14.3轴对称（2）教学设计2024-2025学年 沪教版（五四制）七年级数学上册

14.3轴对称（2）教学设计2024-2025学年沪教版（五四制）七年级数学上册学科Xx年级册别Xx年级上册共1课时教材部编版授课类型新授课第1课时教学内容分析1.本节课的主要教学内容：14.3轴对称（2），包括轴对称图形的性质、判定以及应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已经掌握轴对称概念的基础上，进一步学习轴对称图形的性质、判定，以及应用。这与课本第14章第2节的内容紧密相连，为学生进一步学习图形的对称性奠定基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过探究轴对称图形的性质，学生能够提高对几何图形的抽象思维能力；在判定和应用轴对称图形的过程中，强化逻辑推理和数学建模能力；同时，通过图形变换，提升空间想象力和几何直观能力，符合新教程对学生核心素养培养的要求。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了轴对称的基本概念，包括轴对称图形的定义和简单例子。此外，他们还接触过对称轴、对称点等概念，以及如何通过折叠方法来识别轴对称图形。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对几何图形充满好奇心，对探索图形的性质和规律有较高的兴趣。他们在学习上表现出较强的动手操作能力和观察能力，喜欢通过实际操作来理解抽象的数学概念。学习风格上，部分学生倾向于视觉学习，通过图形和模型来理解；而另一些学生则更喜欢逻辑推理，通过推导和证明来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习轴对称图形的性质时，可能会遇到理解对称轴和对称点的概念困难，特别是在判断图形是否为轴对称图形时。此外，将轴对称图形的性质应用到实际问题中，如设计对称图案、解决实际问题等，可能需要较高的空间想象能力和抽象思维能力，这对部分学生来说可能是一个挑战。因此，教学中需要提供丰富的直观材料和实践活动，帮助学生克服这些困难。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰、简洁的语言讲解轴对称图形的性质和判定方法，为学生搭建知识框架。

2.实验法：引导学生通过折叠纸片等实际操作，体验轴对称图形的形成过程，增强直观感受。

3.讨论法：组织学生分组讨论轴对称图形的应用，鼓励他们提出问题、分享观点，培养合作学习的能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示轴对称图形的例子，通过动画效果展示对称轴和对称点的动态变化。

2.教学软件：运用几何画板等软件，让学生在虚拟环境中进行图形变换，加深对轴对称性质的理解。

3.实物教具：使用轴对称图形模型或卡片，让学生亲手操作，增强学习的趣味性和实践性。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：展示生活中常见的轴对称图形，如蝴蝶、花朵、建筑设计等，提问学生：“你们能找出这些图形中的对称轴吗？”通过这个问题激发学生的兴趣，引导他们思考对称现象。

2.回顾旧知：简要回顾轴对称图形的定义和简单例子，帮助学生回忆已学知识，为后续学习做好铺垫。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：

a.轴对称图形的性质：讲解轴对称图形的定义、对称轴和对称点的概念，以及轴对称图形的性质。

b.判定轴对称图形：介绍判定轴对称图形的方法，如折叠法、对称点法等。

2.举例说明：

a.以蝴蝶为例，展示蝴蝶的对称轴和对称点，帮助学生理解轴对称图形的性质。

b.通过几何图形，如等腰三角形、正方形等，说明轴对称图形的判定方法。

3.互动探究：

a.引导学生分组讨论，让他们尝试找出生活中轴对称图形的对称轴和对称点。

b.安排学生进行实验，如折叠纸片，体验轴对称图形的形成过程。

三、巩固练习（约20分钟）

1.学生活动：

a.让学生完成课本上的练习题，巩固轴对称图形的性质和判定方法。

b.引导学生设计轴对称图案，提高他们的创新能力。

2.教师指导：

a.检查学生的练习情况，及时纠正错误，解答学生的疑问。

b.对学生的设计作品进行点评，鼓励他们的创新思维。

四、课堂小结（约5分钟）

1.回顾本节课所学内容，强调轴对称图形的性质和判定方法。

2.鼓励学生在生活中观察轴对称现象，提高他们的数学素养。

五、课后作业（约10分钟）

1.完成课本上的习题，巩固所学知识。

2.观察生活中的轴对称现象，并尝试用所学知识解释。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

a.《几何之美》：这本书通过丰富的案例和图片，介绍了几何图形的对称性及其在自然界和艺术中的应用，适合学生阅读，以拓宽他们的视野。

b.《生活中的数学》：书中收集了大量的数学问题，包括几何图形的对称性问题，可以帮助学生将数学知识应用于实际生活。

c.《数学史上的对称性》：通过介绍数学史上关于对称性的重要发现和理论，激发学生对数学历史的兴趣，同时加深对对称性概念的理解。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

a.让学生收集生活中的轴对称图形实例，如建筑、自然景观、艺术作品等，并分析其对称轴和对称点。

b.引导学生研究不同类型的轴对称图形在工程设计和艺术创作中的应用，如建筑中的对称设计、服装设计中的对称图案等。

c.提出问题，如“轴对称图形在科学研究中有什么作用？”鼓励学生通过查阅资料或小组讨论的方式寻找答案。

d.设计一个简单的轴对称图形设计比赛，让学生运用所学知识设计具有创意的轴对称图案，提高他们的审美能力和创新能力。

e.探索轴对称与旋转对称的关系，研究两者在数学和艺术中的应用，如如何通过旋转对称来生成轴对称图形，以及两者在数学证明中的联系。板书设计①

-轴对称图形的定义

-对称轴和对称点

-轴对称图形的性质

②

-判定轴对称图形的方法

-折叠法

-对称点法

-对称轴的画法

③

-轴对称图形的应用

-实际生活中的轴对称现象

-轴对称图形在设计和艺术中的应用

-轴对称图形在科学研究中的作用教学反思与总结今天上了这节关于轴对称图形的课，我觉得整体来说还是不错的。学生们对轴对称的概念和性质掌握得比较快，尤其是通过实际操作和讨论，他们对轴对称图形的理解更加深刻了。

在教学过程中，我发现了一些值得反思的地方。首先，我在讲解轴对称图形的性质时，可能有些过于理论化，学生们在理解上可能会有一些困难。我意识到，以后在讲解这类抽象概念时，应该更多地结合实际例子，让他们通过直观感受来理解。

其次，我在组织学生讨论时，发现部分学生参与度不高。这可能是因为他们对轴对称图形的兴趣不够，或者是对讨论的形式不太适应。所以，我打算在今后的教学中，尝试更多样化的教学方法，比如小组合作、游戏化学习等，以提高学生的参与度和学习兴趣。

至于教学效果，我觉得学生们在知识层面有了明显的进步，他们能够准确地判断一个图形是否是轴对称的，并且能够描述出对称轴和对称点。在技能方面，他们通过折叠和绘制对称轴的练习，提高了动手操作的能力。

当然，也存在一些不足。比如，部分学生在面对复杂图形时，可能会感到困惑，不知道如何下手。针对这个问题，我计划在接下来的教学中，提供更多的练习和指导，帮助他们逐步提高解决问题的能力。典型例题讲解1.例题：判断下列图形是否为轴对称图形，如果是，请画出对称轴。

解答：图形A是轴对称图形，对称轴为垂直于AB的直线；图形B不是轴对称图形。

2.例题：已知图形C是轴对称图形，对称轴为直线l，点P在对称轴上，点Q不在对称轴上。请证明点P关于对称轴l的对称点P'也在图形C上。

解答：连接PQ，由于图形C是轴对称图形，PQ的中垂线必经过对称轴l。因此，P'在PQ的中垂线上，且与PQ的距离相等，所以P'也在图形C上。

3.例题：给定一个矩形ABCD，请找出所有对称轴，并画出相应的对称图形。

解答：矩形ABCD有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线AC和BD。对称图形为矩形ABCD本身。

4.例题：在平面直角坐标系中，点P(