备战2026年高考物理（新高考）疑难压轴1 多体多过程问题中力和运动的综合分析（原卷版）

疑难压轴1多体多过程问题中力和运动的综合分析

1．（2024•贵州）如图，半径为R＝1.8m的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地

面PM相切于P点，PM的长度d＝2.7m。一长为L＝3.3m的水平传送带以恒定速率v0＝1m/s逆

时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P

点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动

到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为6N•s。以后每隔Δt＝0.6s给b

一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为ma＝1kg，b的质量为mb＝2kg，它们

均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为＝0.5，取重力加速度大小g＝10m/s2。

求：μ

（1）a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；

（2）b从M运动到N的时间；

（3）b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。

2．（2024•丹阳市校级一模）如图所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形轨道，其底端恰好与光滑

水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径R＝0.8m，MN为其竖直直径，

P点到桌面的竖直距离也是R，质量为M＝2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为mA＝2.0kg

的小物块A从距离水平面某一高度的S点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑

上水平面与B发生弹性碰撞，碰后两个物体交换速度，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌

面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，g＝10m/s2，求：

（1）物块B离开D点时的速度大小；

（2）S与Q竖直高度h；

（3）物块能否沿轨道到达M点，并通过计算说明理由。

3．（2024•西安模拟）北京时间2024年7月31日，在巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛决赛中，

中国选手邓雅文夺得金牌。这也是中国运动员第一次参加奥运会自由式小轮车项目。其部分场地

可以简化为如图所示的模型，平台A左右弧面对称，右侧为半径r＝3m的部分圆弧面，圆心角

θ

满足sin＝0.8，平台B为的圆弧面，半径R＝3.2m，邓雅文以一定的初速度从平台的左下端冲

1

θ

向平台A，从M点腾空后4沿切线从N点进入赛道，再经过一段水平骑行从Q点进入平台B，恰

好到达平台B的上端边缘，平台A上端MN间的距离为2.4m，邓雅文和独轮车总质量为75kg，

运动过程中可视为质点，整个过程邓雅文只在PQ段进行了骑行做功，不计一切阻力，重力加速

度取g＝10m/s2，求：

（1）邓雅文和独轮车到达Q点时赛道给独轮车的支持力大小；

（2）邓雅文和独轮车在MN段腾空最高处的速度；

（3）邓雅文在PQ段骑行过程中所做的功。

4．（2024•南充模拟）一个质量为m的羽毛球卡在球筒底部，球筒的质量为M，筒长为L，羽毛球

的高度为d（可将羽毛球看成质量集中在球头的质点），已知羽毛球和球筒间的最大静摩擦和滑动

摩擦力大小近似相等，且恒为f＝kmg（k＞1）。重力加速度为g，不计一切空气阻力。某同学使

用以下三种方式将球从筒内取出：

（1）方式一：“甩”，如图甲所示。手握球筒底部，使羽毛球在竖直平面内绕O点做半径为R的

圆周运动。当球筒运动至竖直朝下时，羽毛球恰要相对球筒滑动，求此时球筒的角速度；

（2）方式二：“敲”，如图乙所示。手握球筒向下运动，使球筒以一定速度撞击桌面，球筒撞到

桌面后不再运动，而羽毛球恰好能滑至球头碰到桌面。若已知运动的初速度为0，起始高度为，

�

求此过程手对球筒所做的功；2

（3）方式三：“落”，如图丙所示。让球筒从离地h高处由静止释放，已知：k＝4，M＝8m，且

球筒撞击地面后反弹的速度大小始终为撞击前的。若要求在球筒第一次到达最高点以后，羽毛

1

球从球筒中滑出，求h应满足怎样的取值范围？（4不考虑球筒和地面的多次碰撞）

5．（2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度v＝5m/s沿顺时针方向匀速

转动，传送带与水平方向的夹角＝37°。质量均为m＝5kg的小物块A和B由跨过定滑轮的轻

绳连接，A与定滑轮间的绳子与传θ送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻开始给物块A以沿

传送带方向的初速度v0＝14m/s（此时物块A、B的速率相等，且轻绳绷紧），使物块A从传送带

下端冲上传送带，已知物块A与传送带间的动摩擦因数＝0.25，不计滑轮的质量与摩擦，整个

运动过程中物块B都没有上升到定滑轮处。取sin37°＝0μ.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。

求：

（1）物块A刚冲上传送带时的加速度；

（2）物块A冲上传送带运动到最高点所用时间；

（3）物块A沿传送带向上运动的过程中，物块A对传送带做的功。

6．（2024•龙凤区校级模拟）一闯关游戏装置处于竖直截面内，如图所示，该装置由倾角＝37°的

直轨道AB，螺旋圆形轨道BCDEF，水平直轨道FG，传送带GH，水平直轨道HI，两θ个相同的

四分之一圆管道拼接成的管道IJ，水平直轨道JK组成。其中螺旋圆形轨道与轨道AB、FG相切

于B（E）和C（F）。直线轨道FG和HI通过传送带GH平滑连接，管道IJ与直线轨道HI相切

于I点，直线轨道JK右端为弹性挡板，滑块与弹性挡板碰撞后能原速率返回。已知螺旋圆形轨

道半径R＝0.4m，FG长LFG≈2m，传送带GH长LGH＝1.5m，HI长LHI＝4m，LJK＝2.8m，四分

之一圆轨道IJ的半径r＝0.4m。滑块与FG、HI、JK间的动摩擦因数1＝0.25，与传送带间的动

摩擦因数2＝0.6，其余轨道光滑。现将一质量为m＝1kg的滑块从倾斜μ轨道AB上某高度h处静

止释放（μ滑块视为质点，所有轨道都平滑连接，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g

＝10m/s2）

（1）若滑块恰好经过圆形轨道最高点D，求滑块过C点对轨道的压力及滑块静止释放时的高度；

（2）若滑块从AB上高h′＝3m处静止释放，且传送带静止，那么滑块最终静止的位置距离H

点的水平距离有多远；

（3）若滑块从AB上高h′＝3m处静止释放，且传送带以恒定的线速度顺时针转动，要使滑块

停在JK上（滑块不会再次通过轨道IJ回到HI上），求传送带的线速度v需满足的条件。

7．（2024•湖北一模）近两年自媒体发展迅猛，受到各年龄段用户的青睐；人们经常在各种自媒体平

台分享自己生活的精彩片段，某位同学就分享了自己在一个大的水泥管内玩足球炫技的视频。如

图，该同学面向管壁站立在管道最低点，先后以、的初速度面向管壁方向踢出两

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个足球，足球在如图所示竖直圆截面内运动，恰好分别落入该同学胸前和背后的两个背包。已知

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水泥管道截面半径为R，该同学胸前和背后的两个背包口看成两个水平圆框，且圆框与竖直圆截

面的圆心O等高，两水平圆框最近点的间距为0.28R，且两最近点关于过O点的竖直直径对称，

不计足球与水泥管间的摩擦，足球看成质点，且均从水平圆框的圆心进入背包，重力加速度大小

为g，，，，。（1）两球与水泥管道的脱离点分别

为A、B3，=求1.O7A3、O1B1与=水3.平32方向5的9夹=角7.701、�2�；�53°=0.8

（2）设R＝1m，胸前的背包口圆θ框的θ直径是多少米（数据保留两位小数）？

8．（2024•思明区校级模拟）蹴鞠是有史料记载的最早足球活动，图甲所示是某蹴鞠活动的场景。如

图乙所示，某校举行蹴鞠比赛的场地为一长方形ABCD，长AD＝10m，宽AB＝8m，E、E′、F、

F′分别为各边中点，O为EE′和FF′交点，EE′上竖直插有两根柱子，两柱之间挂一张大网，

网的正中间有一圆形的球洞名为“风流眼”，两支球队分别在网的两侧，若蹴鞠穿过“风流眼”

后落地，射门的球队得分。圆形“风流眼”的圆心Q在O点正上方，Q、O之间的高度h＝3.75m。

甲、乙两位运动员在某次配合训练中，甲将静止在地面F点的蹴鞠斜向上踢出，经时间t1＝0.5s

恰好到达最高点P，P在场地上的投影为P′且P′在FO上，P′到F点的距离为x1＝2m。乙运

动员紧接着从P点将蹦斜向上踢出，恰好经过“风流眼”中的Q点且经过Q点时速度方向水平，

穿过“风流眼”后蹴鞠落到OF′上的K点（蹴鞠第一次着地的位置），如图丙所示。蹴鞠的质量

为0.6kg，蹴鞠可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度大小取g＝10m/s2。求：

（1）最高点P离地面的高度h1；

（2）甲运动员对蹴鞠做的功W；

（3）K点到O点的距离d（结果可以用根式表示）。

9．（2024•市中区校级二模）如图所示，光滑轨道ABC由竖直段AB、半径为R的圆弧形轨道BC

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组成，末端C处切线水平。紧邻C右端依次为水平粗糙的传送带甲、乙和水平粗4糙的地面，均与

C点等高；传送带甲以恒定的速率顺时针转动，传送带乙和上方的均质木板处于静止状

态，其中木板长度与乙两端DE等�长=，7均�为�kR（k未知），忽略轨道、传送带、地面相互之间的

间隙。现有一物块从轨道上的P处静止释放，经C点进入传送带甲，于D处与木板发生碰撞后

取走物块，碰撞前后物块、木板交换速度，且在碰撞结束瞬间，传送带乙启动并以木板被碰后的

速度顺时针匀速转动，最终木板运动2kR的距离后静止，忽略碰撞时间以及乙启动时间。已知，

物块通过传送带甲过程，甲皮带运动的路程是物块路程的1.5倍；木板与传送带乙、地面之间的

动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；PB高度差h＝R，物块、木板质量均为m，

重力加速度为g，忽略物块和传送带轮子的尺寸。已知简谐运动的周期公式，其中k'

�

�=2�

为回复力系数。，求：�'

5

（1）物块即将滑𝑠出�2轨7°道=末5端C时，对C处的作用力F；

（2）若传送带甲因传送物块多消耗的电能为W，甲和物块间的摩擦生热为Q，求的数值大小；

�

（3）k的大小；�

（4）木板的运动时间t。

10．（2024•花溪区校级模拟）如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成

一夹角，半径