3.3 由三视图描述几何体（5大题型）（分层练习）（原卷版）-浙教版九下

第3章三视图与表面展开图3.3由三视图描述几何体（5大题型）分层练习题型01由三视图还原几何体1．（2023上·陕西榆林·九年级校考阶段练习）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（

）A．长方体 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·校考一模）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个，最多有个，（

）

A．2 B．3 C．4 D．53．（2023上·重庆南岸·七年级重庆市第十一中学校校考期中）一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，若这个几何体最多由个小正方体组成，最少由个正方体组成，则等于．题型02已知三视图求体积1．（2020·江苏镇江·统考模拟预测）如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于（

）

A．18 B．12 C．9 D．62．（2023上·全国·七年级专题练习）如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为．

3．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）如图①，是两个长方体组合的几何体．

(1)图②和图③是它的两种视图，图②是视图，图③是视图；（填“主”“左”或“俯”）(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．题型03求几何体视图的面积1．（2023下·河北衡水·九年级校考阶段练习）如图是由6个正方体组成的几何体，下列几何体（由与图3中同等大小的正方体组成）中，其三视图的总面积与几何体三视图的总面积相等的是（

）A． B． C． D．2．（2022上·广东佛山·七年级校考期中）一个长方体从左面和上面看到的图形及相关数据如图所示，则从正面看到的图形的面积为．3．（2021上·福建三明·七年级三明市列东中学校考期中）如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图．（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是cm2．题型04由三视图，判断小立方体的个数1．（2023上·全国·七年级专题练习）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．72．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期中）如图，是由一些相同小立方体搭成的立体图形从不同方向看到的三种形状图，则构成这个立体图形的小立方块的个数是．

3．（2022上·辽宁沈阳·七年级沈阳市沈东初级中学校考阶段练习）如图是由棱长为的8块小正方体组成的几何体．

(1)请在方格中分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加若干同样的小正方体，并保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加___________块小正方体．题型05已知三视图求最多或最少的小立方体的个数1．（2023上·广东佛山·七年级西樵中学校联考期中）由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要（

）个小正方体．

A．5 B．6 C．7 D．82．（2023上·江西九江·七年级校考阶段练习）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体，则的值为3．（2023上·江苏南京·七年级统考期末）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．1．（2023上·江苏·七年级专题练习）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．7 B．8 C．9 D．102．（2023下·河北衡水·九年级校考阶段练习）图是由个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则的值为（

）

A．3 B．4 C．5 D．63．（2023上·七年级课时练习）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（

）

A． B． C． D．4．（2023下·安徽·九年级专题练习）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（）

A．12 B．14 C．16 D．185．（2022上·陕西西安·九年级校考期末）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．（2022·安徽滁州·校考一模）墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬运其中部分小正方体不考虑操作技术的限制，但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，求最多可以搬走小正方体．（

）A． B． C． D．7．（2022上·福建泉州·七年级校考阶段练习）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，，，则（

）A． B． C． D．8．（2023下·江苏苏州·七年级星海实验中学校考开学考试）图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体组成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2截面三角形中；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则．其中正确结论的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（2023上·山东淄博·九年级统考期中）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（结果保留）．10．（2023上·全国·七年级专题练习）一个几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则．11．（2023上·内蒙古包头·九年级校考期中）如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：），可求得它的体积是．12．（2023上·广东梅州·七年级校考期中）用小立方块搭一个几何体，它的从正面和上面看到的如下图所示，则它最少需个立方块，最多需个立方块．

13．（2022·山西大同·校联考一模）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，其俯视图中小正方形个数为；图（2）是由块这样的小正方体木块叠放而成，其俯视图中小正方形总数为；图（3）是由块这样的小正方体木块叠放而成，第个叠放的图形俯视图中小正方形总数应是；

14．（2022上·四川达州·七年级校联考期中）如图为一个用正方体积木搭成的几何体的三视图，俯视图中方格上的数字表示该位置上积木累积的个数．若保证正视图和左视图成立，则的最大值为．15．（2021上·四川成都·七年级四川省成都市石室联合中学校考期中）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若搭成这个几何体的小立方块最少需要个，最多需要个，则．16．（2022上·山东济南·七年级济南外国语学校校考阶段练习）某长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是．17．（2023上·山东泰安·六年级统考期中）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)这个几何体共有________个小正方体组成．(2)分别画出这个几何体的三视图．18．（2023上·江西九江·七年级统考期中）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图象如图所示：

(1)请你画出从这个几何体左面看到的图形（画出一种即可）；(2)若组成这个几何体的小立方块的个数为n，请你写出n的所有可能值．19．（2023上·山东烟台·六年级统考期中）如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从左面看和从上面看观察到的形状图不变，最多可以再添加多少块小正方体？请在给出的网格图上画出此时从上面看的形状图，并在相应的小正方形中标记该位置上小立方块的个数．20．（2022上·广东河源·七年级统考期中）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．

(1)共有______个小正方体；(2)求这个几何体主视图与俯视图的面积；(3)如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加______个小正方体．21．（2023上·福建三明·七年级校联考阶段练习）（）图是一个正方体．若将该正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开_____条棱；

（）用一个平面从不同方向去截图中的正方体，得到的截面可能是_______（填写符合要求的序号）；三角形四边形五边形六边形（）图是由一些小正方体搭成的几何体从正面看和上面看得到的形状图，若要搭成该几何体的正方体的个数最多是，最少是，求的值．

22．（2023上·山东东营·九年级东营市胜利第一初级中学校考期中）一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（，如图所示）．探究：如图，液面刚好过棱，并与棱交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示．解决问题：（1）与的位置关系是_____，的长是______；（2）求液体的体积（直三棱柱的体积底面三角形的面积高）；（3）求的度数．（注：，）23．（2022上·河南郑州·