2025-2026学年高一数学上学期第三次月考数学卷02（参考答案）（江苏专用）_第1页
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1/22025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷02参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678CDDBDBAC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ABDABDABC第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12． 13．9 14．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）【解析】（1）；（4分）（2）原式（9分）（3）（13分）16．（15分）【解析】（1）当时，，而或，则，.（7分）（2）若命题“，都有”是真命题，则，由，所以或，即或，故的取值范围为或.（15分）17．（15分）【解析】（1）因为焦距长为，即，且右顶点A的横坐标为1，则，所以，所以双曲线的方程为；（4分）（2）已知，由于和关于轴对称，可知，，则，直线，令，可得，则，直线，令，可得，则，所以，则以线段为直径的圆的半径为，所以以线段为直径的圆的方程为，（7分）令，得，又，所以，即；（9分）（3）因为，当且仅当时，取得最小值，此时M的坐标是或或或.（15分）18．（17分）【解析】（1）由函数是定义在上的奇函数，得，解得，此时，，函数是奇函数，所以.（4分）（2）由（1）知，，任意，由函数在上单调递增，得，则，，于是，即，所以函数在上是增函数.（9分）（3）对任意实数，不等式恒成立，即对任意实数，恒成立，当时，恒成立，则；当时，，解得，所以实数的取值范围是.（17分）19．（17分）【解析】（1）由题知：对任意，都存在，使得，设函数在区间上值域在区间上值域，则，因为函数在区间上是增函数，所以值域，函数在区间上单调递减，所以值域，因为不是的子集，所以函数在区间上不是“关联函数”.（4分）（2）因为函数为区间上的“关联函数”，所以对任意，都存在，使得，可得，因为，所以，又，所以，即解得，因此实数的取值范围为.（8分）（3）的值域为，即，的对称轴为直线，且开口向下，①当时，在上单调递减，又，则值域为，由，得解得，因为唯一，所以，解得，不满足，故舍去；（10分）②当时，在上单调递增，又，则值域为，由，得解得，因为唯一，所以，解得，不满足，故舍去；（12分）③当时，在上单调递增，在上单调递减，所以的最大值为，又，（i）当，即时，的值域，由，得解得，因为唯一，所以，解得，其中符合题意

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