2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）11月期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）11月期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.自行车支架一般都会采用如图的设计．这种方法应用的几何原理是（

）

A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短3.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去4.将一副直角三角板按如图所示方式摆放，含角的三角板的斜边经过含角的三角板的直角顶点，短的直角边与含角的三角板的斜边重合，则为（

）

A. B. C. D.5.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（

）A. B. C. D.6.已知等腰三角形中，，，则这个三角形的周长为（）A.16 B.18 C.20 D.16或207.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=3cm，则BE等于（

）．

A. B. C. D.8.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线为的平分线的有（

）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，三条直线互相平行，的三个顶点分别在三条平行线上．已知，，且之间的距离为2，之间的距离为3，则的面积为（

）

A.6 B. C.10 D.1310.如图，，点均在射线上，点均在射线上，，均为等边三角形．若，则的边长为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.等腰三角形两底角相等的逆命题是

．12.在中，，，则

．13.如图，点是的中点，要使，还需添加一个条件可以是

．（只需写出一种情况）

14.如图，已知中，，的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，则线段的长为

．

15.如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为4，则的面积为

．

16.如图，在中，的垂直平分线相交于点，连接，，．

(1)若，，则的度数为

．(2)若，则的度数为

．三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)如图，在和中，，，．求证：．

18.(本小题8分)图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

(1)在图①中画出的高线．(2)在图②的边上找到一点，连接，使平分的面积．(3)在图③中画，使，其中点F不与点A重合．19.(本小题8分)如图，有一块凹四边形的绿地，，，，，，求这块绿地的面积．

20.(本小题8分)如图，点D、E在的边上，，求证：．

21.(本小题8分)如图，在中，，平分交于点，过点作于点，点在上，使．

(1)求证：．(2)请判断之间的数量关系，并说明理由．22.(本小题8分)根据以下素材，探索完成任务．荡秋千问题素材1如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．

素材2如图2，小丽从秋千的起始位置处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．

问题解决任务1与全等吗？请说明理由；任务2当爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面有多高？23.(本小题8分)在等腰直角．

(1)如图1，D，E是等腰直角斜边上两动点，且，将绕点A逆时针旋转得到，连接．①求证：；②当时，求的长．(2)如图2，是等腰直角斜边所在直线上的一动点，连接，以为直角顶点作等腰直角，当时，则

．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形

12.【答案】30

13.【答案】（答案不唯一）

14.【答案】9

15.【答案】

/​​​​​​​

16.【答案】【小题1】

【小题2】​​​​​​​

17.【答案】证明：在和中，，．

18.【答案】【小题1】解：如图①所示，线段即为所求；；【小题2】解：如图②所示，线段即为所求；；【小题3】解：如图③所示，即为所求；．

19.【答案】解：连接，∵，，，∴，∵，，∴，∴，∴四边形面积为：．答：这块空地的面积是．

20.【答案】证明：如图，过点A作C于P．∵∴；∵，∴，∴，∴．

21.【答案】【小题1】证明：，平分，，，又，；【小题2】解：，理由如下：，，平分，，，，，，，．

22.【答案】解：任务1：全等．理由：，，，，，，在和中，；任务2；设的延长线与