5.3 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题 课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版（2024）七年级上册5.3实际问题与一元一次方程第3课时

球赛积分表问题第五章·一元一次方程球赛积分表问题知识目标1.掌握利用方程解决球赛积分表类问题的基本思想，包括变量设定、方程建立与求解的逻辑链条。2.学会根据积分标准构建数学模型，并能解释其现实意义。能力目标1.能将复杂的体育竞赛场景简化为数学问题。2.快速解读表格结构，定位数据间的关联性（如横向同一队伍的内部关系、纵向不同队伍间的对比规律）。素质目标1.感知数学知识与实际生活的普遍联系。2.培养学生的探索能力和进取精神。3.体会数学工具在体育管理、赛事分析等领域的价值，激发跨学科学习兴趣。教学难点教学重点根据球赛积分表问题列方程正确读取球赛积分表信息知识讲解03对应练习05情景创设01课堂小结07例题讲解04链接中考06新知探索02情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣用一元一次方程解决实际问题的基本过程实际问题实际问题的答案一元一次方程一元一次方程的解(x=m)设未知数，列方程解方程检验情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣篮球积分制度的历史1892年，奈史密斯制定了13条规则，规定了比赛时间、场地大小和犯规处罚等内容，逐步形成了现代篮球的雏形，为篮球运动的规范化发展奠定了基础。早期规则制定詹姆斯·奈史密斯情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣篮球积分制度的历史胜负判定方式19世纪末的篮球比赛没有明确的胜负判定标准，比赛双方在规定时间内得分多的一方获胜。由于规则尚未完善，比赛节奏缓慢，得分方式单一，胜负判定主要依赖得分多少。早期比赛胜负判定方式情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣篮球积分制度的历史随着篮球运动的发展，比赛逐渐从‘先得预定分数’转向‘规定时间内得分多者胜’，并开始尝试记录每场比赛的得分差和胜负关系。20世纪初，篮球在美国高校和业余俱乐部中迅速普及，开始出现小型联赛。为便于排名，组织者尝试用‘胜一场得2分，负一场得1分’的方式记录成绩。情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结列举实例某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414你能从表格中了解到哪些信息？分析问题，寻找对应球赛积分表能了解到哪些信息？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；比赛场次=胜场数+（平局数）+负场数；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数；每队负场总积分=负1场得分×负场数.分析问题，寻找对应探究1：你能从表格中看出负一场积多少分吗？

分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414由钢铁队得分可知负一场积1分.分析问题，寻找对应探究2：你能从表格中看出胜一场积多少分吗？

分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.经检验，x＝2符合题意.所以，胜一场积2分.分析问题，寻找对应探究3：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？

分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414若一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总

积分为：2m+(14－m)=m+14.即胜m场的总积分为(m+14)分.分析问题，寻找对应探究4：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？

分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设一个队胜x场，则负(14－x)场，

注意：这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.球赛积分表问题情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.注意：球赛积分表问题情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．注意：例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1为了增强中学生环保意识,某学校组织全体中学生进行环保知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答,如表记录了5个参赛者的得分情况.问：(1)每答对一道题得______分,每答错一道题扣______分.

(2)参赛者F得76分,他答对了几道题?参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1解:(1)由参赛选手A可得:答对1题得100+20=5(分)，设答错一题扣x分，根据参赛选手B的得分列得:19×5-x=94,解得:x=1，则答对一道题得5分，答错一道题扣1分;参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040问：(1)每答对一道题得______分,每答错一道题扣______分.

(2)参赛者F得76分,他答对了几道题?例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1解:(2)设参赛选手F答对y道题，根据题意得:5y-1×(20-y)=76,解得:y=16,则参赛选手F答对16道题.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040问：(1)每答对一道题得______分,每答错一道题扣______分.

(2)参赛者F得76分,他答对了几道题?例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?例2队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：胜场积分+负场积分=27÷9=3.例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?例2队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927解由C队得分可知，胜场积分+负场积分=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败.(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗?(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?解:(1)设该队共胜了x场，则平了(9-x)场，根据题意列出方程为3x+(9-x)=21,解得x=6.答:这9场比赛中胜6场，平3场;对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败.(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗?(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?

对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.年级课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7

22对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116.解得

x＝16.答：他答对16道题．对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.某校九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每班需进行10场比赛)．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得－1分，已知九(2)班在所有的比赛中得到14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是()A．3x＋(10－x)＝14B．3x－(10－x)＝14C．3x＋x＝14D．3x－x＝14B5.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队在比赛中赛了15场，负了5场，共得22分，则这个队胜的场数是()A．4场B．5场C．6场D．7场C链接中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.（2023·河北·中考真题）某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投.计分规则如下：在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次.（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分，求k的值.投中位置A区B区脱靶一次计分31-2链接中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次.（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分，求k的值.投中位置A区B区脱靶一次计分31-2解:(1)由题意得4×3+2×1+4×(-2)=6(分)，答:珍珍第一局的得分为6分;(2)由题意得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得:k=6.链接中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.（2022·贵州铜仁·中考真题）2.为了