海南省陵水黎族自治县顺湖中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页海南省陵水黎族自治县顺湖中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各对象可以组成集合的是（）A．与1非常接近的全体实数B．新学期2025～2026学年度第一学期全体高一学生C．高一年级视力比较好的同学D．高中学生中的游泳高手2．已知集合，则（

）A． B． C． D．3．已知命题，，则是（

）A．， B．，C．， D．，4．不等式的解集为（

）A． B． C．或 D．或5．“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知，则（）A． B． C． D．无法确定7．已知集合M满足，那么这样的集合的个数为（

）A．6 B．7 C．8 D．98．若正实数，满足．则的最小值为（

）A．12 B．25 C．27 D．36二、多选题9．已知下列命题其中正确的有（

）A．“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”B．“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题C．“至少存在一个实数，使得”是含有存在量词的真命题D．“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题10．设，则的取值可能为（

）A． B． C．1 D．11．已知，那么下列不等式中一定成立的是（

）A． B．C． D．三、填空题12．已知集合，集合，则集合的真子集的个数为（填写数字）13．设集合，其中p，q为常数，，当时，则的值为.14．若且，则的取值范围为.四、解答题15．（1）设全集，求；（2）解不等式.16．（1）已知，求证：；（2）已知，求的取值范围；17．（1）已知，求的最小值；（2）已知且，求的最大值.18．设全集，集合，集合.(1)求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；19．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为．(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆/时）？(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？《海南省陵水黎族自治县顺湖中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题》参考答案题号12345678910答案BCCBAACCBCDAB题号11答案ACD1．B【分析】根据集合的元素必须具有确定性，逐个判断各个选项即可．【详解】对于A：“非常接近”不具有确定性，故选项A错误；对于B：对于任何一个学生可以判断其在高一学生这个集合中，故选项B正确；对于C：“比较好”不具有确定性，故选项C错误；对于D：“高手”不具有确定性，故选项D错误.故选：B2．C【分析】根据交集的运算法则计算即可.【详解】因为，所以，故选：C.3．C【分析】根据量词命题的否定的形式可直接得到结果.【详解】根据全称命题的否定形式可知：，.故选：C.4．B【分析】解一元二次不等式，求出解集.【详解】原不等式可变形为，所以.故选：B.5．A【分析】根据充分必要条件的定义判断．【详解】时，一定有，满足充分性，但时，如，不满足，即不满足必要性，“”是“”的为充分不必要条件．故选：A．6．A【分析】作差即可比较大小.【详解】,故.故选:A.7．C【分析】由题意可知集合中一定包含元素1和2，集合其他元素构成的集合为集合的子集，从而可求出集合的个数.【详解】因为所以集合中一定包含元素1和2，集合其他元素构成的集合为集合的子集，所以集合的个数为，故选：C8．C【分析】根据基本不等式“1”的用法求解即可；【详解】解：因为，所以．因为，所以，当且仅当，即，时，等号成立，所以，的最小值为27．故选：C9．BCD【分析】根据命题的否定可判断A,根据全称量词的概念及命题真假判断,可知B;根据存在量词的概念及命题真假判断可知C;根据全称量词的概念可判断D.【详解】对于A,“实数都大于0”的否定是“实数不都大于0”,故A错误.对于B,“三角形外角和为360度”含有全称量词,且为真命题,所以B正确;对于C,“至少存在一个实数，使得”含有存在量词,且为真命题,所以C正确;对于D,“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题,所以D正确.综上可知,正确命题为BCD故答案为:BCD【点睛】本题考查了全称量词、存在量词的概念及其命题真假的判断,属于基础题.10．AB【分析】利用不等式性质，可得答案.【详解】由题意知，所以由同向不等式相加得.故选：AB.11．ACD【分析】由不等式的性质可判断ACD，由特值法可判断B．【详解】若，，则，则，故A成立；不一定成立，如，故B不成立；∵，，∴，故C成立，因为所以，，则，成立，故D正确，故选：ACD．12．【分析】求出两个集合的并集，再根据列举法和真子集的定义可求出结果.【详解】因为，，所以，所以集合的真子集为：，，，，，,,,,,,,,,.所以集合的真子集的个数为个.故答案为：13．/【分析】根据交集的定义分别求出，即可求解.【详解】，，.，，，.故答案为：14．【分析】利用基本不等式变形，然后解不等式可得．【详解】由题意，当且仅当时等号成立，解得，所以且等号能取得．故答案为：．15．（1），；（2）或.【分析】（1）根据集合的并集运算，补集和交集运算即可求解；（2）由得，利用一元二次不等式的解法即可求解.【详解】①因为集合，集合，所以；②因为，所以，则（2）由得，即，解得或，所以不等式的解集为或；16．（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由不等式的性质，可得，与相加，即可得证；（2）先利用不等式性质得到，再与叠乘，即得解.【详解】（1）因为，所以，则．（2）因为，所以，所以，所以.17．（1）7；（2）.【分析】（1）对所求式子进行变形配凑，结合已知条件，直接利用基本不等式，即可求得结果；（2）方法一，根据已知条件，直接利用基本不等式，即可求得结果.方法二对所有式子变形，再结合基本不等式，求出结果.【详解】（1）∵，即，，当且仅当，即时取等号，∴的最小值为7.（2）方法一：，即当且仅当，即时取等号，所以的最大值为方法二：且当且仅当，即时取等号所以的最大值为18．(1)或(2)【分析】（1）根据补集运算的概念，即可求得答案；（2）由题意A是B的真子集，根据集合的包含关系，列出不等式组，即可求得答案.【详解】（1）因为，所以或.（2）由“”是“”的充分不必要条件，得A是B的真子集，又，，所以或，解得：.