“分析数量关系”专项练习案例

“分析数量关系”专项练习案例

前段时间学习了分数乘法，这一单元又学习了分数除法，这两种

类型的题结合起来，对一部分孩子来说弄不清到底是用乘法还是除

法，说到底，主要是孩子不会分析数量关系。针对这个问题，结合我

班学生的情况，我专门设计了两节“分析数量关系”专项练习课。

第一节课：老师讲解与提问、学生讲解与练习

上课之前先在黑板上写了一些题：左边圈住的4道题是“热身”，

只要理解了这4道题的含义，会求括号里的数，这节课的重点已成功

了一半。旁边的8道题是本节课的要分析的专项练习，通过分析数量

关系，这8道题都可以转变成左边4道题的形式。

教学过程：

第一环节：先让学生说一说左边4个式子分别表示什么意思，再

说一说如何求出括号里的数，最后自主完成、汇报。

其实，第1个式子和第3个式子表示的意思是一样的，只是书写

格式不同，都是求一个数的几分之几是多少。第2个式子和第4个式

子表示的意思也是一样的，都是已知一个数的几分之几是多少，求这

个数是多少。

汇报：

第1个式子表示求2|3的3|4是多少。2|3乘3|4等于1|2。

第2个式子表示已知一个数的1|3是1|9,求这个数是多少。用

1|9除以1|3等于1|9乘3,最后结果是1|3。

第3个式子表示求2|3的1|4是多少。2|3乘1|4等于1|6。

第4个式子表示己知一个数的1|2是3|8,求这个数是多少。用

3|8除以1|2等于3|8乘2,最后结果是3|4。

第二环节：探究数量关系。

第1题1|3的1|9是（）。

师：谁来说一说这道题是求什么？如果把所求的数用括号表示，

能不能写成向左边一样的算式？怎么写？

生：这道题是求1|3的1|9是多少，用1|3乘1|9,然后算出等

于多少。1|3X1|9=（）

根据学生的回答，师作出相应的板书。

第2题1|9是1|3的（）o

师：谁来说一说这道题是求什么？如果把所求的数用括号表示，

能不能写成向左边一样的算式？怎么写？

生1：这道题是已知1|3的几分之几（或几倍）是1|9,求几分

之几（或几倍）。

生2：这道题也可以说已知一个数的1|3是1|9,求这个数。算

式可以写成（）Xl|3=l|9o

根据学生的回答，师作出相应的板书。只是形式有些不同

1|9=（）Xl|3o

第3个小题（）的1|9是1|3。

根据学生的汇报，师板书（）xl|9=l|3o

师：观察这3道题和对应的算式，有什么想说的?

生：这些题可以写成算式的形式，题里面的“是”字是算式里的

“=_”O

师：同学们说的真好！你会求出括号里的数吗？

生自主解决，然后回报。

第三环节：尝试练习

师：第4小题能不能写成算式的形式？如果能的话，在哪

里？

生：能写成算式的形式，“是"字变成J”，算式是（）X5|9=75

师：同意吗？

生：同意。

师：如何计算括号里的数呢？

生：75除以5|9o

师：第5小题能不能写成算式的形式？如果能的话，“二”又在

哪里？

生：能写成算式的形式，“是"字变成“=”，

算式是24=（）X2|3

师：同意吗？

生：同意。

师：如何计算括号里的数呢？

生：24除以2|3。

师：简单吗？

生：简单。

师：请你按照刚才的方法，把下面的6、7、8题写成算式的形式,

然后求出括号里的数。

学生自主解决后，师生共评。

第四环节：问题延伸。

师：在数学上，除了“是”字可以变成“二”，你还知道那些字

可以变成“一吗？

生：等于、相当于。

师：非常好！能举一个例子吗？

生：35相当于一个数的1|2,这个数是多少？

师：谁能写出一个算式？

生：35=()Xl|2o用35除以1|2可以求出这个数。

师：同学们真棒！除了“是、等于、相当于”可以写成，

“占，，字也可以用“二”表示。比如：杨树有45棵，占了柳树的3|4,

柳树有多少颗？如何用算式表示这个问题？

生：45=()X3|4,这里的()表示柳树的棵树，要求柳树的

棵树用45除以3|4。

第五环节：总结收获

师：孩子们，你知道吗？我们通过分析列出的这些带括号的算式

叫做“等量关系”。那么，通过本节课的学习，你有什么收获?

生：今天学习的方法真好！先找出“二”在哪里，然后列出“等

量关系”，根据等量关系求出括号里