2025-2026学年江苏省苏州市七年级（上）数学期中模拟卷(三)含答案

苏州市2025-2026学年第一学期七年级数学期中模拟卷（3）（满分为100分，考试时间为100分钟）一、选择题：本题共8小题，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.5的倒数是()2.下列各式中，运算正确的是()A.3a+2a=6aB.m+m2=m3C.3a2b−5ba2=−2a2bD.−2mn+5mn=−7mn3.单项式−2a2的系数、次数分别是()A.2，24.下列各组数中，两数互为相反数的是()A.−(+2)与+(−2)B.−(−3)与|−3|C.−52与(−5)25.若(x−1)2+|y+2|=0，则x+y的值等于()6.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为()A.3B.−1C.−2D.−37.定义：在数轴上点M所表示的数是m，点M'所表示的数是，则称点M'是点M的“伴随点”.已知点A2是点A1的伴随点，点A3是点A2的伴随点，点A4是点A3的伴随点…，以此类推，若点A1所表示的数为4，则点A2024所表示的数为()A.4B.−1C.D.8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…,则第⑨个图形中五角星的个数为()A.162B.180C.200D.128二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.公元前1世纪，我国古代最重要的数学著作《九章算术》，就论述了有理数的加减运算法则，它是至今发现的世界上最早论述“正负数”的数学著作．如果收入350元记作“+350”，那么“−80元”表示._________10.比较大小−11.若4xmy2与−3x3yn是同类项，则m+n=.12.已知x=3−2y，则整式2x+4y−5的值为.13.已知一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，现将此两位数的个位数字与十位数字调换位置后，所得的新两位数比原两位数大36，则x−y=.14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，则m2+2022的值为.15.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为−2，则输出的结果是.16.在纸上画一条数轴，点A，B，C在数轴上，如图所示，现将该纸沿过点B的一条直线对折，使得数轴上在点B左右两侧的部分重合，此时数轴上点A恰与点C重合，原点。与数轴上另一点P重合，再将白纸重新展平，此时点P与原点。的距离等于点P与点C的距离，若点C表示的数是，则点A表示的数是.三、解答题：本题共10小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)计算：18.(本小题6分)化简：(1)2(a−2b)−3(2a−b)；19.(本小题4分)先化简，再求值3ab−5a2b6ab−18a2b+2ab，其中，b=3.20.(本小题6分)已知整式A和B满足：2B−A=4a2+3ab，B=−3a2+3ab−3.(1)求整式A(用所含a，b的代数式表示)；(2)比较A与B的大小.21.(本小题6分)如图在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示．(2)化简|b−a+c+a|−|c−b|．22.(本小题6分)对于有理数x和y，定义一种新运算“∞”，规定：x∞y=x+y−y．(1)计算3∞−5的值；(2)若a，b在数轴上所表示的点的位置如图所示，化简(a−1)∞b．23.(本小题10分)某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录(“+”表示超出计划量的部分，“−”表示不足计划量的部分)：星期一二三四五六日差值(千克)+14+15(1)实际销售量最接近计划销售量的是星期______；(2)该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多______千克；(3)若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？24.(本小题12分)数学课本上有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式：2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”小明同学解题过程如下：解：原式=2a+2b+8a+4b=2(5a+3b)所以原式=2×−4=−8.小明同学把5a+3b作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为“整体思想”，这是数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】(1)已知x−3y=8，则5−x+3y=______；【拓展提高】若x2+2xy=−4，xy−y2=−则代数式：2x2+xy+y2=.25.(本小题12分)【知识生成】将图1中4个大小相同的小正方形纸片、4个大小相同的长方形纸片和1个正方形纸片拼成一个大正方形，如图2所示.(1)用两种不同方法表示图2中大正方形的面积(用含a，b的代数式表示)；方法一：4a2+4ab+b2；方法二：______；(2)根据上述面积的两种不同表示，请写出一个等量关系：______；【知识运用】(3)已知2a+b=5，求代数式3(2a2−2ab+b2−3)−2(a2−5ab+b2−2)+6的值.26.(本小题14分)我们知道：在数轴上，点M表示有理数为m，点N表示有理数为n，当m<n时，点M、N之间的距离记作：(−3)=5.(应用)在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为C.(1)如图，若b=1，点A在点B的左边，并且AB=2，则a=.(2)如图，点A在点B的左边，点C在点B的右边，若a=−2，b=4，点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍．则C的值为.(4)若a，b，C为常数，且a<b<C，现在A，B，C在数轴上做匀速运动，点A以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，C点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，假设t秒钟过后，请问：2BC+AB−AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值(用含a，b，C的代数式表示).答案和解析1.【答案】A【详解】解：5的倒数是；故选A.2.【答案】C【详解】A、3a+2a=5a，故本选项错误；B、m与m2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3a2b−5ba2=−2a2b，故本选项正确；D、−2mn+5mn=3mn，故本选项错误.故选C.3.【答案】B【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式−2a2的系数与次数分别是−2，2.故选：B.4.【答案】C【解析】解：A、−(+2)=−2，+(−2)=−2，所以−(+2)与+(−2)相等，故此选项不符合题意；B、−(−3)=3，|−3|=3，所以−(−3)=3与|−3|相等，故此选项不符合题意；C、−52=−25，(−5)2=25，所以−52与(−5)2互为相反数，故此选项符合题意；D、−43=−64，(−4)3=−64，所以−43与(−4)3相等，故此选项不符合题意；故选：C.5.【答案】C【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值.∴解得：x=1故选：C.6.【答案】C【解析】解：因为5.4÷(4+5)=0.6(cm)，故选：C.7.【答案】D【解析】解：由题知，因为点A1所表示的数为4，所以=−1，即点A2所表示的数为−1；同理可得，点A3所表示的数为；点A4所表示的数为；点A5所表示的数为4；由此可见，这列数从点A1所表示的数开始按4，−1，,循环出现，所以点A2024所表示的数为.故选：D.8.【答案】A【解析】解：由题知，第①个图形一共有2=2×12个五角星，第②个图形一共有8=2×22个五角星，第③个图形一共有18=2×32个五角星，第④个图形一共有32=2×42个五角星，第n个图形一共有2n2个五角星，所以第⑨个图形中五角星的个数为2×92=162，故选：A.9.【答案】支出80元【解答】解：收入350元记作“+350”，那么“−80元”表示支出80元，故答案为：支出80元.10.【答案】<11.【答案】5【解答】解：∵4xmy2与−3x3yn是同类项，故答案为：5.12.【答案】1【解析】由x=3−2y得x+2y=3；而2x+4y−5=2(x+2y)−5，将x+2y=3代入即可得到结果.【详解】解：∵x=3−2y又∵2x+4y−5=2(x+2y)−5故答案为：1.13.【答案】4【详解】解：由题意得：10x+y−(10y+x)=36，整理得：x−y=4，14.【答案】10【解析】由题意可得a+b=0,cd=1,m=±3，再把相应的值代入所求的式子运算即可.【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，故答案为：10.【解析】解：若开始输入x的值为−2，【详解】解：由题知，∵点P与原点。的距离等于点P与点C的距离，且点C表示的数是，又∵折叠后原点。与点P重合，∴点B表示的数是，又∵折叠后点A恰好与点C重合，故答案为：−.17.【答案】解：(1)原式=14+2+4(2)原式=−12÷(−3)(3)原式=−9−1×5×(−)18.【答案】解：(1)2(a−2b)−3(2a−b)(2)2(2a3b+ab3)−9(ab3−3a3b)=4a3b+2ab3−6ab3+27a3b=31a3b−4ab3.19.【答案】解：2(3ab−5a2b−6ab−18a2b)+2ab=6ab−10a2b−2ab+6a2b+2ab=6ab−4a2b，20.【答案】【解答】解：(1)∵2B−A=4a2+3ab，B=−3a2+3ab−3，∴A=2B−(4a2+3ab)=2(−3a2+3ab−3)−(4a2+3ab)=−6a2+6ab−6−4a2−3ab(2)由(1)知：A=−10a2+3ab−6，=−10a2+3ab−6+3a2−3ab+3【解析】【分析】(1)根据2B−A=4a2+3ab，B=−3a2+3ab−3，可以计算出整式A；(2)将A和B作差，然后观察结果即可.21.【答案】【小题1】【小题2】解：由(1)得，原式=(b−a−c+a−b−c)22.【答案】【小问1详解】解：根据新定义知：3∞(−5)=3+−5−−5=−2−−5【小问2详解】23.【答案】一；21；5800元.【解析】解：(1)实际销售量最接近计划销售量的是星期一；故答案为：一；∴该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多21千克；故答案为：21；=5800(元)，答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入5800元.24.【答案】解：(1)∵x−3y=8，故答案为：−3；(3)把x2+2xy=−4的两边同乘以2得：2x2+4xy=−8，把y2=−的两边同乘以3得：3xy−y2=−故答案为：−.25.【答案】(2a+b)2；(2a+b)2=4a2+4ab+b2；【解析】解：(1)图2可以看作边长为2a+b的正方形，∴图2正方形的面积也可表示为：(2a+b)2，故答案为：(2a+b)2；(2)由(1)可知正方形的面积可以表示为4a2+4ab+b2，也