中考数学一轮新优化复习第一部分教材复习第八章

教材同步复习第一部分第八章统计与概率第30讲数据的收集、整理与描述

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页知识要点·归纳知识点一调查方式调查方式适用范围优点不足全面调查一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时，采取全面调查可靠、真实、全面花费时间长，浪费人力、物体，具有破坏性抽样调查当所调查对象涉及面广、范围广，或受条件限制，或具有破坏性等时，一般采取抽样调查省时、省力、破坏性小样本选取不当时，会增大估计总体的误差第3

页1．总体：所要考察对象的①__________称为总体．2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．3．样本：从总体中抽取的个体叫做总体的一个样本．4．样本容量：一个样本中包含②________________称为样本容量．全体知识点二总体、个体、样本与样本容量个体的数目第4

页知识点三频数与频率频数定义统计时，落在各小组的数据①__________规律各小组的频数之和等于数据②__________频率定义每个小组的③__________与数据总数的比值规律各小组的频率之和等于④________次数总数频数1

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页知识点四统计图(表)的分析名称优点图中所含信息扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的①____________1.各百分比之和等于1；2．圆心角的度数＝百分比×360°条形统计图能清楚地表示出每个项目的②______________各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量)折线统计图能清楚地反映事物的③__________情况各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)百分比具体数量变化第6

页名称优点图中所含信息频数分布表能清楚判断数据的多少，便于比较各小组的差别各组频率之和等于1频数分布直方图及频数分布折线图能显示出各频数分布的情况1.各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量)；2．各组频率之和等于1；3．数据总数×各组的频率＝相应组的频数第7

页例(2018·沈阳)九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程)．将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．重难点·突破重难点分析、补全统计图(表)

重点第8

页根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中一共抽取了__________名学生，m的值是__________.50

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根据统计图中化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；☞

思路点拨【解答】在这次调查中一共抽取了10÷20%＝50(名)学生，∵9÷50×100%＝18%，∴m＝18.第9

页(2)请根据以上信息补全条形统计图；根据(1)中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；☞

思路点拨【解答】选择数学的人数有50－9－5－8－10－3＝15(名)，补全条形统计图如答图所示.学生感兴趣的课程情况条形统计图第10

页(3)扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是____________度；108

根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；☞

思路点拨第11

页(4)若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．根据统计图中的数据，可以求得该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．☞

思路点拨第12

页统计图表中相关量的计算及补全统计图表常用到以下方法：(1)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下：①未知组频数＝样本容量－已知组频数之和；②未知组频数＝样本容量×该组样本百分比．☞

方法指导第13

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页(2018·哈尔滨)为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动．围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计