器人水舱未充水时的重力为水舱充满水，水的重力浮力为悬停时，根据二力平衡，所需推力（3）物体重力物体浮力物体要上浮，需要的拉力将水舱排空，机器人可产生拉力当F推调为30N时，则还需要的升力由浮块提供，为每个浮块重力每个浮块浮力每个浮块可产生升力为因此，在F推调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上浮。答：（1）150m深处水的压强是；（2）F推的大小为15N；（3）在F推调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上浮。4．（2022·重庆·中考真题）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（1）圆柱体的体积；（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。【答案】（1）500cm3；（2）3.5N；（3）450Pa【解析】解：（1）由题意可知，圆柱体的质量为m＝450g，密度为ρ＝0.9g/cm3，故由可得，圆柱体的体积为（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为V排＝S柱h0＝50cm2×2cm＝100cm3＝1×10－4m3故由F浮＝ρ液gV排可得，此时圆柱体所受浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10－4m3＝1N圆柱体的重力为G＝mg＝0.45kg×10N/kg＝4.5N故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为F＝G－F浮＝4.5N－1N＝3.5N（3）当容器对桌面的压强为p容＝800Pa时，由可得，容器对桌面的压力为F压＝p容S容＝800Pa×1.5×10－2m2＝12N由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总，即F压＝G总＝G容+G+G水＝12N解得此时容器内的水的重力为G水＝G总－G容－G＝12N－3N－4.5N＝4.5N由G＝mg可得，此时水的质量为由可得，水的体积为设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h水，可得S容h水＝S柱h水+V水解得此时圆柱体排开水的体积为V′排＝S柱h水＝50cm2×4.5cm＝225cm3＝2.25×10－4m3由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力为F′浮＝ρ水gV′排＝1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10－4m3＝2.25N可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面深度为h′水＝h水＝0.045m故由p＝ρgh可得，水对容器底的压强为p水＝ρ水gh′水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.045m＝450Pa答：（1）圆柱体的体积为500cm3；（2）测力计的示数为3.5N；（3）水对容器底的压强为450Pa。5．（2022·重庆·中考真题）为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3N底面积100cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为8cm时，水对A下表面的压强为500Pa。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：（1）求A的质量；（2）求图乙中F1的大小；（3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。【答案】（1）1.2kg；（2）10N；（3）3400Pa【解析】解：（1）当升降台上升的高度小于5cm时，A对绳子的拉力等于A的重力，由图乙可知，绳子的拉力F拉＝12N，所以物体的重力为GA＝F拉＝12N物体A的质量为（2）当升降台上升8cm时，水对A下表面的压强为500Pa，由p＝ρgh可知，此时物体A浸在水中的深度为A排开水的体积为物体A受到的浮力为升降台上升高度为8cm时，A物体受到的浮力为2N，所以绳子的拉力位F1＝G－F浮＝12N－2N＝10N（3）当升降台上升5cm时，乙图像第一次出现拐点，说明物体开始浸入水中；当升降台上升8cm时，乙图像第二次出现拐点，说明溢水杯中的水溢满；在从5cm上升到8cm的过程中，升降台上升了3cm，A浸入水中5cm，说明液面上升了2cm至溢水口，容器中水的深度为H＝23cm+2cm＝25cm此时物体浸入水中的体积为V浸＝V排＝2×10－4m3当升降台从8cm上升至18cm的过程中，水溢出，升降台上升的距离等于物体浸入的深度，为h2＝18cm－8cm＝10cm该过程排开水的体积为V排2＝SA×h2＝40cm2×10cm＝400cm3容器中剩余水的体积为V剩＝V－V排2＝S容h0－V排2＝100cm2×23cm－400cm3＝1900cm3当升降台上升到18cm后，绳子的拉力不再变化，说明物体浸没不再排开液体，容器中最终剩余液体的体积为1900cm3，剩余水的重力为G剩水＝ρ水gV剩＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1900×10－6m3＝19N剪断细线后，物体全部浸没在水中，溢水杯对升降台的压力为F＝G剩水+G容+GA＝19N+3N+12N＝34N溢水杯对升降台的压强为答：（1）A的质量为1.2kg；（2）图乙中F1的大小10N；（3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，溢水杯对升降台的压强为3400Pa。6．（2021·重庆·中考真题）小军发现一个质量为1.6kg，不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为5N的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验，重为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有2000cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底。求：（1）材料受到的重力；（2）材料未放入前容器对水平地面的压强；（3）材料的密度。【答案】（1）16N；（2）2800Pa；（3）1.6×103kg/m3【解析】（1）由知道，材料受到的重力（2）水的质量水的重力材料未放入前容器对水平地面的压力材料未放入前容器对水平地面的压强（3）由平衡条件知道，材料对杠杆的拉力由平衡条件知道，材料受到的浮力由知道，材料的体积故材料的密度答：（1）材料受到的重力16N；（2）材料未放入前容器对水平地面的压强2800Pa；（3）材料的密度1.6×103kg/m3。

一、压强1．（2025·重庆南岸·模拟预测）如图所示是我国自主研发的全球首列氢能源“智轨”电车。若电车共有三编组，每编组4个车轮，每个车轮与地面接触面积为0.025m2，满载时总质量为51t。求：(1)满载时电车对水平地面的压强；(2)当电车以20m/s速度行驶时，电机功率为60kW，此时电车受到的牵引力。【答案】(1)1.7×106Pa (2)3000N【解析】（1）电车满载时的重力电车对水平地面的压力受力面积电车对水平地面的压强为（2）由可得此时电车受到的牵引力2．（2025·重庆渝北·三模）一只质量为0.1kg的平底玻璃杯内装有质量为0.1kg的水，杯中水深0.1米，底面积为8cm2，放在水平桌面上，已知，，求(1)水对杯底的压强；(2)杯子对桌面的压强。【答案】(1)1000Pa (2)2500Pa【解析】（1）水对杯底的压强（2）杯子对桌面的压力杯子对桌面的压强3．（2025·重庆九龙坡·二模）小梦在做“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，将压强计的探头浸没在装有浓盐水的烧杯中后，原本粗细均匀的型管中相平的水面会出现2cm高度差，如图所示。已知浓盐水的密度为1.2g/cm3，烧杯内有840g的浓盐水，烧杯外底面积为100cm2，探头未浸入浓盐水中时烧杯对水平桌面的压强为900Pa。求：(1)浓盐水的体积；(2)烧杯的质量是多少克？(3)图中探头浸入浓盐水前后型管右管底部受到水的压强的变化量。【答案】(1)700cm3 (2)60g (3)100Pa【解析】（1）已知浓盐水的密度为1.2g/cm3，烧杯内有840g的浓盐水，则（2）烧杯外底面积为100cm2，探头未浸入浓盐水中时烧杯对水平桌面的压强为900Pa，则总质量为烧杯的质量是（3）型管中2cm的高度差是由于左管中液面下降1cm，右管中液面上升1cm形成的，故右管底部受到水的压强的变化量为二、压强浮力综合4．（2025·重庆渝北·模拟预测）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为320g，各边长度如图甲所示。B为长方体薄壁容器，各边长度如图乙所示。A、B均静置于水平桌面上。水的密度为，取10N/kg。(1)求A的密度是多少？(2)图甲中A对水平桌面的压强为p1，将A放入B后，B对水平桌面的压强为p2，且p1∶p2＝2∶1，求容器B受到的重力是多少牛顿？(3)将A放入B后（与容器底接触不紧密），向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算容器底对水平桌面的最小压强为多少帕？【答案】(1)0.8×103kg/m3 (2)4.8N (3)640Pa【解析】（1）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为320g，其体积为则A的密度为（2）A对地面的压力等于自身的重力，则A对地面的压强为B对地面的压力等于自身的重力加A的重力，则B对地面的压强为因为p1∶p2＝2∶1A的重力则有即解得容器B的重力（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即A对B底部的压力恰好为0，当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压力最小，由图可知，A的最大底面积为根据阿基米德原理可知，容器中水的最小深度此时A浸入水中的深度此时水的体积为水的重力为则容器B对桌面的压力为则容器底对水平桌面的最小压强为5．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，轻质杠杆OAB在水平位置保持平衡状态，O为杠杆的支点，lOA：lOB＝1：3。一边长为10cm、重为10N的实心正方体M放置于水平地面上，M上端用不可拉伸的轻质细线拴在杠杆上的A点。底面积为400cm2的轻质薄壁圆柱形塑料桶N内装有若干小石块，用轻杆连接在杠杆上的B点后，将其下端置于一底面积为600cm2的薄壁柱形容器内。现向容器内加入20cm深的水，此时M对地面的压强为400Pa，且杠杆恰好处于水平平衡状态。(1)求水对容器底部的压强；(2)求杠杆B点处受到的压力大小；(3)若将桶内质量为m的小石块投入水中（石块不吸水、水不溅出、容器和桶足够高），杠杆仍能在水平位置平衡，求m的最大值。（ρ石＝3g/cm3）【答案】(1)2000Pa (2)2N (3)0.08kg【解析】（1）水对容器底部的压强为（2）M对地面的压力为因为M受到地面支持力与M对地面的压力是一对相互作用力，所以地面对M的支持力为对M受力分析，受重力，地面对M支持力，绳对M拉力，故由故A点受拉力为由杠杆平衡条件可得解得点处受到的压力为（3）由题可知当对地面压力恰好为0时，此时A点受拉力为由杠杆平衡条件可得解得此时点处受到的压力为投入石块前后，的重力减少了石块的重力，点的压力增加量为故增大的浮力为即设投入水中石块的体积为，因为石块不吸水、水不溅出、容器和桶足够高，则投入石块后水面上升的高度为因此投入石块后N排开水的体积增加量为整理可得代入数据有解得投入水中石块体积为所以投入水中石块的最大质量为6．（2025·重庆南岸·模拟预测）“国之重器”起重船常用来吊运重型物体，如图甲所示。起重船在吊运重物时，为保持船体平衡，需用抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱，其船体水舱简化模型如图乙所示。图丙是用力传感器感知抽水量的柱体水舱模型，其中柱体C高为2m，通过细直杆B（质量和体积均可忽略）与固定的力传感器A相连，柱体C与水舱的底面积之比S1︰S2＝1︰80。图丁是将水舱中的的水全部抽出过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V的变化关系图，其中。求：(1)若起重船的质量为104t，未吊运重物时受到的浮力；(2)圆柱体C的体积；(3)当力传感器示数为0时，水舱中剩余水对水舱底的压强。【答案】(1)108N (2)0.05m3 (3)9000Pa【解析】（1）起重船的质量为，未吊运重物时处于漂浮状态，受到的浮力为（2）由图丁可知，当抽出的水后，力传感器的示数等于C的重力由丁图可知，当水舱中装有的水时，C对传感器的压力为300N，对C受力分析可知，C受到的最大浮力为由图丁可知，0~V1过程中力传感器示数F保持不变，说明此时C浸没在水中，由阿基米德原理可得C的体积等于排开液体的体积，即（3）C的横截面积容器的底面积没有抽水时，水的总高度则圆柱体上方水的深度和圆柱体下方水的深度之和为根据，以及圆柱体上方的水和圆柱体下方的水的横截面积都等于容器底面积可知，抽水前C上方和下方水的高度关系为；且代入数据解得C的下表面距离舱底的深度为。当力传感器示数为0时，C所受的浮力等于C的重力，即F'浮＝GC＝200N根据阿基米德原理可得，此时排开水的体积为C浸在水中的深度为此时水舱中水的深度为剩余的水对舱底的压强为7．（2025·重庆·三模）小林周末和爸爸一起去池塘边钓鱼，爱钻研的小林发现，爸爸使用的立漂是浮漂的一种，如图甲所示，立漂下部分的体积为，上部分为长10cm、横截面积的圆柱体（被红黄相间的颜色分为10等份，即术语称为“十目”）。将立漂下端A固定在鱼线B点后，可与铅坠、鱼钩、饵料一起漂浮于水面，即爸爸常说的“钓浮”。在某次空钩携立漂入水稳定漂浮时，立漂露出水面8目，如图乙所示。若该立漂的质量为1.6g，此时铅坠的总质量为4g，不计鱼线、鱼钩和固定豆的质量与体积（g＝10N/kg）。求：(1)当鱼钩距离水面1.5m时，鱼钩受到的压强；(2)铅坠的密度；(3)爸爸某次挂上密度为的饵料入水钓浮时，若想让立漂露出2目，求饵料的体积为多少。【答案】(1)1.5×104Pa (2)10g/cm3 (3)3【解析】（1）鱼钩受到的压强（2）铅坠和立漂的总质量立漂漂浮时受到的浮力立漂漂浮时排开液体的体积立漂露出水面10cm,分为10格，所以每格长度为1cm立漂露出水面8目时，立漂上部分排开液体体积立漂排开液体体积铅坠的体积铅坠的密度（3）挂上饵料前后，立漂上部分排开液体体积的变化量挂上饵料前后，浮力的变化量等于饵料受到的重力，即即即即代入数据可得8．（2025·重庆·三模）小明同学用塑料瓶和厚度不计的小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，小玻璃瓶在塑料瓶中的情况如图甲所示（玻璃瓶口开孔并倒置）。图乙是小玻璃瓶浮在水面时内外液面关系图。已知玻璃瓶的横截面积为，此时玻璃瓶内外水面高度差，塑料瓶内水面到玻璃瓶口高度差，塑料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差，求：(1)空玻璃瓶的质量。(2)挤压矿泉水瓶，当玻璃瓶恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小玻璃瓶内水对瓶口处压强的变化量。(3)如果用手挤压塑料瓶，不能实现“浮沉子”悬浮或下沉，请你提出一条改进的措施。【答案】(1)2.4g (2)800Pa (3)增加玻璃瓶内开始时注入水的体积【解析】（1）瓶子和水都漂浮，浮力等于重力，即根据和可得，即整理得代入数据得解得（2）用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到的浮力，于是下沉一些，h2减小，最终仍漂浮，则挤压饮料瓶前有即化简得挤压饮料瓶后有即整体的浮力等于重力，增大的浮力等于增大的水的重力，故浸入小瓶的水的重力等于多排开水的重力，当刚好悬浮时，瓶子内水的深度增大h2＝8cm＝0.08m小玻璃瓶内水对瓶口处压强的变化量（3）当小瓶内气体过多，无论怎样挤压不能将气体压缩使得浮力大于或等于重力，因而不能悬浮或者下沉，故改变的是减小开始时的空气柱长度，增加玻璃瓶内开始时注入水的体积。9．（2025·重庆·一模）如图甲所示，勤勤在厨房洗水果时观察到一个有趣的现象：将一定质量的苹果放入盛满水的菜盆时，从盆中溢出的水流入密封的水槽内，取出苹果后菜盆在水槽中有时能浮起来有时不能浮起来。于是她进行了以下实验来探究菜盆上浮的奥秘：足够高的薄壁柱形容器A的底面积为；薄底柱形容器B的内底面积为，外底面积为，高为10cm，质量为0.4kg；直柱体C密度为，高为20cm，底面积为。勤勤先将装满水的容器B放入足够高的空容器A内，B底部未与A紧密贴合。之后将柱体C沿水平方向截取一定高度后，保持竖直方向缓慢放入容器B中，液面稳定后又将截去的部分缓慢取出，从而观察现象，如图乙所示。求：(1)未截取C时，C对水平桌面的压强；(2)若截去高度为5cm，缓慢放入容器B中且液面稳定后A容器中水的体积；(3)勤勤发现截去高度达到一定值后，放入容器B稳定后，又缓慢取出截去部分（忽略物体带走水），容器B就会浮起来。则容器B能够上升的最大高度为多少。【答案】(1)1600Pa (2)240cm3 (3)2cm【解析】（1）由于C是直柱体，未截取C时，C对水平桌面的压强为（2）由于C物体的密度小于水的密度，根据物体的浮沉条件可知，截取部分放入水中会漂浮，此时截取部分受到的浮力为则液面稳定后A容器中水的体积与截取部分排开水的体积相等为（3）容器B中所能装水的体积为B中水最小的重力为因为漂浮，则最小排水体积为则进入液体中最小深度为B中水最大的重力为最大排水体积为水的最大深度为容器B能够上升的最大高度为hBmax＝h水max－h浸min＝7cm－5cm＝2cm10．（2025·重庆·二模）如图所示为科创小组设计的水库自动泄洪控制装置简易模型，A为压力传感器，B为密度小于水且不吸水的实心均匀圆柱体，可在管径稍大的竖直管网内自由地上下移动（不计摩擦），底面积。水位正常时，水面恰与圆柱体下表面齐平，此时对模型底部的压强为；当水面上升到与上表面相平时，传感器受到的压力为，触发报警并自动打开阀门进行泄洪。求：(1)圆柱体的重力；(2)触发报警时圆柱体B下表面受到的液体压强；(3)为了提高防洪安全性，使警戒水位比原设计低，可以在的上方加上与同材质同底面积的圆柱体，求圆柱体的高度。并请你另外设计一种降低警戒水位的方法（只说方法，不计算）。【答案】(1)20N (2)2500Pa (3)0.1m，见解析【解析】（1）根据压强公式，水位正常时，圆柱体对模型底部的压力等于其重力，则（2）由题意，触发报警时，B浸没。B静止时，此时B受重力、传感器压力和浮力三力平衡。则B受浮力由浮力产生原因，（触发报警时，因上表面与水面齐平），所以根据压强公式，则下表面受到水的压强（3）根据液体压强公式，则B的高度由，则B的密度在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，，设圆柱体C的高度为，报警时受到的压力不变，将圆柱体、看成整体，使警戒水位比原设计低，当达到该警戒水位整体静止时，该整体受浮力、总重力和压力，则

①未放置圆柱体C静止时

②①式减②式得则浮力的变化根据阿基米德原理圆柱体C的重力则解得圆柱体C的高度为降低警戒水位，可增大B的高度；或减小B的密度；或增大B的底面积；或调低触发报警时的传感器A所受压力值。11．（2025·重庆巴南·二模）静静受“怀丙打捞铁牛”故事启发，决定模拟打捞过程。图甲中长方体重物A陷入淤泥内（下表面与淤泥紧密贴合），质量为200g的小船装有5N沙石后，用细绳将小船和重物A连接，此时细绳刚好伸直，重物A上表面距水面20cm。A重力为6N、底面积为30cm2、高为4cm。卸下沙石的过程中，可借助小船的浮力将重物拉起，细绳的质量和体积忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：(1)图甲中，重物A上表面受到水的压强；(2)图乙中，卸下全部沙石后，A仍静止不动，求此时小船排开液体的体积V排和细绳的拉力；(3)为实验成功，重新装上一定量的沙石重复之前操作，若小船的质量不变，需要设计至少多大的V排的小船，才能把重物从淤泥中拉起？（忽略河水水面的变化）【答案】(1)2000pa (2)7×10－4m3，5N (3)1.4×10－3m3【解析】（1）金属块A上表面受到的水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa（2）小船的重力G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N由于小船漂浮，则F浮＝G总＝2N+5N＝7N根据阿基米德原理知，此时小船排开液体的体积卸下全部沙石后，小船的浮力不变，但小船总质量变小，所以绳子的拉力变大，绳子的拉力为5N。（3）金属块A上表面受到的水的压力F＝pS＝2000Pa×30×10－4m2＝6N将A物体拉起的力F＝6N+6N＝12N所以小船的需要的总浮力力F浮＝2N+12N＝14N则小船排开水的体积至少需要设计1.4×10－3m3的V排的小船。12．（2025·重庆·三模）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为，底面积为，力传感器固定且与浮杆接触但无压力，工作台固定在上漆器底部，其上表面面积为，高为。将待上漆的质量分布均匀的柱体放在工作台中央，将挡板固定在高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为时停止注漆，完成对柱体的上漆。已知柱体的质量为，底面积为，高为，油漆密度为，取。求：(1)当漆面上升至时，油漆对上漆器底部的压强；(2)当漆面上升至时，柱体对工作台的压强；(3)停止注漆时，柱体被上漆的高度。【答案】(1) (2) (3)【解析】（1）当漆面上升至时，油漆对上漆器底部的压强（2）当漆面上升至时，柱体排开油漆的体积为则柱体受到的浮力柱体重力为所以柱体A没有漂浮或悬浮。根据力的平衡条件，柱体对工作台的压力则柱体对工作台的压强（3）浮杆的重力为停止注漆时，浮杆对力传感器的压力为，由力的相互性，力传感器对浮杆的压力大小为15N，方向竖直向下，浮杆还受到重力及液体产生的浮力的作用，根据力的平衡，浮杆受到的浮力为此时浮杆排开液体的体积为浮杆在液体中的深度为此时液面到挡板的高度为柱体A密度为柱体A高度为0.8m，此时工作台上表面深度为根据物体的沉浮条件可知，停止注漆时，柱体A离开了工作台。柱体A恰好漂浮时，浮力为此时柱体A排开液体体积为此时柱体A浸入液体的深度为此时柱体A露出液面的高度为所以停止注漆时，柱体A上表面与挡板接触，则停止注漆时，柱体被上漆的高度13．（2025·重庆·二模）如图所示，四川舰于2024年12月27日正式下水命名，是全球首次采用电磁弹射技术的两栖攻击舰，满载排水量约为吨。四川舰在南海（）与东海（）间进行满载航行训练期间，在南海海面静止漂浮时，吃水深度为。求：(1)四川舰在南海海面静止漂浮时受到的浮力；(2)若四川舰舰底同一深度的某设备表面积为，求四川舰在南海海面漂浮时海水对该设备表面的压力；(3)四川舰从南海出发满载航行到达东海预定海域的过程中，若通过吸排水系统保持吃水深度不变，求此过程中该舰需注入或排出的海水总质量。【答案】(1) (2) (3)400t【解析】（1）四川舰在南海海面静止漂浮时受到的浮力为（2）四川舰在南海海面静止漂浮时，吃水深度为，水面下4m处海水的压强为四川舰在南海海面漂浮时海水对2m2设备表面的压力为（3）四川舰从南海出发满载航行到达东海预定海域的过程中，由于海水的密度变小，若通过吸排水系统保持吃水深度不变，也就是排开水的体积相同，所以浮力变小，由于四川舰始终处于漂浮状态，浮力等于重力，重力应该变小，需要排出的海水，设排出水的质量为Δm，即解得此过程中该舰需排出的海水总质量400t。14．（2025·重庆·二模）如图甲所示，水平桌面上放有底面积为、高为的薄壁柱形容器，容器里装有一定质量的水，正方体漂浮在水面。然后在正方体上逐个平放上密度均匀的长方体板B，容器底部受到水的压力与所加长方体板B个数的关系如图乙所示。已知所有的长方体板B完全相同，长方体板B的底面积与正方体的底面积相等，每个长方体板B的厚度，长方体板B的数目足够多；每次放置的时候，长方体板B的下表面与正方体的上表面完全重合，且整体始终保持直立不倾斜翻转。求：(1)正方体A上没有放长方体板B时，水对容器底部的压强；(2)长方体板B的密度；(3)不断放入长方体板后，水对容器底部的最大压强。【答案】(1)1200Pa (2) (3)【解析】（1）由图乙可知，立方体A上没有放长方体板时水对容器底部的压力为24N，则水对容器底部的压强（2）由图乙可知，当放入1个长方体板后，压力增大了26N－24N＝2N由于是漂浮的，故物体的重力为2N；而放第4个时，压力知增大30.5N－29.5N＝1N，说明此时是沉底的，增大的压力等于1个木板增大的浮力，根据阿基米德原理可得物体的重力为2N，根据可得浸没时解得（3）加第4个B时，加4个整体浸没沉底，只有在水中漂浮时，则加个整体触底且露出水面水对容器底部的最大压强15．（2025·重庆·二模）如图甲，是我国自主研发的具有多项发明专利的深海养殖网箱。其结构如图乙所示，该设备由储水浮舱、网箱、竖直缆绳及海底系泊锚组成，通过调节浮舱水量和缆绳长度控制浮力与缆绳拉力，实现模块化安装并提升抗风浪稳定性。在无风浪的状态下，储水浮舱和网箱的总重力为；网箱材料排开海水的体积为50m3，其底部距离海面15m；储水浮舱总体积750m3，有200m3的体积露出海面，两根缆绳有拉力。（，缆绳的体积忽略不计）求：(1)网箱底部受到的海水压强；(2)储水浮舱受到的浮力；(3)遭遇台风时，系泊锚会缩短缆绳使整个设备完全浸没在海面以下，同时缆绳总拉力增加至；请判断浮舱应向外排水还是向内注水，并计算排水或注水的重力。【答案】(1) (2) (3)【解析】（1）网箱底部受到的海水压强（2）储水浮舱受到的浮力（3）遭遇台风时，网箱、储水浮箱受到的浮力储水浮舱和网箱的总重力为，缆绳总拉力增加至，整个养殖网箱受到的向下的力，浮舱应向外排水，排出水的重力16．（2025·重庆九龙坡·一模）“物理探秘生活添趣”重庆实验外国语学校科技节上，物理兴趣小组的同学们展示了他们自主设计并制作的“创新水压秤”。如图甲所示，薄膜式压强传感器（体积忽略不计）在空气中校零后，被安装在足够高的长方体容器的底部，用来测量容器底受到的液体压强。小组同学往容器内注入适量水后，将底面积为0.1m2的木块M放入容器，然后在木块上逐个放置完全相同的合金块，测得容器底受到水的压强p与所加合金块个数n的关系如图乙所示。已知合金块底面积都和木块相同，且每块合金块的厚度均为1cm。（ρ木＝0.6×103kg/m3）求：(1)木块M上未放置合金块时，水的深度；(2)长方体容器的底面积；(3)当放入3块合金块时，木块M对传感器的压强。【答案】(1)0.2m (2)0.5m2 (3)100Pa【解析】（1）由图乙可知，木块M上未放置合金块时，水对容器底的压强是2000Pa，根据p＝ρgh可得水的深度（2）分析图乙可知，在木块上放1－2个合金块时水对容器底压强增加较快，放3－4个合金块时水对容器底压强增加较慢。根据图像拐点知，放入3－4个合金块时，木块和合金块都浸没在水中，增大的压强为Δp＝2120Pa－2080Pa＝40Pa增大的深度为根据合金块的体积等于液面升高增加的体积，则有S金h金＝S容Δh，代入数据得0.1m2×2×1cm＝S容×0.4cm解得容器的底面积S容＝0.5m2（3）放入两个合金块后，容器底增加的压强为由柱形容器中液体的压强特点可知，两个合金块的重力为则一个合金块的重力木块的密度ρ木＝0.6×103kg/m3；当不放合金块时漂浮，浮力等于重力，则有F浮＝ρ水gV排＝G木＝m木g＝ρ木V木g代入数据得1.0×103kg/m3×10N/kg×S木×（h木－h露）＝0.6×103kg/m3×10N/kg×S木×h木解得h露＝0.4h木2个金属块放入后增大的压强为Δp'＝80Pa，根据液体压强公式知，80Pa＝1.0×103kg/m3×10N/kg×Δh'解得Δh'＝0.008m＝0.8cm根据露出的体积与2个金属块的体积之和等于升高的液面的体积，故有0.1m2×2×1cm+0.1m2×0.4h木＝0.5m2×0.8cm解得h木＝5cm分析图乙可知，当放入两个合金块时，木块M对容器底没有压力，当放入第3个合金块时，木块M对容器底有压力。比较木块和合金块的总高度与水的深度可知，第3个合金块浸没在水中。此时木块对容器底的压力大小等于第3个合金块浸没在水中时对木块M的压力。一个合金块浸没在水中所受浮力当放入3块合金块时，木块M对容器底的压力木块M对传感器的压强17．（2025·重庆·一模）图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图乙为小真设计的简易计时箭壶模型，该模型含有薄壁圆柱形玻璃容器、标有刻度的不吸水的轻质箭尺（体积忽略不计），箭尺底部连接了一个不吸水的长方体浮块A，浮块A的底面积为，高为5cm。向容器内注水，当水深2cm时，浮块对容器底部压力恰好为0。继续向容器内均匀注水，可使箭尺和浮块随水面匀速竖直上升，从而开始计时；当木块A上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。已知平放在水平地面上的容器重为75N，高为50cm，底面积为。求：(1)浮块A的密度；(2)向容器内共注水1100g时，请通过计算说明装置是否开始计时；(3)若计时内在箭尺上方顶部给它一个竖直向下的1N的压力，则计时周期结束时，玻璃容器对地面的压强。【答案】(1)0.4×103kg/m3 (2)装置开始计时 (3)6050Pa【解析】（1）当水深2cm时，木块对容器底部压力恰好为0，此时木块受到的浮力等于木块重力；由F浮＝G木可得ρ水gV排＝ρ木gV木即ρ水S木h浸＝ρ木S木h木所以ρ水h浸＝ρ木h木木块的密度（2）初始状态下，水的深度h＝2cm，水的体积V水＝(S容－S木)h＝(600cm2－100cm2)×2cm＝1000cm3水的质量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×1000cm3＝1000g向容器内共注水1100g时，装置开始计时。（3）当水深2cm时，木块对容器底部压力恰好为0，此时木块受到的浮力等于木块重力，A的重力GA＝F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gS木h浸＝1×103kg/m3×10N/kg×100×10－4m2×0.02m＝2N若计时内在箭尺上方顶部给它一个竖直向下的1N的压力，则排开水的体积为A浸入水中的深度为当木块A上升至上表面刚好与容器上沿相平时，此时水的深度h1＝50cm−(5cm－3cm)＝48cm＝0.48m容器的底面积S容＝600cm2＝0.06m2则水的体积水的重力G水1＝m水g＝ρ水V水1g＝1×103kg/m3×10N/kg×0.0285m3＝285N容器对地面的压力F＝G容+G水1+GA+F压＝75N+285N+2N+1N＝363N计时周期结束时，玻璃容器对地面的压强18．（2025·重庆九龙坡·模拟预测）小竹设计了一款潜水艇模型，模拟潜水艇在实际作业中遇到的“掉深过程”（因液体密度变小而急剧下降）。其主要结构如图所示，模型的总质量4.2kg（包含压载铁），总体积。在模型的A位置处，装有底面积为的压敏电阻R0。模型初入水时，漂浮于水面；再通过阀门K控制进水量，让模型恰好在水中悬浮；再将水中悬浮的模型取出并擦干表面的水（内部水量不变），放入装有测试液体的底面积为柱形容器中实验。(1)求模型初入水时，受到的浮力；(2)无自救措施时，模型在测试液体中会持续下落，最终触底时容器底对模型的支持力为10N。求测试液体的密度；(3)在自救模式测试时，当压敏电阻受到液体压力为8N时，便会触发电磁开关使压载铁自行脱落，从而实现上浮自救。若欲使潜水艇模型在模拟测试中，比目前触发开关的位置提前0.2m开始上浮自救，请给出一条改进方案，结合计算说明方案的可行性。【答案】(1)42N (2) (3)见解析【解析】（1）模型初入水时漂浮，浮力等于模型的重力，模型初入水时，受到的浮力（2）模型浸没在水中后，吸水悬浮，模型吸水后的重力则在测试液体中受到的浮力故测试液体的密度（3）触发开关时，电阻受到液体的压强触发开关时，在测试液中的深度现要求在深度为开始触发开关，可选方案如下：方案一：比目前触发开关的位置提前0.2m开始上浮自救，测试液的密度比目前触发开关的位置提前0.2m开始上浮自救，可以在测试液体中加盐等物质，使液体密度增大为1g/cm3。方案二：比目前触发开关的位置提前0.2m开始上浮自救时，压敏电阻处的压强当压敏电阻受到液体压力为8N时，压敏电阻的底面积通过计算可知，比目前触发开关的位置提前0.2m开始上浮自救，可以适当增加电阻的底面积为。方案三：排出内部所有水，并调整液体密度模型为了悬浮在水中，吸入水量液面会因此升高即需要在深度为0.84m处触发开关；测试液的密度通过计算可知，比目前触发开关的位置提前0.2m开始上浮自救，可以把模型内的水排除，同时在测试液内加盐等使液体密度增大为0.95g/cm3。19．（2025·重庆渝中·二模）如图所示，A、B为两块不同材质制成的实心板砖均放置在水平地面上，图中正面只能看到长和高。A的密度为0.6g/cm3，较为松软，B的密度为1g/cm3，较为瓷实。A和B的宽度均为10cm，A的长和高分别为10cm、15cm，B的长和高分别为20cm、12cm。现在根据工程实际，需要在两块砖正中心水平或竖直打一个半径均为l的孔，钻穿孔后剩余部分放置方式不变且对水平地面压强相同。小明想到了三种方案：a.对A、B砖均由正面水平向里打孔；b.对A、B砖均由顶部竖直向下打孔；c.对A由顶部竖直向下打孔，对B砖由正面水平向里打孔。g取10N/kg，求：(1)未钻孔前，A、B两块板砖对地面的压强之比；(2)小明的三种方案中可行的方案是什么？请简要陈述理由？(3)针对可行方案，计算钻孔的横截面积为多少？【答案】(1)3:4 (2)c方案可行，理由见解析 (3)60cm2【解析】（1）未钻孔前，A、B两块板砖对地面的压强比为（2）未钻孔前，A板砖对地面的压强大于B板砖对地面的压强。打孔后，A、B仍为柱体，打孔前后，AB剩余部分的密度不变，则为了使打孔后，A、B对水平地面的压强相等，应对A由顶部竖直向下打孔，对B由正面水平向里打孔。此时A的密度不变，高度不变，由，此时A对地面的压强不变；B板砖的重力变小，对地面的压力变小，受力面积不变，由得，B板砖对地面的压强变小，此时A、B板砖对地面的压强可能相等。（3）打孔后，A板砖对地面的压强为则打孔后B板砖对地面的压强为900Pa。未打孔前，B板砖对地面的压强为则打孔前后，B板砖对地面的压强比为B板砖打孔前后，受力面积不变，由得，B板砖打孔前后，对地面的压力B板砖放在水平面上，则则B板砖打孔前后，重力比为则打掉的孔的重力与完整的B板砖的重力比为由得故即钻孔的横截面积为60cm2。20．（2025·重庆大渡口·二模）在一个底面积为200cm2、高20cm的薄壁柱形容器中加入隔板和橡皮膜。将容器隔成左右大小相等的两个容器，设计了如图甲所示的装置探究“液体内部压强的规律”，装置的总质量400g，上隔板长10cm，下隔板长6cm，隔板底面积为10cm2，橡皮膜厚度不计。他将容器放在水平桌面上，先往左侧容器加水，当往右侧容器缓慢倒入1384g的另一液体时，橡皮膜刚好相平，测得水面到橡皮膜中心的深度为8cm，另一液体液面到橡皮膜中心的深度为10cm，如图乙所示。求：(1)水对橡皮膜中心的压强；(2)液体的密度；(3)倒入另一种液体后，整个装置对水平桌面的压强。【答案】(1)800Pa (2)0.8×103kg/m3 (3)1662Pa【解析】（1）由可得，水对橡皮膜中心的压强为（2）由题意可得，橡皮膜刚好相平，两侧液体对橡皮膜的压强相等，由可得，液体的密度为（3）由题意可得，橡皮膜的高度为则橡皮膜中心到容器底的高度为左侧水面的总高为左侧容器底面积为左侧水的质量为整个装置对桌面的压力为由可得，整个装置对水平桌面的压强为21．（2025·重庆·一模）小能同学发现家中的太阳能热水器可以实现水位预警，于是查阅了相关资料并且制作了一个太阳能热水模拟器（如图甲所示），圆柱形容器的底面积为200，柱体A为质量500g、底面积50、高20cm的圆柱体，细杆固定在底部中央，A套在固定杆上且能在竖直方向自由移动（截面图如图乙所示），注水过程出水口处于关闭状态；当注水至一定深度时，柱体A才开始上浮，直至压力传感器B受到2N压力时达到预警水位，进水口自动关闭，注水结束，柱体A相对于未注水时上升了30cm，不计A与杆的摩擦和杆的体积。求：(1)柱体A的重力大小；(2)注水结束时，容器底受到的水的压强；(3)为了使压力传感器B受到1.5N压力时，也能实现原水位的进水口自动关闭，注水结束，小能认为可以沿竖直方向在柱体A的两侧截取一部分，则截取部分的质量为多少kg；除了小能的方法，请提出另一方案（只写方法）。【答案】(1)5N (2)4.4×103Pa (3)0.125kg，减小柱体A的密度【解析】（1）柱体A为质量500g，柱体A的重力为（2）注水结束时，压力传感器B受到2N压力，则此时柱体A受到的浮力为柱体A排开水的体积，即进入水中的体积为柱体A进入水中的深度为此时容器底部所处的深度为容器底受到的水的压强为（3）沿竖直方向在柱体A的两侧截取一部分，设质量减小了a％，因为A的密度是均匀的，故A的质量和体积会成比例减小，A的重力和注水结束时受到的浮力（排开水的体积也会成比例减小）都会成比例减小，也会减小a％，此时压力传感器B受到新压力F新＝1.5N则即解得a＝25故截取的质量为Δm＝m×25％＝500g×25％＝125g＝0.125kg减小柱体A的密度，如改用轻质材料，或者调整传感器触发压力，方法合理都可以。22．（2025·重庆巴南·一模）如图所示，实心均匀柱体A和薄壁圆柱形容器B置于水平桌面上。柱体A的底面积为，柱体A有三分之一露在桌子外面。容器B的底面积为，容器足够高，容器中水深，已知容器B对桌面的压强为2500Pa，。求：(1)水对容器B底部的压强；(2)容器B的质量；(3)现沿竖直方向截取柱体A露出桌面的部分，并将其浸没在容器的水中，此时柱体A对桌面的压强等于水对容器底部压强增加量的8倍，求柱体A的密度。【答案】(1)2000Pa (2)1kg (3)【解析】（1）水对容器B底部的压强为（2）容器中水的体积为由可知，水的质量为水的重力为容器B对桌面的压力为因为水平面上的物体对水平面的压力大小等于其重力大小，则此时容器B的总重力为则容器B的重力为容器B的质量为（3）A剩余部分的重力为此时A对桌面的压强为则水对容器内压强增大为由题意可知，即又因为所以则即23．（2025·重庆沙坪坝·一模）某中学实验小组设计制作“浮力秤”，用来称量物体的质量，“浮力秤”模型如图所示。“浮力秤”由浮体和外筒构成，浮体包括高度、底面积的圆柱体（圆柱体包含底部的固定物P，它的作用是让浮体直立漂浮在水中）和秤盘，浮体总质量。外筒是足够高的、底面积的圆柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不计。现向外筒中加入适量水，使浮体直立漂浮在水面上，将待测物体放在秤盘上，测出圆柱体浸入水中的深度就可以“称”出物体的质量。求：(1)当秤盘没有放置物体时，浮体受到的浮力F浮；(2)“浮力秤”的最大称量值M；为了使测量结果更精确，实验小组考虑更换外筒或浮体的圆柱体，请你提出一个方案，并大致说明理由；(3)要使“浮力秤”达到最大称量值，使用前在外筒中加水的最小质量m水。【答案】(1)2.5N (2)见解析 (3)0.5kg【解析】（1）“浮力秤”漂浮在水面上，没有放置物体时，浮体受到的浮力（2）“浮力秤”达到最大称量值时，排开水的体积为此时“浮力秤”受到的浮力为被测物体的最大重力为由得，最大称量值将浮体圆柱体更换成底面积更小的圆柱体。当△V排相同时，△h会变大，可增大浮力秤相邻刻度线之间距离，使测量结果更精确。（3）加水最小体积由得，加水最小质量24．（2025·重庆綦江·一模）图甲是某饮水机自动注水装置的模型，底面积300cm2的柱形水箱内装有质量为9kg的水，一质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为6kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。求：(1)当排水质量为6kg时，水箱内水所受的重力？(2)长方体A的体积？(3)上述排水过程中，当力传感器示数为4N时，水箱底部受到水的压强？【答案】(1)30N (2)1×10－3m3 (3)2×103Pa【解析】（1）当排水质量为6kg时，水箱内水所受的重力（2）由图象可知，当排水质量为6kg时，细杆对力传感器作用力的大小为2N，此时长方体A刚好全部露出水面，则长方体A的重力长方体全部浸没在水中时，细杆对力传感器作用力的大小为则长方体A所受浮力A的体积为（3）从排水量2kg~6kg的过程中，水位下降的高度为A的底面积可表示为可解得上述排水过程中，当力传感器示数为4N时，物体所受浮力此时排开液体的体积为此时A的下表面距离水面的深度为A的下表面与容器底的距离为当力传感器示数为4N时，水箱底部受到水的压强25．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，某环保科技公司研发了一款模块化净水浮筒，浮筒主体为长方体结构，高为20cm、底面积，内置净水元件监测并净化水质。浮筒需放入高11cm、底面积

的临时柱形蓄水容器中进行测试，浮筒沉底后才会正常工作。初始状态容器内水量为2kg，此时浮筒对容器底的压力为6N。因一部分浮筒主体长时间暴露在空气中，未浸在水中的浮筒任何部分都有可能出现裂缝，断裂的碎片会立即掉落在容器内，碎片可看作一个柱形物体（碎片密度不变且均匀），仅考虑断裂一次的情况，求：(1)在浮筒未出现裂缝前，浮筒底部受到水的压力为多少？(2)若裂缝距顶部2cm，则碎片在水中受到的浮力为多少？(3)若裂缝导致浮筒断裂的柱形碎片较长，是否会让剩下的浮筒主体无法沉在底部正常工作。若会，请通过计算说明断裂处距顶部的距离h在什么范围？【答案】(1)10N (2)1.6N (3)会，时，浮筒无法沉在水底正常工作。【解析】（1）浮筒内水的体积临时柱形蓄水容器中水的深度在浮筒未出现裂缝前，浮筒底部受到水的压强在浮筒未出现裂缝前，浮筒底部受到水的压力（2）浮筒对容器底的压力为6N，浮筒底部受到水的压力即浮筒受到的浮力为10N，浮筒的总重力若裂缝距顶部2cm，则碎片的重力若裂缝距顶部2cm，碎片的体积若碎片全部浸没，碎片在水中受到的浮力，因此碎片漂浮，浮力为1.6N。（3）浮筒需放入高11cm、底面积的临时柱形蓄水容器中，浮筒底面积，当碎片体积较大时会填满蓄水容器，蓄水容器被填满时，浮筒受到的最大浮力为若断裂处距顶部的距离为时，剩下的浮筒主体恰好能沉在底部正常工作，此时浮力等于剩余浮筒的重力断裂处距顶部的距离断裂处距顶部的距离为时，浮筒无法沉在水底正常工作。26．（2025·重庆潼南·一模）水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的足够高圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从接触液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示，筒内液体没有溢出。求：(1)物体浸没时受到的浮力大小；(2)桶内液体密度；(3)圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强；(4)圆柱体从下表面接触液面至刚好浸没的过程，圆柱体移动的距离。【答案】(1)8N (2)2.5×103kg/m3 (3)5.5×103Pa (4)4cm【解析】（1）由图象知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10N；当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F＝2N；所以物体浸没时受到的浮力F浮＝G－F＝10N－2N＝8N（2）物体排开液体的体积V排＝V物＝40×8×10－6m3＝3.2×10－4m3液体密度（3）液体的质量m液＝ρ液V液＝2.5×103kg/m3×80×16×10－6m3＝3.2kg将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力F′＝(m液+m筒)g+G物－F拉＝(3.2kg+400×10－3kg)×10N/kg+10N－2N＝44N圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强（4）圆柱体浸没时，液面上升的高度圆柱体下降的高度为8cm－4cm＝4cm27．（2025·重庆九龙坡·一模）如图所示，容器中装有重力为10N的水，水中有一个木块被细线系着，此时水的深度为0.3m。已知木块的体积为200cm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，求：(1)此时木块受到的浮力；(2)此时细绳对木块的拉力；(3)若将绳子剪断，最终木块静止时，水对容器底的压强相比绳子断前变化了多少Pa？【答案】(1)2N (2)0.8N (3)200Pa【解析】（1）当木块完全浸没，则受到的浮力为（2）木块受到的重力为对木块受力分析可得则绳子对木块的拉力为（3）已知容器内装水的重力为10N，则装入水的体积为此时液面的高度为0.3m，设容器的底面积为S，则水和木块的总体为代入数据为解得容器的底面积为由于木块的密度小于水的密度，因此若将绳子剪断，最终木块静止时，处于漂浮状态，此时木块受到的浮力等于重力为1.2N，即浮力减小了0.8N，由于力的作用是相互的，导致木块给水施加的压力减小了0.8N，则水对容器底部减小的压力也为0.8N，则水对容器底的压强相比绳子断前变化了28．（2025·重庆·押题）起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。小海实际了一种用力传感器感知出水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和即均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C为质量20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丁所示，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，取10N/kg，试求：(1)物体C的重力；(2)物体C的体积；(3)当力传感器示数为0时水舱中水的深度。【答案】(1)200N (2) (3)0.9m【解析】（1）物体C的重力（2）由图丁得，力传感器的最大示数为300N，此时C浸没在水中，此时C受到的浮力最大为此时C排开水的体积等于C的体积，为（3）由图丁得，当抽出的水位为4m3后，力传感器的示数一直保持不变，说明抽出的水位为4m3时，C的下表面露出水面，此时力传感器的示数等于C的重力200N，C下表面与水舱底部的深度为当力传感器示数为0时，C受到的浮力等于重力，即由得，此时C排开水的体积为C的横截面积为此时C进入水中的深度为则当力传感器示数为0时水舱中水的深度29．（2025·重庆九龙坡·一模）小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为900g、底面积60cm2、高25cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；至压力传感器B受到3N压力时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）。求：(1)浮子A的重力；(2)浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度；(3)注水结束时，浮子A上升了30cm，容器底受到的水的压强。【答案】(1)9N (2)15cm (3)5000Pa【解析】（1）浮子A的重力为（2）浮子A刚要开始上浮时的浮力为此时排开水的体积为浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度为（3）注水结束时浮子收到的浮力为此时浮子排开水的体积为此时浮子浸入水中的深度为水的深度为容器底受到的水的压强为30．（2025·重庆·模拟）如图所示，重为8N，边长为10cm的不吸水正方体A和底面积为的薄壁圆柱形容器静置于水平地面上；现将A用一根体积可以忽略的细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中。已知水的密度，求：(1)正方体A静置时对水平地面的压强；(2)正方体A固定在水中时细线对A的拉力；(3)将图中与正方体A相连的细线剪断，当正方体A静止时，水对容器底的压强较细线剪断前减小多少?【答案】(1)800Pa (2)2N (3)50Pa【解析】（1）正方体A对水平地面的压力F＝G＝8N正方体A静置时对水平地面的压强为（2）正方体A的体积V＝L3＝(0.1m)3＝1×10－3m3A用细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中，A排开水的体积V排＝V＝1×10－3m3正方体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N正方体A固定在水中时细线对A的拉力为F′＝F浮－G＝10N－8N＝2N（3）剪断细线，正方体A静止时，处于漂浮状态，所受浮力F′浮＝G＝8N此时排开水的体积水面下降的高度水对容器底部压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa31．（2025·重庆九龙坡杨家坪·二模）某一村民家楼房顶部装有自动供水水箱，水箱顶部安装压力传感器，如图所示，压力传感器相当于拉线开关，当压力传感器受到竖直向下的拉力等于圆柱体A的重力时拉线开关闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于16N时拉线开关断开，电动水泵停止向水箱注水。A物体通过细线与压力传感器相连接，A的密度是2×103kg/m3，A的体积为1500cm3，细线质量忽略不计。g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3。求：（1）水箱内水深1.2m时，水箱底部受到的液体压强；（2）A物体的重力；（3）电动水泵停止向水箱注水时，A物体露出水面的体积。（4）水箱的最大注水量与什么有关，写出一个因素即可。【答案】（1）1.2×104Pa；（2）30N；（3）100cm3.；（4）水箱的底面积、拉线开关断开时的拉力、圆柱体A的底面积、密度、重力，质量【解析】解：（1）水箱内水深1.2m时，水箱底部受到的液体压强（2）A物体的质量A物体的重力（3）电动水泵停止向水箱注水时，浮力的大小为物体排开液体的体积为电动水泵停止向水箱注水时，A物体露出水面的体积（4）从题意可知，当拉力等于16N时拉线开关断开，电动水泵停止向水箱注水，则圆柱体A的重力影响，底面积A影响浮力，水箱本身的底面积也影响水箱的最大注水量。答：（1）水箱内水深1.2m时，水箱底部受到的液体压强为；（2）A物体的重力为30N；（3）电动水泵停止向水箱注水时，A物体露出水面的体积为100cm3。（4）水箱的最大注水量与水箱的底面积、拉线开关断开时的拉力、圆柱体A的底面积、密度、重力，质量。32．（2025·重庆·三模）如图甲是“浮筒打捞法”打捞沉船的过程，将空心金属筒灌满水沉到水底，用钢缆把浮筒与沉船拴住，启动打捞船上的压气机，把空气压进筒中排出水，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上。科技文化节上，小明制作了空心浮简模型A和实心沉船模型B，A、B间用轻质细绳相连，重现了这一过程。水平地面上有一个装有适量水的足够高的圆柱形容器，将模型A和模型B放入容器中，A利用容器中的水自动进行充水，充满水后，B对容器底的压力为6N，如图乙所示。打捞过程中，模型A向容器中排水浮出水面，A、B静止时，如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为500cm2，模型A质量为0.4kg，体积为1000cm3，模型B质量为0.6kg，体积为200cm3。求:（1）图乙中模型B受到的浮力；（2）模型A空心部分的体积；（3）图丙与图乙相比，水对容器底的压强变化量。【答案】（1）2N；（2）800cm3；（3）120Pa【解析】解：（1）由知道，图乙中模型B受到的浮力（2）图乙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知道整体受到的浮力整体受到的重力由于三力平衡，所以A中充入的水的重力由和，根据题意知道，模型A空心部分的体积V空心等于A中充入的水的VA水，即（3）模型A的体积为1000cm3，图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力F浮′＝GA+GB＝(0.4kg+0.6kg)×10N/kg＝10N排开水的总体积则变化的体积∆V排＝VA水+V排′－V排＝VA水+V排′－(VA+VB)＝800cm3+1000cm3－(1000cm3+200cm3)＝600cm3液面变化的高度水对容器底的压强变化量∆p＝ρ水g∆h＝1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10－2m＝120Pa答：（1）图乙中模型B受到的浮力2N；（2）模型A空心部分的体积800cm3；（3）图丙与图乙相比，水对容器底的压强变化量是120Pa。33．（2025·重庆二十九中·三模）重庆八中某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”。如图所示，其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面处固定一支撑板。支撑板中心有面积为的小圆孔。浮子A是长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm的实心均匀长方体，重力为12N，放在支撑板的正中央。容器的右下角有注水口，水能够匀速注入长方体容器内部，随着液面升高，浮子A竖直上浮，当传感器受到的压力为5N时，自动停止注水，饮水机开始工作（支撑板和传感器的厚度不计）。求：（1）浮子A的密度是多少；（2）浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对容器底部的压强；（3）为了节约环保，要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。方案一：高度不变，改变浮子的底面积；方案二：底面积不变，改变浮子的高度；两种方案是否可行，若可行，请算出符合标准的底面积或高度，若不可行，请说明理由。【答案】（1）0.6g/cm3；（2）3200Pa；（3）无符合的标准底面积，有符合的标准高度，标准高度为0.4m【解析】解：（1）浮子A的体积为V＝10cm×10cm×20cm＝2000cm3＝2×10－3m3质量为密度为（2）浮子A的底面积为SA＝10cm×10cm＝100cm2刚好浮起时浮力等于重力，即F浮＝G＝12N此时排开水的体积为A浸入水中的深度为水的深度为h＝h浸＋h0＝0.12m＋0.2m＝0.32m水对容器底部的压强为p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.32m＝3200Pa（3）当传感器受到的压力为5N时，所受浮力为F浮1＝GA＋F＝12N＋5N＝17N此时浮子A排开水的体积为A浸入水中的深度为要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，则浮子A露出水面的高度为H＝hA－h1＋Δh＝20cm－17cm＋8cm＝11cm方案一：设底面积为SA1，此时浸入的深度为h2＝h1－Δh＝17cm－8cm＝9cm由受力分析有ρ水gSA1×h2＝F＋ρgSA1hA此时解得的面积为负值，故此方案不可行。方案二：设A的高度为h3，此时浸入的深度为h4＝h3－H由受力分析有ρ水gSAh4＝F＋ρgSAh3解得：h3＝0.4m，故此方案可行。答：（1）浮子A的密度是0.6g/cm3；（2）浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对容器底部的压强为3200Pa；（3）无符合的标准底面积，有符合的标准高度，标准高度为0.4m。34．（2025·重庆广益·三模）如图甲所示，不吸水的密度为0.4×103kg/m3的长方体A用轻质硬杆固定在杠杆的一端并悬空于容器C中，杠杆另一端用轻质硬杆固定一质量为6kg的长方体物块B，B放于水平地面上，其高为20cm，底面积为100cm2。现缓慢向容器C中注入适量的水，水对容器C底的压强p与注入水的体积V之间的关系如图乙所示，杠杆始终保持水平静止。求：（1）当p＝500Pa时，容器中水的深度；（2）物块A的重力G；（3）当p＝300Pa时，B对地面的压强为3600Pa；当容器C中水对容器底部的压强为900Pa时停止注水。将B沿竖直方向切走并竖直放入C容器中（B切去的部分保持直立，不与A接触），此时B剩余部分对地面的压强。【答案】（1）0.05m；（2）12N；（3）6750【解析】解：（1）由p＝ρgh可得，当p＝500Pa时容器中水的深度（2）由图乙可知，当注入水的体积为V1＝1000cm3时，水对容器C底的压强p＝500Pa，容器内的水刚好与A的下底面接触，由V＝Sh可得，容器的底面积由图乙可知，当再注入水的体积V2＝2000cm3－1000cm3＝1000cm3水对容器C底的压强p′＝2500Pa，容器内的水刚好与A的上底面接触，此时容器内水的深度则物体A的高度hA＝h2－h1＝25cm－5cm＝20cm由V水＝(S容－SA)hA可得，物体A的底面积物体A的体积VA＝SAhA＝150cm2×20cm＝3000cm3＝3×10－3m3由得，物体A的质量物块A的重力GA＝mAg＝1.2kg×10N/kg＝12N（3）由图乙可知，当p＝300Pa时，物体A悬空，不受浮力，杠杆右端受到的拉力F右＝GA＝12N此时B对地面的压强为3600Pa，由得，B对地面的压力FB＝pBSB＝3600Pa×100×10－4m2＝36N因物体B对地面的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，所以，杠杆左端绳子的拉力F左＝mBg－FB＝60N－36N＝24N由杠杆的平衡条件可得F左L左＝F右L右即物体B的体积物体B的密度切去B的体积当p＝900Pa时，由图乙可知，物体A部分浸入水中，容器中水的深度此时容器中水和物体A浸入水中的总体积将B沿竖直方向切走，则高仍为20cm，切去部分的底面积为切下的部分放入水中后，设此时水的深度为h，则解得h＝15cm＜20cm则B切去部分没有浸没，此时物体A浸入水的深度为h浸＝h－h1＝15cm－5cm＝10cm物体A浸入水的体积为根据阿基米德原理原理，物体A所受浮力则此时杠杆右端受力应浮力大于重力，则杠杆右端受力向上，根据杠杆平衡条件解得杠杆左侧受到向上的力，由于力的作用是相互的，则轻杆对物块B向下的压力为6N。沿竖直方向切走后,剩下的B重力此时B对地面的压力为此时B剩余部分对地面的压强答：（1）当p＝500Pa时，容器中水的深度0.05m；（2）物块A的重力G为12N；（3）此时B剩余部分对地面的压强6750Pa。35．（2025·重庆开州·一模）如图所示，弹簧测力计下面悬挂一个重5N的物体。当把物体浸没在水中时，弹簧测力计示数变为3N，此时圆柱形容器内水的高度为0.2m（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：（1）当物体浸没在水中时，水对容器底部的压强为多大？（2）当物体浸没在水中时，物体受到的浮力多大？（3）该物体的密度为多大？【答案】（1）2000Pa；（2）2N；（3）2.5×103kg/m3【解析】解：（1）水对容器底部的压强（2）物体受到水的浮力（3）因物体完全浸没在水中，物体的体积等于排开水的体积，由知道物体的质量物