2025-2026学年陕西省西安市七年级上册第一次月考数学检测试题-含解析

/2025-2026学年陕西省西安市七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题

1.12024的相反数是（

A.2024 B.−2024 C.−12024 D.1

2.如图所示的几何体从左面看到的平面图形是（

）A. B.

C. D.

3.在有理数−(−3)，0，43A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

4.下面几何体的截面图不可能是圆的是

(

)A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱

5.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上分别标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是（

）A.就 B.力 C.是 D.量

6.下列计算错误的是（

）A.−9+2=−7 B.0−(−

7.如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定：每向左运动3秒就向右运动2秒．则动点运动到第2025秒时所对应的数是（

）A.−405 B.−406 C.2024

8.已知a、b、c均为不等于0的有理数，则|a|aA.1或3 B.-1或-3 C.±1或±3 D.0二、填空题

9.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是_________________．

10.泗阳10月3日早上的温度是12​∘C，中午上升了6​∘

11.如图，小江将一块积木的各面都涂上红、绿、蓝、黄、白和黑六种不同的颜色，然后把它摆放成不同的位置看到的情形如图，则和黄色所在面相对的面上的颜色是____________．

12.定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b−

13.若|a|=3，|b|=2，且三、解答题

14.计算12

15.用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．

16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求x2024

17.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3.5，−(−2)，−1，|−

18.已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b

19.如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm（1）将直角三角形纸板绕三角形的直角边所在的直线旋转一周，能得到______种大小不同的几何体；（2）计算绕三角形AB边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积（圆锥的体积=13π

20.某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、−2、−5、−4、−12、+8、+（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场什么位置？（提示：画数轴表示）（2）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过的部分，每千米加收

21.（1）如图1所示的平面图形是几个立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．

①__________；②__________；③__________；④__________．

(2)如图2是某立体图形的表面展开图，请计算该立体图形的体积．

22.先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：11×2=1−12，所以：1====9问题：计算：（1）11（2）11

23.【阅读】若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|，则|AB|=|a−b（1）点A，B表示的数分别为−7，2，则|（2）若|x+2【应用】（3）如图，数轴上表示数a的点，问|a（4）由以上的探索猜想，对于任意有理数x，|x+6

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西省西安市七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数的定义．根据相反数的定义，a的相反数是−a【解答】解：12024的相反数是−故选：C．2.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层一个小正方形，故选：B．3.【答案】C【考点】有理数的乘方运算化简多重符号【解析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．本题考查了对正数和负数定义的理解，相反数与乘方，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．【解答】解：−(−30既不是正数，也不是负数；43−1(−2∴负数有−13，共故选：C4.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】此题暂无解析【解答】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．

故选D．5.【答案】C【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行解答即可．此题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体展开图的特点，从它的相对面入手是解题的关键．【解答】解：在这个正方体中，与“知”字相对的字是“是”．故选：C6.【答案】B【考点】有理数的减法有理数加法运算【解析】本题考查了有理数的加减运算．根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：A、−9B、0−(−C、20+(−D、−3故选：B．7.【答案】A【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了数轴上的动点问题，根据移动的方向、速度和规律进行计算找出运动的规律即可求解．根据点运动的规律可知每运动5秒，点就向左移动1个单位长度，2025秒中共有405个5秒，所以第2025秒时点对应的数是405×(−【解答】解：当动点从原点出发向左运动3秒，到达的点表示的数为−3再向右运动2秒到达的点表示的数为−3∴动点运动5秒向左移动1个单位长度，∵2025∴动点向左运动了405个5秒，∴动点运动到第2025秒时所对应的数是405×(−故选：A．8.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】根据绝对值的性质化，即正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0，求值即可．【解答】解：分情况讨论：当a>0,当a<0,当a,b,c中有一个小于当a,b,c中有两个小于故选：C．二、填空题9.【答案】三棱柱【考点】几何体的展开图【解析】本题考查了立体几何的展开图，理解图示，掌握立体图形的特点是解题的关键．由展开图可得上下两个底面，有三个侧面，由此即可求解．【解答】解：通过几何体展开图可得，上下两个底面为三角形，有三个长方形侧面，∴该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱．10.【答案】7【考点】有理数的减法有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】温差为一天内最高温度与最低温度的差值，所以可以解得答案【解答】做高温度为12∘C+611.【答案】绿【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题考查了正方体相对两个面上的颜色，由第一个和第二个正方体可知，和绿色所在面相邻的面有白、黑、红、蓝，可得绿色所在面相对的面上的颜色是黄色，据此即可求解，正确识图是解题的关键．【解答】解：由第一个和第二个正方体可知，和绿色所在面相邻的面有白、黑、红、蓝，∴绿色所在面相对的面上的颜色是黄色，即和黄色所在面相对的面上的颜色是绿色，故答案为：绿．12.【答案】−【考点】有理数的混合运算新定义下的实数运算【解析】按照定义的新运算进行计算，即可解答．本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．【解答】解：由题意得：(−2故答案为：−13.【答案】5或1．【考点】有理数的加法绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：根据绝对值的计算方法可得：a=±3，b=±2，根据a>b可得：a=故此题答案为：5或1【关键点拨】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的相反数为零；互为相反数的两个数的绝对值相等．本题首先根据绝对值的性质求出a和b的值，然后根据有理数的大小比较方法确认a和b的值，然后进行计算得出答案．这种题目有的时候还是会出现平方根，根据平方根的性质得出答案．三、解答题14.【答案】−【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法化为加法，然后利用有理数的加法法则从左往右依次计算即可．本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．【解答】解：原式==−==−15.【答案】见解析【考点】从不同方向看几何体【解析】本题考查从不同方向看几何体．根据从不同方向看到的图形画出即可．【解答】解：从正面和左面看到的几何体的形状图如图2所示：，16.【答案】2【考点】求一个数的绝对值已知式子的值，求代数式的值倒数相反数的意义【解析】本题考查相反数，倒数，绝对值，代数式求值．根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，可得a+b=0，【解答】解：因为a，b互为相反数，所以a+因为c，d互为倒数，所以cd=因为|x所以x2024所以x202417.【答案】−1【考点】利用数轴比较有理数的大小化简多重符号求一个数的绝对值【解析】本题考查了有理数大小比较，相反数，绝对值，数轴．先化简，再根据数轴的定义把各数表示在数轴上，并根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可．【解答】解：−−2=在数轴上表示各数如下：∴−1<18.【答案】解：根据数轴可以得到：a<0，b>0，且|a|>|b|，【考点】整式的加减数轴绝对值【解析】观察数轴可知：a<0，b>【解答】解：根据数轴可以得到：a<0，b>0，且|a|>|b|，19.【答案】2（2）2563【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的直角边所在的直线旋转一周，能得到2种大小不同的几何体．（2）以AB所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；根据圆锥的体积公式：V=【解答】（1）解：将直角三角形纸板ABC绕三角形的直角边所在的直线旋转一周，能得到2种大小不同的几何体．故答案为：2；（2）解：以AB边为轴：1==256答：以AB边为轴得到的圆锥的体积是256320.【答案】（1）出租车位于汉阳商场东边2km（2）149.6元【考点】有理数混合运算的应用正负数的实际应用有理数加减混合运算的应用【解析】（1）向东为正，向西为负，结合有理数的加减运算做题即可：（2）根据题意求得每次的价格累计即可．本题考查了有理数的加减混合运算，理解正负数表示的实际意义，准确熟练地进行计算是解题的关键．【解答】解：（1）如图；∴9∴将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场东边2km（2）根据题意可得，(10故该司机这个下午的营业额是149.6元．21.【答案】（1）圆柱；圆锥；六棱柱；长方体；(【考点】几何体的展开图圆柱的体积【解析】本题主要考查了简单几何体展开图的特点，解题的关键是：

（1）根据圆柱，圆锥，棱柱和长方体展开图的特点可得答案；

（2）根据圆柱展开图的特点判定该几何体为圆柱，然后根据圆柱的体积公式求解即可．【解答】解∶(1)图①侧面展开图是长方形，底面展开图是圆，则该几何体为圆柱；

图②侧面展开图是半圆，底面展开图是圆，则该几何体为圆锥；

图③侧面展开图是6个长方形，底面展开图是两个六边形，则该几何体是六棱柱；

图④是长方体展开图；

故答案为：圆柱；圆锥；棱柱；长方体；

(2)822.【答案】（1）2024（2）25【考点】有理数的混合运算【解析】（1）观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，即可得到结果；（2）观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，即可求解．【解答】（1）解：1====（2）1=====23.【答案】91或−（3）有，5（4）有，最小值为7，x【考点】数轴上两点