《概率论与数理统计》考试试卷及答案

出概率论与数理统计》考试试卷io.我防机堂htx,jy相互独a・方差/XX)、otnftAi.则卜列络论不正确的是()

A,"X+y)=E(X)+E(Y)B,£(X-r)=E(X)-£(r)

msa(公大的共济场5空.种空3分,共15分)

C.IXX^Y)=DiX)^D(Y)D.D(X-y)=D(X)-D(y)

ILLK.P(A\B)~^.P(B)-yMP(/W)-_

2.SX-(2>0).«IE(X)-.___________.

三、计目也(本册共6小题•极小题7分，共42分,X符时写出必要的文字浜明及iWW步骤)

3.我的机变量X服从2-；的西敷分加.妞内3vX<9)=11.tf•次试发中事件人出现的横布为〃・将此突验审复进行/!次，或在这几次试验中小什4

至少出现1次前微率.

4.设HiH交后X~电防机变JJX的密度函数/(x)—一

5.tftMHSEftX,,X.,--,X,-«ti'<.it.>I>Jf\>.IlAX,=p(i=1,2,…).则对住Jft的正

Vie.但有则/>让力X,-"K£]=__________.

二、值而诜杼撅(太太陟拄5小收,力1小题3分.扶15外.育福小秋绘出的四个选屐中,R

守一项般将合<8目要求的.将符合咫意的选项?用纳人相应的符壮壮)

6.SX.8是网曲机事件,若8发生时A0发生，UJ一定何<>12.0X-Bgp).仁如£《X)=I2.D(X)=8.求〃和p.

A.八八3j・R/t)反四八0田)■内人)C.ZY/?|4)-ID.P(川阴-AA)

7.设X服从正态分布a2).则幽石。的堵大.?(|X-〃|<ZO的值《

儿维川增大B.期调M小C保持不受D.不腌确定

8.463两个微率不为零的U不招容事件.下列结论中正㈱的是(

A.X和行不相容B.入和后和今

C.hAB)=P(A)P(B)D.HA-8>=®A>

13.己知14续型班机支量X的分布襦也为：

9.设二件防机向M(X.y)的联々分布函数是尸(.%y),其中％<%.1<{,则必彳").F(x)=4+arcbinA

A,以8〈X、+•>,(，£)»-产(M,筋)・F(M・FI>B,F(f)=1丽定杀双人』B.并求X的m率卷梭谓数yco

CF(r.-ur；)=lnD|(Y<r)=F(r.-uri)

H.已知X的展单密度函效如下

】6.设（x,y）的屐合分布函数为

.r>O.y£O

「（2）=

4，=X-2的假率奇度函数.其他

求（x,y）的或含常度用数

15.故防机向flt（x.y）的联令分布作如下衣:网、应用也＜本大题共2小鹿•梅小IS9分，共IH分.*答时另出必要的文字证明及演族步葬）

17.收在•批同规行产晶.由三家工厂生产.其中甲厂生产3・乙、西两厂各4产生,而II.各

01

厂的次吊率依次为2%、2%、4%,现从中住取一件，求取到次票的悔率.

12

0ioio

33

1

10io

*z=x+y的分布体.

1&•个II生产叼黑冲产足眄存介X（以年什）初“指效好母，花吱闭故为:

/U>=4

04Mo

亡售出的产品，4々二四布"可「以用'?：LIW出一件产品・利100元.

调柒•件产林工厂发攒失力0元,试求工/中出一件产品净M利的剔耍位.

五、i£«80(I。分.解答时写出必要的文字说明,证明过程及洌制分界》

19设随肌肉fiUX.y)的联合密度为.

A>0,y>0

其他

玳证班机变ax和＞桶”.独立.

答案

所以尸（人）=-f—iuciuii、・次号可CJ

一'4空题（本大■共常填5空，每空3分，共15分）“Q看....。分，

rJ_

M.峪

I由分布词微灯可知

I./3=jj£2<r,(-«?0<X<-KO)

5（口・巴丫4训・仪・网X4”2}・&（y.2）......................（45»

将上述等式两边对F求导.可和

二.鼻攻逸舞也（本大题共5小J»,每小JB3分,共15分）

6.B7.C8.D9.D10.D

人（”・/（2+>）-河y、：y+5）.-8<>Vy..................（?分）

三、计算E（本大慝共6小同.何奉JS7分.共42分,解答时写出。要的文字说明及演算步■）

11.*：

15.

汽人）=（分）

I-P（A）=1-OAi-pr=i-i-pr......................<7.弊：

J2.解,

由干/,iz=oi=/ix=o,r=oi=^

E（X）=np=i2

........................（5分）p|z-i)-pix-o.r-i)*pix-i.r-oi-^........................c分)

D（X）=np（l-p）=8

P{z=2}=P{.4=i.y=i)=V

可制F=g，“=%.......................（？分）

16.解：

13,解:

由于当xzogow

A(>«)=lim(A+0arcUinx)=A十二6二1

ip2

产(-a)-lim(A♦-Marcum,v)-AJB-0

，一2

iri..〃、上“》>.C0,y?O

*>r«M=".H=-（4分）w("T。.其他

2x

2r«、|\oe.\xw>0o

国、后用题（本大题共2小修，每小是9分，共18分,解答酎写出。曼的文字说明及演算步要》

17.%