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1.2一元二次方程的解法（5）九年级(上册)初中数学【问题情境】如何解方程x(x－1)＝0．既可以用配方法解，也可以用公式法来解.解法3：∵x(x－1)＝0，此时x和x－1两个因式中必有一个为0，即

x＝0或x－1＝0，∴x1＝0，x2＝1．【概念】这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．如果一个一元二次方程的一边为0，另一边能分解成两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可用因式分解法来求解．解法3：∵x(x－1)＝0，此时x和x－1两个因式中必有一个为0，即

x＝0或x－1＝0，∴x1＝0，x2＝1.【观察与思考】解方程(x＋2)2＝4（x＋2）.解法1：原方程可变为（x＋2）2－4(x＋2)＝0，(x＋2)(x－2)＝0．x＋2＝0或x－2＝0．所以x1＝－2,x2＝2．解法2：原方程两边都除以（x＋2），得x＋2＝4．所以x＝2．思考：哪种解法正确？你是怎样思考的？【小结】用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）把一元二次方程右边化为0；（2）将方程左边分解为两个一次因式的积；（3）每个因式分别为0，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解

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