双休作业1211-212习题课件新版沪科版

第21章二次函数与反比例函数双休作业1(21.1～21.2)一、选择题(每小题5分，共50分)1.函数y＝3x2＋x－4是()A.一次函数B.二次函数C.正比例函数D.反比例函数2.(2018·岳阳)抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是()A.(－2,5)B.(－2,－5)C.(2,5)D.(2,－5)3.在下列二次函数中,其图象的对称轴为x＝－2的是()A.y＝(x＋2)2B.y＝2x2－2C.y＝－2x2－2D.y＝2(x－2)2BCA4.对于函数y＝5x2－.下列结论正确的是()A.y随x的增大而增大B.图象开口向下C.图象关于y轴对称D.无论x取何值时，y的值总是正的5.(课本P27习题T8改编)若A(－1,y1),B(－5,y2),C(0,y3)为二次函数y＝(x＋2)2－9的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2CD6.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位长度或向上平移1个单位长度,我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2＋1，则原抛物线的表达式不可能是()A.y＝x2－1B.y＝x2＋6x＋5C.y＝x2＋4x＋4D.y＝x2＋8x＋177.下列判断中唯一正确的是()A.函数y＝ax2的图象开口向上，函数y＝－ax2的图象开口向下B.二次函数y＝ax2，当x＜0时，y随x的增大而增大C.y＝2x2与y＝－2x2图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D.抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于x轴对称BD8.(2018～2019·阜阳九中月考)如图,平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数表达式可能为()A.y＝x2B.y＝(x＋1)2C.y＝(x－1)2－1D.y＝(x＋1)2－1D9.(2018·青岛)已知一次函数y＝x＋c的图象如图,则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图象可能是()A10.如图,矩形ABCD中,AB＝2cm,AD＝3cm.点P和点Q同时从点A出发,点P以

3cm/s的速度沿A→D方向运动到点D为止,点Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D

方向运动到点D为止,则△APQ的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间函数关系的大致图象是()【思路提示】研究两个动点到矩形各顶点的相对位置时，分段讨论函数表达式．C二、填空题(每小题5分，共20分)11.将函数y＝x2－2x－8转化成y＝a(x－h)2＋k的形式是

．12.(2018～2019·六安裕安中学月考)二次函数y＝x2－3x＋2的图象不经过第

象限．13.二次函数y＝有最大值，则m＝

．当x＝

时,y最大＝

．14.已知二次函数y＝－(x－2)2＋7,其中－1≤x≤4,现有下列说法：①当x＝2时,y

有最大值7；②当x＝2时,y有最小值7；③当x＝－1时,y有最小值－2；④当x

＝4时,y有最大值3.其中正确的是

．(填序号)y＝(x－1)2－9三-200①③三、解答题(共30分)15.(8分)设圆柱的高为4cm,底面半径为r(cm),底面周长为C(cm),圆柱的体积为

V(cm3)．(1)分别写出C关于r,V关于r的函数表达式；(2)上述两个函数中,哪个是二次函数？解：(1)C＝2πr，V＝4πr2.(2)V＝4πr2是二次函数．16.(10分)(2018·徐州)已知二次函数的图象以点A(－1,4)为顶点,且过点B(2,－5)．(1)求该函数的表达式；解：(1)∵二次函数的顶点为A(－1,4),且图象过点B(2,－5),∴设函数表达式为y＝a(x＋1)2＋4,将B(2,－5)代入,得a＝－1,∴该函数的表达式为y＝－(x＋1)2＋4＝－x2－2x＋3.(2)设抛物线与x轴的交点为M,N(M在N的左侧),令y＝0,－x2－2x＋3＝0,解得x1＝－3,x2＝1,∴抛物线与x轴的交点为M(－3,0),N(1,0)．当函数图象向右平移经过原点时,点M与点O重合,因此抛物线向右平移了3个单位,故A′(2,4),B′(5,－5).∴S△OA′B′＝×(2＋5)×9－×2×4－×5×5＝15.(2)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点移至点A′,B′,

求△OA′B′的面积．17.(12分)如图,抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B(0,3)和点A(3,0)．(1)求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；解：(1)抛物线的函数表达式是y＝－x2＋2x＋3；直线AB的函数表达式是y＝－x＋3.(2)如图,设点M的横坐标为a,则点M的坐标为(a,－a2＋2a＋3),点N的坐标是(a,－a＋3)．又∵点M,N在第一象限,∴|MN|＝－a2＋2a＋3－(－a＋3)＝－a2＋3a＝.当a＝时,|MN|有最大值,最大值为,即点M与点N之间