吉林省白山市部分学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

吉林省白山市部分学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．代数式的次数是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．“比b的3倍小6的数”用代数式表示是（

）A． B． C． D．3．习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有人在平台上学习，将数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列各式计算结果为正数的是（

）A． B． C． D．5．若，，且，则的值为（

）A．或 B．或 C． D．6．若，，则一定是（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．等于2二、填空题7．用“四舍五入”法将精确到，所得到的近似数为．8．当长方体的体积一定时，其底面积和高成（填“正比例”或“反比例”）．9．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．10．若单项式与的和仍是单项式，则的值是．11．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是．三、解答题12．化简：．13．计算：．14．先化简，再求值：，其中，15．已知有理数、互为相反数且、互为倒数，有理数和在数轴上表示的点相距个单位长度，求的值．16．已知多项式是关于、的四次三项式．（1）求的值；（2）当，时，求此多项式的值．17．某巡警骑摩托车在一条南北方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北的方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：．(1)A处在岗亭哪个方向上？距岗亭多远？(2)若摩托车每行驶1千米耗油升，则该摩托车这天共耗油多少升？18．已知整式和满足：，．(1)求整式（用所含、的代数式表示）；(2)若的值与的取值无关，求的值．19．若定义一种新的运算“”，规定有理数：，如．(1)求的值；(2)试判断与的值是否相等，并说明理由．20．如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米．(1)喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示）(2)用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长．21．某单位在2月份准备组织部分员工外出旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为200元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工折优惠；乙旅行社免去一位领队员工的费用，其余员工9折优惠．(1)若设参加旅游的员工共有人，则选择甲旅行社的费用为________元；选择乙旅行社的费用为________元；（用含的代数式表示）(2)这个单位现组织包括领队在内的共16名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)若包括领队在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．22．如图，已知在数轴上有、两点，分别代表、20．两只电子蚂蚁甲、乙分别从、两点同时出发，甲沿数轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，当甲到达点处时运动停止，乙沿数轴负方向以每秒4个单位长度的速度运动．设运动时间为（秒）．(1)在运动过程中甲表示的数为________，乙表示的数为_______（用含的代数式表示）；(2)求甲、乙相遇时在数轴上表示的数；(3)当甲、乙相距10个单位长度时，求的值；(4)若乙到达点后立刻返回并保持原速度不变，则在乙返回点的过程中，甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，直接写出相遇点表示的数；若不能，请说明理由．参考答案1．C解：代数式的次数是3．故选：C．2．D解：由题意可得：比a的3倍小6的数用代数式表示为，故选：D．3．C解：．故选：C．4．D解：A、，结果为负数，则此项不符合题意；B、，结果为负数，则此项不符合题意；C、，结果为负数，则此项不符合题意；D、，结果为正数，则此项符合题意；故选：D．5．B解：∵，，∴，，又，∴，或，，∴当，时，；当，时，．故选：B．6．A解：，，，则一定是大于0．故选：A．7．解：精确到．故答案为：．8．反比例解：设长方体的体积为，底面积为，高为，则体积公式为，当一定时，为常数，根据反比例的定义，底面积和高成反比例关系．故答案为：反比例．9．解：∵，即：在数轴上，大于且小于的整数有，，，共个．故答案为：．10．25解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，∴，∴，故答案为：25．11．解：当时，，当时，，最后输出的结果是．故答案为：．12．解：．13．解：．14．，【详解】，当，时，原式．15．1或解：根据题意得：或，当时，原式；当时，原式．16．（1），（2）【详解】（1）∵多项式是关于的四次三项式，∴，，解得：，（2）当，时，此多项式的值为：．17．(1)在岗亭南方9千米处(2)升（1）解：．答：在岗亭南方9千米处．（2）解：∵（千米），(升)答：该摩托车这天共耗油升．18．(1)；(2)（1）解：∵，，∴；（2）解：∵的值与的取值无关，∴，∴．19．(1)；(2)不相等，理由见解析．（1）；（2），；，；，与的值不相等．20．(1)喷泉的长为米，宽为米(2)喷泉的周长为米，当时，周长为35.6米（1）解：由题意得：长为：（米），宽为：（米），答：喷泉的长为米，宽为米；（2）由题意得：喷泉的周长为：当时，原式．故当米时，喷泉的周长为米．21．(1)(2)选择乙旅行社比较优惠，见解析(3)选择甲旅行社比较优惠，见解析（1）解：由甲旅行社对每位员工折优惠得：甲旅行社的总费用为（元），由乙旅行社免去一位领队员工的费用，其余员工9折优惠得：乙旅行社的总费用为：元；（2）解：选择乙旅行社，理由如下：当时，甲旅行社的费用为（元），乙旅行社的费用为（元），，选择乙旅行社比较优惠．（3）解：选择甲旅行社，理由如下：当时，甲旅行社的费用为（元），乙旅行社的费用为（元），，选择甲旅行社比较优惠．22．(1)，(2)甲、乙在数轴上表示的数的位置相遇(3)10或14(4)甲、乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是（1）解：∵甲沿数轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，乙沿数轴负方向以每秒4个单位长度的速度运动，∴在运动过程中甲表示的数为，乙表示的数为；（2）解：当甲、乙相遇时，，解得：，，答：甲、乙在数