2.2.2平方根（2）【初中数学北师大版八年级上册】_第1页
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平方根第2课时学.科.网

1.3的平方等于9，那么9的算术平方根是___.2.的平方等于，那么的算术平方根是____.3.展厅的地面为正方形，其面积49平方米,则边长为___米.你发现了吗7问题：平方等于9，，49的数还有吗？3()2=9()2=()2=0()2=-432=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()90±30不存在探求新知9一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;

即16的平方根是±4;+4是16的算术平方根.平方根的表达式：若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作：求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(a叫做被开方数).149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系:联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.巩固新知1.求下列各数的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)巩固新知1.求下列各数的平方根:(1)64(2)（）2=，的平方根,

即.解:（±8）2=64，64的平方根为,

即.∵∵巩固新知(3)0.0004(5)11(4)

=0.0004，0.0004的平方根为,即；∵（±25）2=（-25）2，的平方根为，即；11的平方根是.∵（）2总结：运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数.注意要弄清，，的意义，不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成.议一议一个正数有几个平方根？它们是什么关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.一个，0的平方根是0.负数没有平方根.±539±80.2a5想一想1．的平方根，的算术平方根是_____，的平方根是_____；2．

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