2025-2026学年陕西省西安市七年级上册月考数学检测试题-含解析

/2025-2026学年陕西省西安市七年级上学期月考数学试卷一、选择题

1.中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是（

）A.+53 B.+35 C.−53 D.

2.−2025的绝对值是（

A.2025 B.12025 C.−2025

3.下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（

）A.浪费1吨水与节约1吨水 B.向东走3米与向北走3米

C.增产10吨与减产10吨 D.收入20元与支出30元

4.凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（

）物质钨水银煤油水凝固点3410−−0A.钨 B.水银 C.煤油 D.水

5.下列计算结果为6的是（

）A.+(−6) B.−(−6) C.6.一种化肥的包装袋上标着净重(40±0.2)kg，那么两袋这种化肥质量的差不可能是（

A.0kg B.0.16kg C.0.43kg

7.从−5,−4，1，3，5A.−25 B.25 C.15 D.

8.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图，则下列结论不正确的是（

）A.m+n>0 B.mn<−二、填空题

9.把海平面的高度记作0m，我国最大的咸水湖——青海湖，它高于海平面3196m，记作+3196

10.−1

11.写出一个比−3

12.数轴上点A对应的数是3，把点A向左平移6个单位长度，此时对应的数是____________．

13.用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b都有a←b=−a和a→b=

14.如图所示的程序，若开始输入的x为−1，则输出的y三、解答题

15.把下列各数填入它们属于的集合内：−12，0.618，−3.1415，2026，−32，正有理数集合：{...}；负有理数集合：{...}；负整数集合：{...}．

16.化简下列各数：−+15，−−17，

17.在如图的数轴上表示出下列各数，并用“<”连接各数．3，−4，0.5，0，−

18.计算：（1）−3（2）|−12（3）36×

19.已知|x+2

20.根据下列语句列式并计算：（1）+1.2与−（2）4.5的相反数和−2

21.已知|a|=8，|b|=

22.如图，整数m，n，t在数轴上分别对应点M，N，T．（1）若m与n互为相反数，则t=（2）若t=−2，求

23.已知a的相反数是3，b<5，且b的绝对值是6，c与b的和是（1）求出a，b，c的值；（2）求2+

24.规定一种新运算“※”如下：a※b=(（1）求6※(−（2）6※(−2)

25.科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．某乡镇把枇杷放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减．下表是该乡镇第一周枇杷的销售情况（超过计划销售量的千克数记为正数，不足计划销售量的千克数记为负数）：星期一二三四五六日枇杷的销售情况/千克+−−+−++（1）该乡镇第一周销售枇杷最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）该乡镇第一周销售枇杷的总量是多少千克？（3）该乡镇按7元/千克销售枇杷，平均运费为3元/千克，则该乡镇第一周销售枇杷一共收入多少元?（收入=销售额-运费）

26.如图，已知数轴上点A表示的数为5，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为8，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(（1）数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含t的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度?

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西省西安市七年级上学期月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】正负数的实际应用【解析】本题考查了正数和负数，根据例题的思路，以及正数和负数的意义，即可解答．【解答】解：若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是−53，故选：C．2.【答案】A【考点】求一个数的绝对值【解析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案．【解答】解：−2025的绝对值是2025故选：A．3.【答案】B【考点】相反意义的量【解析】本题考查正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量，据此进行判断即可．【解答】解：A、浪费1吨水与节约1吨水是具有相反意义的一组量，则A不符合题意；B、向东走3米与向北走3米不是具有相反意义的一组量，则B符合题意；C、增产10吨与减产10吨是具有相反意义的一组量，则C不符合题意；D、收入20元与支出30元是具有相反意义的一组量，则D不符合题意．故选：B．4.【答案】B【考点】有理数大小比较的应用【解析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，0大于负数，根据两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小，即可作答．【解答】解：依题意，|−38.87|=∵∴−即水银凝固点最低，故选：B5.【答案】B【考点】化简多重符号求一个数的绝对值【解析】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，根据相反数的定义和绝对值的性质逐项判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．【解答】解：A、+(−6B、−(−6C、−|−6D、−(+6故选：B．6.【答案】C【考点】正负数的实际应用【解析】本题主要考查了正负数的应用，解题的关键是判断选项是否在差值范围内．首先确定每袋化肥的可能质量范围，然后计算两袋化肥质量差的最小值和最大值，最后判断选项是否在该范围内．【解答】解：∵化肥的包装袋上标着净重(40∴每袋化肥的实际质量应在40−0.2=∴质量差的最小可能值为0kg质量差的最大值为：40.2−则两袋质量差的取值范围是0kg≤差值≤0.4故选：C．7.【答案】D【考点】两个有理数的乘法运算有理数大小比较【解析】本题主要考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从正数中找即可．其方法如下：(1)负数<0【解答】解：解：−4故选：D．8.【答案】B【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负有理数加法运算两个有理数的乘法运算有理数的除法【解析】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的正负，熟练掌握知识点并运用数形结合的思想是解题的关键．根据m，n在数轴上的位置可得m<【解答】解：由题意，得：m<∴m+n∵m∴mn>−∵m∴mn<0∵m∴n−m故选：B．二、填空题9.【答案】−【考点】正负数的实际应用【解析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：高于海平面3196m，记作+则低于海平面约430.5m，记作−故答案为：−430.510.【答案】−【考点】倒数【解析】本题主要考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义，是解题的关键．根据乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可．【解答】解：−120的倒数是故答案为：−2011.【答案】−4【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了有理数的大小比较，掌握数轴上右边的数总比左边的大或者两个负数比较大小绝对值大的反而小是关键．根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，求解即可．【解答】解：∵|−4∴−4故答案为：−412.【答案】−【考点】用数轴上的点表示有理数有理数的减法【解析】本题考查了数轴上点的平移，根据“左减右加”解答即可求解，掌握数轴上点的平移规律是解题的关键．【解答】解：∵3∴此时对应的数是−3故答案为：−313.【答案】2025【考点】相反数的应用【解析】本题考查了有理数的新定义运算，相反数的定义，根据新定义可得2025←2024=−【解答】解：由题意得，2025←2024=−∴(2025故答案为：2025．14.【答案】77【考点】程序流程图与有理数计算【解析】本题考查了有理数的混合运算，理解流程图是解决本题的关键．开始输入−1，根据计算程序进行计算得到结果，判断与10【解答】解：根据题意得，−===5∴继续输入得，5=−=−=−19−===77故答案为：三、解答题15.【答案】0.618，2026，26.5%；−12，−3.1415【考点】有理数的分类【解析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握正有理数，负有理数，负整数的定义．根据有理数的分类方法，进行求解即可．【解答】解：正有理数集合：{0.618负有理数集合：{−1负整数集合：{−3216.【答案】−15，17，6.9，【考点】化简多重符号求一个数的绝对值【解析】本题考查了化简多重符号和化简绝对值，掌握绝对值的定义是解决本题的关键．根据化简多重符号和绝对值的定义进行化简即可．【解答】解：根据题意得−+15=−15，−−∴化简结果为−15，17，6.9，417.【答案】数轴表示见解析，−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小【解析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，先把有理数在数轴上表示出来，再根据数轴比较有理数的大小即可，正确画出数轴是解题的关键．【解答】解：有理数在数轴上表示如下：由数轴可得，−418.【答案】（1）−（2）20（3）−【考点】有理数的混合运算【解析】（1）将带分数拆分为整数和分数部分，再利用加法交换律和结合律进行简便计算；（2）先算绝对值、乘除，再算加减；（3）把−291718【解答】（1）解：−==[(−=(−=−=−=−7（2）解：|−===20（3）解：36==−=−107819.【答案】2【考点】绝对值非负性【解析】本题主要考查了绝对值的性质、代数式求值等知识，结合绝对值的性质解得x、y的值是解题关键．首先根据绝对值非负的性质解得【解答】解：∵|x又∵|x+2∴x解得x=−∴x20.【答案】（1）−（2）3【考点】有理数的减法有理数的除法【解析】（1）根据题意列出式子计算即可；（2）先根据题意得−23的倒数为【解答】（1）解：根据题意得+==−2（2）解：∵−23的倒数为∴−===321.【答案】−13或【考点】求一个数的绝对值有理数加法运算有理数的减法【解析】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加减运算．根据绝对值的性质可得a=±8,b=±5，再由【解答】解：∵|a|=8∴a∵a∴a当a=−8,当a=−8,综上所述，a−b的值为−1322.【答案】−（2）−【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离相反数的意义【解析】（1）根据点M和点N之间的距离为6个单位长度，m与n互为相反数，得出m=−3，n=3，根据点M和点（2）先根据t=−2，点M和点T之间的距离为2个单位长度，T与N之间的距离为4个单位长度，求出m、【解答】（1）解：根据数轴可知：点M和点N之间的距离为6个单位长度，∵m与n∴m=−3∵点M和点T之间的距离为2个单位长度，∴t（2）解：∵t=−2，点M和点T之间的距离为2个单位长度，T与N∴m=t∴m23.【答案】（1）a=−3；b（2）9【考点】相反数的意义求一个数的绝对值有理数加法运算有理数的加减混合运算【解析】（1）根据题意，求出a，b，c的值即可；（2）将a，b，c的值代入2+【解答】（1）解：∵a的相反数是3∴a∵b<5，且b∴b∵c与b的和是−∴c（2）解：由(12==924.【答案】（1）26（2）不相等，理由见解析【考点】两个有理数的乘法运算【解析】（1）根据新定义计算求解即可；（2）根据新定义计算出(−2【解答】（1）解：6※(−（2）解：不相等，理由如下：由(1)得因为(−2所以6※(−25.【答案】（1）20千克（2）715千克（3）2860元【考点】正负数的实际应用有理数的减法有理数乘法的实际应用【解析】（1）根据表格列出+12（2）根据表格列出+2（3）列出715×【解答】（1）解：+12答：该乡镇第一周销售枇杷最多的一天比最少的一天多销售20千克．（2）+2答：该乡镇第一周销售枇杷的总量是715千克．（3）715×答：该乡镇第一周销售枇杷一共收入2860元．26.【答案】−3；（2）①当点P运动4秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1秒或7秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离绝对值方程【解析】（1）根据数轴上两