平面与平面垂直（第一课时）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

8.6.3平面与平面垂直（第一课时）温故知新线线垂直线面垂直面面垂直问题1：之前，我们是按照什么顺序研究线线垂直、线面垂直的？定义——判定——性质问题2：那么我们之前有没有研究垂直的经验？平面中的直线与直线的垂直角直线与直线所成的角直线与直线垂直平面与平面垂直水坝二面角问题3：平面几何中的“角”是如何定义的？射线：一条直线上的一个点把这条直线分成两部分，这两部分称为射线角：从平面内一点出发的两条射线所组成的图行.问题4：谁能类比射线的定义得出关于面的什么结论？半平面:平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面问题5：你能类比角的定义得出二面角的定义吗？面棱新知生成从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.二面角的定义二面角的记法:二面角

或

或P-AB-Q.二面角的记法α-l-βα-AB-βP-l-Q⑴平卧式：AB

lABl

ABCD⑵直立式：AB

AB

l二面角的画法立体几何中，“异面直线所成角”是怎样定义的？立体几何中，“直线和平面所成角”又是怎样定义的？斜线与射影所夹角及为线面角思考:两个平面相交的位置不同，我们应该用什么刻画？空间图形平面化二面角的平面角新知生成

新知导学观察：教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数？题型一：二面角的概念及求法(逻辑推理、数学运算)题型一：二面角的概念及求法(逻辑推理、数学运算)题型一：二面角的概念及求法(逻辑推理、数学运算)题型一：二面角的概念及求法(逻辑推理、数学运算)关键：作二面角的关键是“垂线”,即从一个半平面上一点作另一个半平面的垂线,或者先证明已有的直线与另一个半平面垂直,再作平面角.步骤：“一作二证三求”提醒：找二面角的平面角可以从与二面角的棱垂直的边入手二面角的求法题型一：二面角的概念及求法(逻辑推理、数学运算)题型一：二面角的概念及求法(逻辑推理、数学运算)

任务2:面面垂直的判定新知导学问题：这种方法告诉我们什么道理？问题：你能在长方体中发现并说明此结论吗？猜想：如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直.图形语言

简记口诀符号语言

新知生成面面垂直的判定定理文字语言如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。应用新知

题型二：面面垂直判定定理的应用(逻辑推理)应用新知

题型二：面面垂直判定定理的应用(逻辑推理)题型二：面面垂直判定定理的应用(逻辑推理)题型二：面面垂直判定定理的应用(逻辑推理)题型二：面面垂直判定定理的应用(逻辑推理)1.关键：在利用线面垂直证明面面垂直时,关键是确定“线”,即在其中一个平面内找一条直线与另一个平面垂直.

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