2025-2026学年重庆市开州初中教育集团七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年重庆市开州初中教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数-3的相反数是（）A.3 B.-3 C. D.2.下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A.a÷c B.a×5 C. D.3.C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（）A.1×106 B.100×104 C.1×107 D.0.1×1084.下列各组数中，最后运算结果相等的是（）A.102和54 B.-42和（-4）2 C.-55和（-5）5 D.和（）35.若a-b=2，则代数式2a-2b-3的值是（）A.-2 B.-1 C.0 D.16.如图是一个数值转换机，若输入a的值为-1，则输出的结果为（）

A.7 B.-5 C.1 D.57.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2017+2018-2019-2020的值为（）A.0 B.-1 C.2020 D.-20208.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）

A.32 B.56 C.60 D.649.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A.点A的左边 B.点A与点B之间

C.点B与点C之间 D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边10.在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，当k≥2时，（符号[a]表示不超过a的最大整数，例如[3.9]=3，[0.7]=0，则x2020等于（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.在有理数：20、-8、-1.37、、0、-|-14|、-（-7）中，正整数有______个.12.若-a2bn+1与4am+4b4为同类项，则mn的值为______．13.对有理数a、b，规定运算如下：a⊗b=a2+ab，则（-3）⊗4的值为______.14.x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为

．15.已知a-b=3，b-c=4，c-d=5，则（a-c）（d-b）的值为______．16.如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足a+b=9，那么称这个四位数S为“和九数”.将“和九数”S的千位数字与十位数字对调后，再将这个四位数的百位去掉，这样得到的三位数记为S1，记.例如：四位数1729，∵1+7≠9，∴1729不是“和九数”，又如：四位数6315，∵6+3=9，∴6315是“和九数”，.

①计算P（2713）=

；

②S为”和九数”，且P（S）能被7整除，记，则当G（S）取得最大值时，则此时“和九数”S为

.三、计算题：本大题共2小题，共20分。17.某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+6-2-6+16-11+15-8（1）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（2）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得70元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖60元，少生产一个扣100元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.18.下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法：

67×63=100×（62+6）+7×3=4221，38×32=100×（32+3）+8×2=1216.

（1）仿照上面方法计算，求44×46和51×59的值.

（2）观察上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算.如果用a、b分别表示两个两位数的个位数字，c表示十位上的数字.请你用含a、b、c的式子表示上面的规律：

（3）仿照（1）的计算方法，计算552×558.四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题16分)

计算：

（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）；

（2）.20.(本小题10分)

先化简，再求值：（-3x2y-xy+3）-（-x2yxy-1），其中|x-3|+（y+2）2=0．21.(本小题10分)

国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过300元（含300元），按标价九折优惠，若一次购物超过300元，但不超过800元（含800元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过800元，其中800元按八折优惠之外，超过800元的部分给予六折优惠.

（1）若某人一次购物货款为x元（x＞1000），打折后应付多少元？

（2）若某人两次购物分别付款180元和1000元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他还可以节约多少元？22.(本小题10分)

如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形.

（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）

（2）当a=4时，求阴影部分的面积.23.(本小题10分)

若代数式（4x2-mx-3y+4）-（8nx2-x+2y-3）的值与字母x的取值无关，求代数式（-m2+2mn-n2）-2（mn-3m2）+3（2n2-mn）的值.24.(本小题10分)

已知：c是最小的两位正整数，且a、b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b的值：a=______，b=______.

（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为该数轴上的动点，其对应的数为m，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则AP=______，PC=______.

（3）在（1）（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M、N两点间的距离.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】2

12.【答案】-8

13.【答案】90

14.【答案】1000x+y

15.【答案】-63

16.【答案】2598129

17.【答案】解：（1）∵计划一周生产工艺品2800个，

∴这周生产的数量=2800+（+6-2-6+16-11+15-8）=2810（个）；

（2）∵由（1）可知本周比计划多生产10个，

∴这一周应付出的工资=2810×70+60×10=197300（元）．

18.【答案】解：（1）44×46=100×（42+4）+4×6=2024，

51×59=100×（52+5）+1×9=3009；

（2）（10c+a）×（10c+b）=100（c2+c）+ab，

理由如下：

（10c+a）×（10c+b）

=100c2+10bc+10ac+ab

=100c2+10c（b+a）+ab

=100c2+100c+ab

=100（c2+c）+ab；

（3）552×558=100×（552+55）+2×8=308016．

19.【答案】解：（1）原式=-7-11+19

=-18+19

=1；

（2）原式=-16-0.5××（3-27）

=-16-××（-24）

=-16+4

=-12．

20.【答案】解：原式=-x2y-xy+1+x2y+xy+1=xy+2，

∵|x-3|+（y+2）2=0，

∴x=3，y=-2，

则原式=-1+2=1．

21.【答案】解：（1）因为x＞800元，所以该人享受第三条优惠．

设他所购物品的原价是x元，

则800×80%+（x-800）×60%=0.6x+160（元），

答：打折后应付（0.6x+160）元．

（2）设付款180元和1000元的标价分别为x，y元，

显然，x＜300，y＞1000，x+y＞1000，

由题意，得0.9x=180，0.6y+160=1000，

解得x=200，y=1400，

所以合起来一次去购买同样的商品的标价为：200+1400=1600（元），

若一次购买，则花钱：1600×0.6+160=1120（元），

节约的钱数为：180+1000-1120=60（元），

答：他还可以节约60元．

22.【答案】解：（1）根据题意得：

，

，

，

，

∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形CEFG-S三角形ABE-S三角形EFG

=

=．

（2）当a=4时，

=

=14．

23.【答案】解：（4x2-mx-3y+4）-（8nx2-x+2y-3）

=4x2-mx-3y+4-8nx2+x