河北省2025秋九年级数学上册第25章图形的相似25.4相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定定理1堂堂清课件新版冀教版_第1页
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第二十五章图形的相似25.4相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定定理1∠ADE＝∠C(答案不唯一)

1.如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，添加一个条件：_______________________，使△ADE与△ABC相似．2.如图，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为(

)C3.如图，点B，D，C，E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有(

)A．1对

B．3对

C．5对

D．6对D4.如图，CD是△ABC的角平分线，以点B为圆心，BD长为半径画弧，交CD于点E，连接BE.求证：△ACD∽△BCE.证明：∵BE＝BD，∴∠BDE＝∠BED.又∵∠BDE＋∠ADC＝180°，∠BED＋∠CEB＝180°，∴∠ADC＝∠CEB.∵CD是△ABC的角平分线，∴∠ACD＝∠BCE，∴△ACD∽△BCE.5.将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中所有的点、线都在同一平面内)，求证：△ABE∽△DCA.证明：∵△BAC和△AGF都是等腰直角三角形，∴∠B＝∠FAG＝∠C＝45°，∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝∠FAG＋∠BA

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