机械原理（第2版）课件 第6章 平面机构的运动综合

第6章平面机构的运动综合目录

运动综合的两种主要方法2

平面机构运动综合的图解法3平面机构运动综合的解析法4平面机构运动综合的基本问题1

基于图谱法或实验法的轨迹综合5平面机构运动学优化设计概述*6本章小结7子目录

运动生成2

轨迹生成3函数生成11.函数生成例如，要求所设计机构的主、从动连架杆之间的运动关系能满足若干组对应位置关系。输入构件与输出构件间的运动（如位置、速度、加速度等）满足特定的函数关系。函数生成机构的设计实例——流量指示机构实现给定行程（例如y）的设计行程机构设计要求执行从动件（例如摇杆）能按照给定的行程运动，即要求所设计的机构满足给定行程的要求。典型设计问题之一1.函数生成实现给定急回特性（K）的设计急回机构设计

要求执行从动件（例如摇杆）能按照给定的急回特性运动，即要求所设计的机构满足给定行程速度变化系数K。1.函数生成典型设计问题之二实现给定函数的设计

要求构件之间的运动关系能按照给定的函数关系运动，即要求所设计的机构能实现给定函数的要求。函数机构设计1.函数生成典型设计问题之三要求连杆能顺序占据一系列的预定位置，即要求所设计的机构能引导连杆（刚体）顺序通过一系列预定位置，因而此种设计又称刚体引导机构的设计。铸造用沙箱翻转机构2.运动生成实现给定连杆位置设计

要求连杆能顺序占据一系列的预定位置，即要求所设计的机构能引导连杆（刚体）顺序通过一系列预定位置。导引机构设计2.运动生成典型设计问题之四要求所设计的机构连杆上的某些点的轨迹能符合预定的轨迹要求，或者能依次通过给定曲线上的若干有序列的点。港口起重机构3.轨迹生成实现给定运动轨迹的设计

要求构件上的某点能按照给定轨迹运动，即要求所设计的机构能实现运动轨迹的要求。轨迹机构设计3.轨迹生成典型设计问题之五子目录

解析法2其他方法3图解法1图解法设计机构运动简图确定运动副的位置转动副中心的位置移动副导路中心线的位置abebae1.图解法

图解法又称几何法，是应用运动几何学的原理求解。解析法设计构件的尺寸列解析表达式R1

、R2、R3

a

、b、e

设计完成abebae2.解析法解析法是通过建立数学模型用数学解析求解，在求解过程中还需用到数值分析、计算编程等知识。在解析法中又有精确综合和近似综合两种。

函数曲线上任一点(xi,yi)就对应于机构一个位置(

i,

i)，因此按给定函数关系的设计，实质上可看成是按给定连架杆一系列（无数个）对应位置的设计。但由于平面四杆机构中待求尺寸参数的个数是有限的，也即满足连架杆对应位置的数目是有限的，意味着只能满足给定函数曲线上有限个点（称为精确点。因此按给定函数关系的设计是一种近似设计，只能近似满足给定的函数。2.解析法子目录急回机构设计2导引机构设计3行程机构设计1函数机构设计4设计问题简易汽车雨刷器设计1.行程机构设计设计问题简易汽车雨刷器设计曲柄摇杆机构确定铰链A,B,C,D位置图解法关键BC1.行程机构设计设计过程DyC1C2C连杆×简易汽车雨刷器设计AdcB2B1ab已知：摇杆角行程y设计：曲柄摇杆机构设计过程：1.选择固定铰链D的位置；2.选择活动铰链C的位置；3.选择固定铰链A的位置；确定铰链A，B，Ccd4.连接AC2和AC1，得

ab1.行程机构设计设计过程简易汽车雨刷器设计已知：摇杆角行程y设计：曲柄摇杆机构设计过程：1.选择固定铰链D的位置；2.选择活动铰链C的位置；3.选择固定铰链A的位置；确定铰链A，B，Ccd4.连接AC2和AC1，得

ab1.行程机构设计问题讨论本例雨刷器与实际雨刷器的区别问题1——晴天雨刷器停止的位置问题2——雨刷的形状摇杆雨刷摇杆雨刷1.行程机构设计问题讨论本例雨刷器与实际雨刷器的区别问题3——急回特性q无急回特性DC1C2AcabB1B2q

0K>1有急回特性1.行程机构设计设计问题已知：摇杆的长度CD、摇杆的摆角y及行程速度变化系数K。设计：曲柄摇杆机构。方法：图解法。DyC1C22.急回机构设计设计过程CABD确定铰链A

，B

位置图解法设计DyC1C2AdcB2B1ab

关键yC2C12.急回机构设计设计过程DyC1C2Aq2.选择固定铰链D的位置；3.4.cy摇杆极限位置；CD铰链C的位置；5.任意选择固定铰链A的位置；1.相等吗？如何找到A，使得∠C1AC2=q设计问题变为：

在平面内确定一点（A），使其到两个固定点（C1和C2）的连线的夹角（∠C1AC2

）为已知角度（q）。几何问题2.急回机构设计qAC1C290°-qo90°-q设计过程在平面内确定一点（A），使其到两个固定点（C1和C2）的连线的夹角（∠C1AC2

）为已知角度（q）。2q辅助圆辅助圆2.急回机构设计设计过程2.选择固定铰链D的位置；3.4.cy摇杆极限位置；lCD铰链C的位置；1.6.过C2作∠C1C2O=90o

-q，得射线n；7.线m和n的交点为辅助圆的圆心O；DyC1C290°-qmn8.以O为圆心过C1点做辅助圆；

5.过C1作∠C2C1O=90o

-q，得射线m；90°-qoAqB2B19.在圆上选取一点作为铰链A的位置。2.急回机构设计设计过程设计结果动画演示2.急回机构设计问题讨论问题1——A点是否可在辅助圆任意选取DC1C21.A点可否取在C1C2圆弧上？E1E22.A点可否取在E1E2圆弧上？2.急回机构设计问题讨论问题2——A点的选取还受到什么限制DC1C2A点距离C1点的远近，对传力特性会有什么影响？2.急回机构设计例

已知行程速比系数K、滑块的行程H和偏心距e，试设计该偏置曲柄滑块机构。①计算

θ＝180°(K-1)/(K+1)；②作C1C2＝H；③作射线C2M，使∠C1C2M=90°

θ，

④以C2P为直径作圆；⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C1N垂直于C1C2，两条射线交于P点；⑤作与C1C2平行且偏距为e的直线，交圆于A或A

，即为所求。l1=EC2/2l2=(AC2

EC2)/22.急回机构设计小结急回机构设计的关键在于找到辅助圆！DyC1C290°-qmn90°-qoAqB2B12.急回机构设计IIIIII已知：连杆的三个位置：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置设计：铰链四杆机构（图解法）设计要求3.导引机构设计IIIIII已知：连杆的三个位置：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置设计：铰链四杆机构设计要求确定铰链A

，B

，

C

，

D位置图解法设计3.导引机构设计IIIIIIB1B2B3C1C2C3AD设计过程2.连接B1和B2点，并作其中垂线；1.在连杆上任选铰链B和C的位置，如B1和C1，

相对应的，即可得到B2、B3和C2、C3；3.连接B2和B3点，并作其中垂线；4.连接C1和C2点，并作其中垂线；5.连接C2和C3点，并作其中垂线；铰链四杆机构AB1C1D即为所求。交点铰链A交点铰链D3.导引机构设计设计过程所求的铰链四杆机构AB1C1D设计结果仿真验证3.导引机构设计确定铰链B和C的位置

给定连杆两个位置（Ⅰ和Ⅱ）问题讨论问题1——机构的解问题IIIIIIB1B2B3C1C2C3AD

铰链B和C的位置可任选无穷多解1.

确定铰链B和C的位置后A和D有唯一解2.A和D有无穷多解3.ADIIIB1B2C1C23.导引机构设计问题讨论问题2——若先给定铰链A和D，如何找到铰链B和C？IIIIIIADB1C1??3.导引机构设计小结任选铰链B和C的位置IIIIIIB1B2B3C1C2C3AD铰链A和D的位置作图求圆心已知运动铰链求固定铰链3.导引机构设计设计：铰链四杆机构（图解法）已知：连杆的两个位置Ⅰ、Ⅱ位置，固定铰链A和D的位置IIIAD设计要求3.导引机构设计设计：铰链四杆机构（图解法）已知：连杆的两个位置Ⅰ、Ⅱ位置，固定铰链A和D的位置设计要求3.导引机构设计IIIB1B2×mmAD设计过程任选铰链B和C的位置铰链A和D的位置作图求圆心×3.导引机构设计设计方法：转变机架法设计过程3.导引机构设计IIIADB1C1mnmnA´2D´2设计过程2.将刚化图形中的连杆与连杆Ⅰ位置重合；1.刚化连杆Ⅱ位置图形与铰链A、D的相对关系，

刚化后图形可任意移动，但各边相对位置不变；3.连接Aˊ2和A点，并作其中垂线mm；铰链B1在中垂线mm上！铰链四杆机构AB1C1D即为所求。

B2重合到B1上，C2重合到C1上！！4.连接Dˊ2和D点，并作其中垂线nn；铰链C1在中垂线nn上！5.假设铰链B1和C1取在连杆图形的下边线上，

得B1和C1位置。3.导引机构设计设计过程设计结果仿真验证3.导引机构设计已知固定铰链中心A、D的位置，以及连杆上的标线EF在机构运动过程中分别占据的3个位置：E1F1、E2F2、E2F3，要求确定另外两个活动铰链点的位置。

以E1F1为倒置机构新机架位置；分别连接AE2和DF2、AE3和DF3则四边形AE2F2D、AE3F3D分别代表了机构在II、III位置各杆的相对位置关系；作分别与四边形AE2F2D、AE3F3D全等的四边形A'E1F1D'、A''E1F1D''，这样可求得A、D点的第II、III位置；沿用已知固定铰链中心进行机构设计的方法找到两个活动铰链中心的位置（确切的说是I位置B1、C1）。

例题3.导引机构设计小结刚化机构的一个位置重合参考图形移动刚化图形已知固定铰链求活动铰链铰链B和C的位置依据固定铰链A和D铰链A和D的位置刚化反转法3.导引机构设计已知：两连架杆的对应位置

j1,y1；j2,y2；j3,y3。设计：铰链四杆机构（图解法）设计要求AE1B1B2B3E2E3Dy1j1j2j3y2y3j1,y1；j2,y2；j3,y3ji

yiy=f(j)y=f(x)函数机构4.函数机构设计基本原理按照给定连架杆两组对应位置设计

现以第一位置OAA1B1OB作为参考位置，将机构的第二位置OAA2B2OB刚化成一个刚体，并使其绕固定铰链点OB反转角度(

1

2)，此时OBB2与OBB1重合，而构件OAA由初始位置OAA1运动到位置OAA'2。此时，由于原来的机架和连杆成为了新机构的连架杆，而连架杆BOB成为了新机构的机架，B变成了固定铰链点。因此A1A'2连线的中垂线必然通过铰链点B1。这样，就将函数生成问题转化为刚体导引问题来求解。4.函数机构设计设计过程AE1B1B2B3E2E3DC1铰链四杆机构AB1C1D即为所求。连接B3E3和B3D，形成△B3E3D；4.连接B1B'2、B'2B'3并作它们的中垂线，

交点即为待求的铰链点C的位置C1。2.将△B2E2D绕D点逆时针转动，

使E2D与E1D重合，得新△

B'2E1D；3.将△B3E3D绕D点逆时针转动，使E3D与E1D重合，新△

B'3E1D；B'2B'31.连接B2E2和B2D，形成△B2E2D；4.函数机构设计问题讨论问题1——求解方法

求运动铰链（C）问题改换固定件法AE1B1B2B3E2E3DC1B'2B'3反转法

绕D反转△BiEiD4.函数机构设计问题讨论问题2——机构的精度AE1B1B2B3E2E3DC1B'2B'3ji

yiy=f(j)y=f(x)j1,y1；j2,y2；j3,y3模拟精度4.函数机构设计练习题目用图解法设计一摇杆滑块机构。已知摇杆AB上某标线的两个位置AE1和AE2，以及滑块C的两个对应位置C1和C2（见图）。试确定摇杆上铰链B的位置，并要求摇杆的长度lAB为最短。4.函数机构设计子目录解析法函数机构设计2复数法运动综合原理3解析法行程机构设计1其他解析方法41.解析法行程机构设计例

给定滑块行程h（h=1），导路偏距e（e=0.25），附加要求为机构的最大压力角

max=[

]=30°，试用解析法设计一偏置曲柄滑块机构，确定曲柄长r和连杆长l。（2）（1）（4）（3）1.解析法行程机构设计迭代法求解一元四次方程第一次迭代，先选择一个r的初始值r(1)，代入式（4）中求得第一次近似值x1(1)。然后将r(1)和x1(1)代入式（3）中，一般不能满足此式，会出现误差

1，即第二次迭代，先确定r的变化步长

r，从而获得第二次迭代的r值为r(2)=r(1)+

r，将r(2)代入式（4）中求得x1(2)。然后将r(2)和x1(2)代入式（3）中得第二次迭代的误差

2。依次类推，第三次迭代直至第n次迭代。若给定一个足够小的允许的误差值[

]，经过n次迭代后，所得误差

n

[

]时，迭代计算就可以结束，对应的r(n)和x1(n)值即为可取的近似值，然后再由式（1）或（2）求得连杆长l。

1.解析法行程机构设计迭代法求解一元四次方程1.解析法行程机构设计迭代次数rx1

x10.50000.9682458

0.063508320.49800.9661801

0.047671830.49600.9641141

0.031899840.49400.9620478

0.016192450.49200.9599812

0.0005495l=1.4840，x2=1.95998121）关于初始值r(1)的选取。2）关于计算步长

r的选取已知：两连架杆的对应位置

j1,y1；j2,y2；j3,y3。设计：铰链四杆机构（解析法）设计要求j1,y1；j2,y2；j3,y3ji

yiy=f(j)y=f(x)函数机构AE1B1B2B3E2E3Dy1j1j2j3y2y32.函数机构设计ABCDjiyiyxj0y0dil4l1l2l3设计过程3.可写出矢量方程式：4.向x、y轴投影：1.建立坐标系Axy；2.用矢量表示各构件，（l1、l2、l3、l4）（j0+ji、di、y0+yi、0）l1+l2=l3+l4l1cos(j0+ji)+l2

cosdi

=l4+l3

cos(y0+yi)

l1sin(j0+ji)+l2

sindi

=l3

sin(y0+yi)

2.解析法函数机构设计令：消掉di

有：l1cos(j0+ji)+l2

cosdi

=l4+l3

cos(y0+yi)

l1sin(j0+ji)+l2

sindi

=l3

sin(y0+yi)

ABCDjiyiyxj0y0dil4l1l2l3设计过程2.解析法函数机构设计ABCDjiyiyxj0y0dil4l1l2l3设计过程2.解析法函数机构设计将ji、yi（i

=1、2、3）代入ABCDjiyiyxj0y0dil4l1l2l3设计过程选定连架杆的初始角j0

、y0

2.解析法函数机构设计ABCDjiyiyxj0y0dil4l1l2l3设计过程C0

、C1、C2

l1、l2、l3、l4

设计完成解方程组选定了l1m、n、p

2.解析法函数机构设计ABCDjiyixj0y0l4l1l2l3总结解析法设计构件的尺寸列方程，解方程C0

、C1、C2

l1、l2、l3、l4

设计完成关键2.解析法函数机构设计

3.复数法运动综合原理3.复数法运动综合原理函数综合3.复数法运动综合原理已知量：未知量：Z1、Z2、Z3和

i未知6+(n

1)个未知量2(n

1)个标量方程n为精确点位置的总数3点精确位置的函数综合问题：自由选定的参数数量为4。自由选择Z1、

2和

3，这样可唯一确定另外两个参数Z2和Z3。例题3.复数法运动综合原理轨迹综合3.