第九单元《复习3》教案-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册

第九单元《复习3》教案-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册设计模块具体设计内容一、基本信息1.授课年级：三年级上册2.教材版本：沪教版（2025年新教材）3.单元名称：第九单元《复习》4.课时名称：《复习3》5.课时安排：1课时6.复习范围：分数的初步认识（几分之一、几分之几的意义及大小比较）、小数的初步认识（一位小数的读写、意义及大小比较）、常见的数量关系（单价×数量=总价、速度×时间=路程）、可能性（确定事件与不确定事件的判断）7.前置基础：学生已分别学习各板块知识，能识别简单分数和一位小数，掌握基本数量关系的应用，能判断简单的可能性事件，但对分数与小数的关联、数量关系的综合应用及知识跨场景迁移能力有待提升二、核心素养教学目标1.数感与符号意识：能准确理解分数（和一位小数（如0.5、1.3）的意义，熟练掌握读写方法；能结合具体情境比较同分母分数、同分子分数及一位小数的大小，清晰表达比较依据；能初步感知分数与一位小数的关联，强化数感与符号认知。2.模型意识与应用能力：能精准识别“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”两种核心数量关系的应用场景，熟练运用数量关系式解决教材中的实际问题；能根据问题情境构建简单的数学模型，如“已知单价和数量求总价”“已知速度和时间求路程”，提升模型意识与实际应用能力。3.推理意识与数据分析能力：能结合教材中的可能性情境（如摸球、抛硬币），准确判断确定事件与不确定事件，能用“一定”“可能”“不可能”描述事件发生的可能性；能根据给定的分数、小数数据或数量关系数据，分析数据特征并推理结论，如根据“不同商品的单价表”推理哪种商品更划算，培养推理与数据分析能力。4.几何直观与空间观念：能借助图形（如分数示意图、小数直观模型）理解分数和一位小数的意义，如用米尺模型表示0.6米；能通过图形分析数量关系，如用线段图表示“路程=速度×时间”，强化几何直观对知识理解的支撑作用。5.合作交流与反思素养：通过小组讨论“分数与小数的联系”“数量关系的综合应用”等问题，能清晰用数学语言表达思路；在错题辨析和方案优化中，能主动反思自身认知漏洞，倾听同伴意见并完善认知，提升合作交流与反思能力。三、教学重难点（一）教学重点1.夯实分数与小数基础：能准确理解分数（几分之一、几分之几）和一位小数的意义，熟练读写；能熟练比较同分母分数、同分子分数及一位小数（如0.7和0.9、1.2和0.8）的大小，正确率不低于90%。2.强化数量关系应用：能精准识别“单价、数量、总价”“速度、时间、路程”的数量要素，熟练运用“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”及变形公式（如总价÷数量=单价、路程÷速度=时间）解决教材第115-117页的实际问题，明确解题步骤。3.巩固可能性判断：能结合教材中的摸球、转盘、抛物体等情境，准确判断事件发生的确定性与不确定性，能用规范的数学语言（“一定”“可能”“不可能”）描述；能判断简单情境中事件发生的可能性大小，如“摸出红球和白球的可能性哪个大”。4.构建知识关联：能初步建立分数与一位小数的简单关联，如能在综合情境中区分不同知识板块的应用场景，如判断问题是用分数比较、小数计算还是数量关系解决。（二）教学难点1.分数与小数意义的深度理解：能在非平均分、非标准模型（如不是圆形或正方形的图形）中理解分数意义，避免“只有平均分圆形才是分数”的认知局限；能区分一位小数的整数部分与小数部分的意义，如理解1.5米中“1米”和“0.5米”的不同含义。2.数量关系的综合与逆向应用：能在同一情境中综合运用两种数量关系解决问题，如“购物时同时计算多种商品的总价并比较，再计算往返路程所需时间”；能解决数量关系的逆向问题，如“已知总价和单价求数量”“已知路程和时间求速度”，突破顺向思维定式。3.知识的跨场景迁移：能将分数、小数知识与数量关系结合应用，如“用小数表示商品单价后，计算购买一定数量的总价”；能将可能性知识与生活实际结合，如“设计一个公平的抽奖转盘”，提升知识迁移能力。4.数据分析与推理深化：能从教材中的复合数据载体（如“商品单价与销量统计表”“不同速度的行程记录表”）中提取多组数据，分析数据关联并推理结论，如“根据单价和销量数据推理哪种商品总销售额最高”，培养数据分析的深度思维。四、教学准备（一）教师准备1.多媒体课件：包含“知识关联结构图”（整合分数、小数、数量关系、可能性四大模块）、教材第115-117页例题及习题放大图、分数与小数直观模型动画、典型错题展示图、数量关系线段图模板、可能性情境动画（摸球、转盘转动过程）、综合应用情境课件（如“超市购物+行程规划”复合情境）。2.教具：分数模型教具（圆形、正方形、长方形纸片，可拆分）、小数模型教具（米尺、10等分正方形板）、数量关系卡片（单价、数量、总价；速度、时间、路程）、可能性教具（不透明盒子、不同颜色小球、可转动转盘）、“知识闯关”任务卡（基础关、提升关、挑战关）、线段图绘制模板。3.学具材料包：每人一份“分数小数练习单”“数量关系应用表”“可能性判断记录表”；每组一套分数拆分纸片、小数模型学具、小组合作评价表（含思路清晰度、合作积极性等维度）、综合问题解题草稿纸。4.激励道具：“分数小能手”“小数达人”“数量关系专家”“最佳合作小组”荣誉贴纸，复习闯关徽章（基础章、提升章、挑战章）。（二）学生准备1.预习任务：回顾分数、小数、数量关系、可能性的相关知识点，在“错题本”上记录3-5个典型错题，标注错误原因（如“分数意义理解错误”“数量关系混淆”）。2.知识回顾：独立完成“预习小测”（含3道分数意义题、3道小数比较题、2道数量关系题、2道可能性题），自行核对答案（教师提前发放），圈出未掌握的知识点。材料准备：自备直尺、铅笔、橡皮、错题本，带一个10等分的物品（如10格的方格纸、10等分的纸条），用于课堂上理解分数与小数的关联。五、教学过程（一）情境导入，激活知识关联1.生活复合情境引入，唤醒知识储备师：同学们，周末小明一家要去“欢乐小镇”游玩，出门前需要做很多准备：妈妈去超市买零食，要比较不同包装零食的单价；爸爸查路线，要计算开车到小镇的时间；小明准备抽奖游戏，要设计一个公平的转盘；途中他们还会遇到很多和分数、小数相关的场景。今天我们就通过《复习3》，把这些知识串联起来，当一回“小明一家的出行小助手”！（板书课题：复习3）师：大家想想，小明一家的出行计划中，可能会用到我们学过的哪些数学知识？结合预习内容，和同桌互相说说。生1：妈妈买零食比较单价，用到小数知识，因为单价都是几点几元！生2：爸爸算开车时间，用到速度、时间、路程的关系，比如每小时开60千米，走了2小时，就是120千米！生3：小明设计抽奖转盘，要用到可能性知识，比如转盘上每种颜色占的份数一样，可能性才公平！生4：如果把一个蛋糕平均分给4个人，每人吃$\frac{1}{4}$，用到分数知识！师：大家说得太全面了！这些知识分别来自“分数的初步认识”“小数的初步认识”“常见的数量关系”“可能性”四大模块。它们之间其实有很多联系。现在我们一起整理“知识关联结构图”，看看它们的联系和核心内容。（出示课件结构图框架，引导学生填充）2.知识结构图梳理，构建体系师：先看“分数与小数”模块，我们学了分数的什么知识？生齐：几分之一、几分之几的意义、读写、大小比较！师：小数呢？生1：一位小数的读写、意义、大小比较！还有分数和小数的联系。师：非常棒！（在结构图中填充“分数与小数：意义、读写、大小比较、初步关联”）再看“数量关系”，我们重点学了哪两组？生2：单价×数量=总价，速度×时间=路程！还有它们的变形，比如总价÷单价=数量！师：记得很牢！（填充“数量关系：单价-数量-总价、速度-时间-路程，关系式及变形”）“可能性”模块我们学了什么？生3：确定事件和不确定事件，用“一定”“可能”“不可能”描述，还有可能性大小！师：完全正确！（填充“可能性：确定/不确定事件、可能性大小”）这些知识在生活中经常结合使用，接下来我们分模块闯关，解决小明一家出行中的问题！设计意图：以“小明一家出行”的复合生活情境为载体，激活学生多模块知识储备；通过知识关联结构图梳理，打破知识板块的孤立性，帮助学生构建整合化知识体系，符合新课标“整合性复习”的要求。（二）分模块闯关，夯实核心知识第一关：数感小达人——分数与小数复习1.错题辨析，深化意义理解师：妈妈去超市买面包，看到两种包装：A包装把一个面包平均分成4份，每份标着$\frac{1}{4}$个；B包装标着每个面包0.3千克。老师收集了大家预习时的错题，我们一起来“纠错”！师：这道题错在哪里？谁来当“纠错小老师”？生1：没有说“平均分”！只有平均分的两份，每份才是$\frac{1}{2}$，如果随便分，两份不一样大，就不是！师：诊断得太准确了！“平均分”是分数的核心前提。我们用长方形纸片演示一下，平均分和不平均分的区别。（用教具演示，强调“分数意义：把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”）师：再看错题2（课件出示：“0.5米就是5米”，错误打“√”），这道题的问题是什么？生2：混淆了小数的整数部分和小数部分！0.5米是把1米平均分成10份，取其中5份，是5分米，不是5米！5米是整数，0.5米比1米还小！师：说得太好了！我们用米尺模型演示一下，1米的十分之五就是0.5米，也就是5分米。（用米尺教具演示，强化“一位小数的意义：把单位‘1’平均分成10份，表示这样的几份就是零点几”）师：现在请大家用自己带的10等分物品，表示出十分之三和0.3，同桌互相检查，说说它们的联系。（学生操作，同桌互查，教师巡视指导）生3：我把10格方格纸涂了3格，是$\frac{3}{10}$，也可以写成0.3，它们表示的是一样的！师：完全正确！现在请大家完成教材第115页“分数与小数”第1题（读写）和第2题（大小比较），小组内互查。（学生完成后，小组互查，重点纠正“分数读写错误”“小数比较时忽略整数部分”等问题）2.实际应用，强化数感师：妈妈买零食遇到这样的问题（出示教材第116页第5题）：“一包薯片售价3.5元，一包饼干售价3.8元，一包巧克力售价4.2元。①哪种零食最便宜？②买一包薯片和一包巧克力一共要花多少元？”大家独立解答，再说说思路。（学生独立解答后汇报）生1：①比较小数大小，先看整数部分，都是3或4，3比4小，再看小数部分，3.5的小数部分是5，3.8是8，5<8，所以薯片最便宜！②3.5+4.2=7.7元，一共花7.7元！师：思路清晰！比较小数大小时，先比整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比小数部分。加法计算时，要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐。再看一道分数题：“把一个蛋糕平均分成8份，小明吃了2份，爸爸吃了3份，谁吃得多？一共吃了这个蛋糕的几分之几？”生2：小明吃了八分之二，爸爸吃了八分之三，同分母分数比较，分子大的大，所以爸爸吃得多！师：正确！同分母分数相加，分母不变，分子相加。刚才表现出色的同学获得“数感小达人”贴纸！设计意图：从“错题辨析”切入，精准突破“分数意义忽略平均分”“小数意义混淆整数与小数部分”等易错点；通过实物操作建立分数与小数的关联，再结合教材实际问题强化应用，培养数感与符号意识。第二关：应用小能手——数量关系复习1.要素辨析，巩固关系式师：爸爸开车去欢乐小镇，需要计算行程时间，这就要用到数量关系。我们先来玩“要素配对”游戏：老师说情境，大家说涉及的数量要素和关系式。比如“买5支钢笔，每支8元，一共花40元”，要素是单价8元、数量5支、总价40元，关系式是单价×数量=总价！开始：①一辆汽车每小时行70千米，行3小时到达目的地，共行210千米；②买3箱牛奶，每箱60元，一共花180元；③小明步行每分钟走60米，走10分钟到学校，共走600米。生1：①要素：速度70千米/时、时间3时、路程210千米，关系式：速度×时间=路程！生2：②要素：单价60元、数量3箱、总价180元，关系式：单价×数量=总价！生3：③要素：速度60米/分、时间10分、路程600米，关系式：速度×时间=路程！师：配对准确！大家要记住，“买东西”场景通常涉及单价、数量、总价；“行路”场景通常涉及速度、时间、路程。现在我们用线段图表示数量关系，比如“速度60米/分，时间10分，路程多少”，先画一段表示1分钟走60米，画10段就是10分钟的路程，总长就是60×10=600米。（示范绘制线段图）师：请大家在练习本上画线段图表示“单价5元，数量4个，总价多少”，同桌互相检查。（学生画图，同桌互查，教师纠正“线段分段不清晰”“标注不完整”等问题）2.典型例题，突破逆向与综合应用师：爸爸遇到这样的行程问题（出示教材第116页第7题）：“从家到欢乐小镇的路程是180千米，爸爸开车每小时行60千米，几小时能到达？如果每小时行90千米，提前几小时到达？”大家先找要素，再用关系式解答。（学生独立解答，教师巡视指导）生1：第一问，已知路程180千米，速度60千米/时，求时间，用路程÷速度=时间，180÷60=3小时！第二问，速度90千米/时，时间180÷90=2小时，提前3-2=1小时！师：正确！这是数量关系的逆向应用，已知路程和速度求时间。再看一道综合题（出示教材第117页第9题）：“妈妈带了200元去超市，买了4箱牛奶，每箱45元，剩下的钱买单价5元的笔记本，能买多少本？”大家先分析，这道题涉及哪两种数量关系？先算什么？再算什么？（小组讨论后汇报）小组1代表：涉及“单价×数量=总价”和“总价÷单价=数量”两种关系！先算买牛奶花的总价：45×4=180元，再算剩下的钱：200-180=20元，最后算能买笔记本的数量：20÷5=4本！师：分析得太到位了！综合问题要“分步拆解”，先解决一个数量关系问题，再用结果解决下一个。现在请大家完成教材第117页第10题，独立解答后小组互查。（学生完成后互查，教师重点纠正“综合题中漏步骤”“关系式选错”等问题）师：数量关系掌握扎实的同学获得“应用小能手”贴纸！设计意图：通过“要素配对”游戏强化数量关系的场景识别，线段图绘制帮助学生建立几何直观；再通过逆向问题和综合问题的拆解，突破“逆向思维”和“知识整合”难点，培养模型意识与应用能力。第三关：推理小专家——可能性复习1.情境判断，强化概念师：小明在欢乐小镇参加抽奖活动，需要判断抽奖的可能性。我们先来“情境判断”：老师说场景，大家用“一定”“可能”“不可能”描述，还要说理由。①盒子里全是红球，摸出一个球；②盒子里有红球和白球，摸出一个球；③太阳从西边升起；④掷一枚硬币，正面朝上；⑤冬天会下雪。生1：①一定是红球，因为盒子里全是红球！生2：②可能是红球，也可能是白球，因为两种颜色都有！生3：③不可能，太阳一直从东边升起！生4：④可能正面朝上，也可能反面朝上，硬币有两面！生5：⑤可能下雪，因为有些地方冬天会下雪，有些地方不会！师：判断准确，理由充分！大家要记住，结果确定的是确定事件（一定、不可能），结果不确定的是不确定事件（可能）。现在我们看教材第115页“可能性”第1题：“转动转盘，指针指向哪种颜色的可能性最大？哪种最小？”（出示转盘图：红色占4份，蓝色占3份，黄色占1份）生6：红色可能性最大，因为占的份数最多；黄色最小，占的份数最少！师：正确！可能性大小和数量多少有关，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。2.实践设计，深化应用师：小明要设计一个公平的抽奖转盘，要求指针指向红、黄、蓝三种颜色的可能性相等，大家小组合作，用桌上的空白转盘设计，说说设计思路。（小组合作设计，教师巡视指导）小组2代表：我们把转盘平均分成3份，红色、黄色、蓝色各占1份，这样每种颜色的份数一样，可能性相等，就公平了！师：设计合理！公平的游戏需要每种结果的可能性相等。再看一道实际问题：“一个不透明盒子里有5个红球和1个白球，摸出哪种球的可能性大？如果想让摸出白球的可能性变大，该怎么办？”生7：摸出红球的可能性大，因为红球多！要让白球可能性变大，就增加白球的数量，比如再放5个白球，白球就有6个，比红球多了！师：思路灵活！改变可能性大小可以通过改变数量来实现。刚才设计和判断出色的同学获得“推理小专家”贴纸！设计意图：通过“情境判断”强化可能性的基本概念，结合教材例题理解可能性大小与数量的关系；再通过“公平转盘设计”和“可能性调整”的实践活动，深化可能性知识的应用，培养推理意识。（三）综合挑战，整合知识应用1.小组合作，解决复合问题师：现在进入“小明一家出行终极挑战”，小组合作解决复合问题（出示课件）：“小明一家从家到欢乐小镇，开车速度是每小时60千米，行了2小时到达。①家到欢乐小镇的路程是多少千米？②他们在小镇餐厅吃饭，点了3份套餐，每份18.5元，一共花了多少元？③餐厅有一个抽奖盒，里面有10个球，分别标有1-10，摸到奇数号中纪念奖，摸到偶数号中参与奖，摸到几号的可能性最大？哪种奖项的可能性大？④妈妈用50元买了2份蛋糕，找回12元，每份蛋糕多少元？”师：这道题包含数量关系、小数、可能性三类知识，小组内分工，每人负责一道题，最后汇总答案，汇报时要说明“用了什么知识”“解题步骤”。（小组分工合作，教师巡视指导，重点关注“小数加法计算”“可能性分析”“数量关系逆向应用”）小组代表汇报：①用速度×时间=路程，60×2=120千米！②用单价×数量=总价，18.5×3=55.5元！③每个数字只有1个，可能性一样大；奇数有1、3、5、7、9共5个，偶数有2、4、6、8、10共5个，两种奖项可能性一样大！④先算花的总价50-12=38元，再用总价÷数量=单价，38÷2=19元！师：汇报完整，所有问题都解决正确！大家看，一道复合题里有多个知识板块，只要我们逐个拆解，找到对应的知识和方法，就能顺利解决。2.自我评价，梳理薄弱点师：现在请大家对照“复习闯关评价表”给自己打分，在“错题本”上记录今天发现的薄弱点，比如“小数乘法计算不熟练”“可能性大小的实际调整思路不清晰”等。然后同桌互相交流，说说自己的薄弱点和改进计划。（学生自我评价、同桌交流，教师引导制定具体计划，如“每天做2道小数加减法题”“用家里的物品设计一个可能性游戏”）设计意图：通过“复合挑战题”整合多板块知识，培养学生的知识迁移和综合应用能力；小组分工提升合作素养；自我评价和薄弱点梳理培养反思意识，明确后续复习方向。（四）课堂小结，升华认知师：今天我们通过“小明一家出行”的情境，完成了《复习3》的三个闯关任务，大家表现都很出色！现在请大家闭上眼睛回忆，这节课我们复习了哪些知识？有哪些收获？（学生独立思考后分享）生1：我复习了分数和小数的意义、读写和大小比较，知道了十分之一就是零点几！生2：我巩固了单价×数量=总价和速度×时间=路程，还会用线段图表示，会解决逆向问题！生3：我复习了可能性