2026年常州中考试卷原卷及答案

2026年常州中考试卷原卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪种物质属于纯净物（）A.空气B.海水C.氧气D.矿泉水2.下列运算正确的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^2\cdota^3=a^6\)3.函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\geq2\)D.\(x\lt2\)4.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.若一元二次方程\(x^2-3x+c=0\)有两个不相等的实数根，则\(c\)的取值范围是（）A.\(c\gt\frac{9}{4}\)B.\(c\lt\frac{9}{4}\)C.\(c=\frac{9}{4}\)D.\(c\leq\frac{9}{4}\)6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形7.已知圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则圆锥的侧面积是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)8.一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((1,-2)\)和\((-1,4)\)，则\(k\)，\(b\)的值分别为（）A.\(k=3\)，\(b=-5\)B.\(k=-3\)，\(b=1\)C.\(k=1\)，\(b=-3\)D.\(k=-1\)，\(b=3\)9.若点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{3}{x}\)的图象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，则\(y_1\)与\(y_2\)的大小关系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)答案：1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于物理变化的有（）A.铁生锈B.水结冰C.酒精挥发D.纸张燃烧2.下列因式分解正确的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)3.下列数据是某班6名同学的身高（单位：\(cm\)）：160，162，165，166，167，168，则这组数据的（）A.平均数是165B.中位数是165.5C.众数是166D.方差是44.以下关于圆的说法正确的是（）A.圆是轴对称图形B.圆的直径是圆的对称轴C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.圆内接四边形对角互补5.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-x+3\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2\)（\(x\gt0\)）6.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分线，则下列结论正确的是（）A.\(BD=CD\)B.\(AD\perpBC\)C.\(\angleB=\angleC\)D.\(\triangleABD\cong\triangleACD\)7.以下哪些图形可以作为一个正方体的展开图（）A.田字形B.一四一型C.二三一型D.三三型8.关于二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），下列说法正确的是（）A.当\(a\gt0\)时，抛物线开口向上B.对称轴为直线\(x=-\frac{b}{2a}\)C.当\(b=0\)时，抛物线的对称轴是\(y\)轴D.抛物线与\(y\)轴的交点坐标为\((0,c)\)9.下列命题中，是真命题的有（）A.同位角相等B.对顶角相等C.三角形的内角和为\(180^{\circ}\)D.直角三角形的两个锐角互余10.若关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}\)有解，则\(a\)的取值范围可以是（）A.\(a\lt0\)B.\(a=0\)C.\(a\lt1\)D.\(a\geq1\)答案：1.BC2.ABC3.AB4.ACD5.AD6.ABCD7.BCD8.ABCD9.BCD10.ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.无理数是无限不循环小数。（）2.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）3.所有的负数都比0小。（）4.相似三角形的面积比等于相似比。（）5.一个数的绝对值一定是正数。（）6.若\(a\gtb\)，则\(ac^2\gtbc^2\)。（）7.圆周角的度数等于圆心角度数的一半。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）9.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）10.二次函数\(y=2(x-1)^2+3\)的顶点坐标是\((1,3)\)。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+3^0\)答案：先算各项，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\(3^0=1\)，则原式\(=4-2+1=3\)。2.解不等式\(2x-1\leq3(x+1)\)答案：去括号得\(2x-1\leq3x+3\)，移项得\(2x-3x\leq3+1\)，合并同类项得\(-x\leq4\)，系数化为1得\(x\geq-4\)。3.已知一个直角三角形的两条直角边分别为\(3\)和\(4\)，求斜边的长度。答案：根据勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)（\(a\)、\(b\)为直角边，\(c\)为斜边），则斜边\(c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\)。4.化简：\(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\div\frac{x-2}{x+2}\)答案：先对分子分母因式分解，\(\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}\div\frac{x-2}{x+2}\)，将除法变乘法得\(\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x-2}=1\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习数学过程中，如何提高自己的逻辑思维能力？答案：多做逻辑推理题，如数学证明题、数独等。分析解题思路，总结规律。积极参与数学讨论，表达观点并倾听他人想法，通过交流锻炼逻辑思维。2.物理知识在日常生活中有哪些常见应用？答案：如汽车安全带利用惯性原理保障安全；空调制冷运用物态变