2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟预测卷

2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟预测卷02

（满分100分,完卷时间90分钟）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共28题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本

试卷上答题一律无效.

2.除第•、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤.

一、选择题（本人题共6小题，每题3分，满分18分）

1.下面四个图中，N1与N2是对顶角的是（）

【答案】A

【分析】根据对顶角的定义即可判断.

【详解】A中N1与N2角的两边互相延长且共用一个顶点,故选A.

【点睛】此题主要考查对顶角的定义,角的两边互相延长且共用一个顶点的为对顶角.

2.已知三角形的两条边长分别为7cm和女m,则第三条边长可以是（）

A.2cmB.3cmC.6cmD.10cm

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系，进行求解即可.

【详解】解：设三角形的第三条边长为xcm,

则7-3<”7+3,即4<x<10,

二.第三条边长可以是6cm,

故选C.

【点睛】本题考查三角形的三边关系.熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第

三边,是解题的关键.

3.下列语句正确的是（）

A.疯的立方根是±2B.士g是啥的平方根

C.-3是27的负立方根D.(-2>的平方根是—2

【答案】B

【分析】分别根据立方根和平方根的概念判断各选项即可.

【详解】解：A.疯=8,8的立方根是-2,故本选项错误，不合题意；

B•噌V，±3是二的平方根，故本选项正确，符合题意；

4949749

C.3是27的立方根,故本选项错误，不合题意；

D.(-2>=4,4的平方根是±2,故本选项错误,不合题意；

故选:B.

【点睛】本题考查立方根和平方根的概念,属于基础题，比较容易解答.

4.下列这些数：-L-73,Jik,9,3.14156,0.1010010001…(每两个1方间多一个0)中有理数有

()个.

A.3B.4C.51).6

【答案】B

【分析】根据有理数的定义求解艮］可.有理数包括整数和分数.

【详解】解：有理数有：T,屈=4,y,3.14156,

，共有4个有理数，

故选:B.

【点睛】此题考查了有理数的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的定义.有理数包括整数和分数.

5.如图，直线a〃力点力在直线L上，以点力为圆心，适当的半径画弧，分别交直线乙、八于点夕两点，连

【分析】根据等腰三角形的性质求出上力⑦的度数，再由三角形内角和定理解得的度数，根据平行线

性质即可解题.

【详解】解：根据题意得，

\'AC=AB

.\ZACB=ZABC=5S0

NCAA=180°-2x58。=64。，

a//b,

/.Z1=ZC4B=64°

故选：C.

【点睛】本题考查等边对等角、三角形内角和定理、两直线平行内错角相等等知识，是重要考点，难度较易,

掌握相关知识是解题关键.

6.下列条件中，能判定△ABC刍ADEF的是（）

A.ZA=N£>,N8=NE,NC-NFB.AB=DE,4=NK,AC-DF

C.ZA=ZD,ZB=ZE,AC=DED.AB=DE,NB=NE=90°,AC=DF

【答案】I）

【分析】画出图形，根据已知条件在图中找出选项中给出的对应边和对应角之间的位置关系,根据全等三角

形的判定定理进行判断.

【详解】解：如图所示：

A、没有边的参与，不能判定△ABCg/\DEF,故本选项错误；

B、根据SSA不能判定△ABCgADEF,故本选项错误；

C、AC为NB的对边,DE为ND和NE的夹边,所以AC和DE不是对应边,不能判定△ABCgZXDEF,故本选项错

误；

D、由全等三角形的判定定理HL可以证得△ABCgaDEF.故本选项正确；

故选:D.

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的•般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、

HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边•角对

应相等时，角必须是两边的夹角.

二、填空题（本大题共12题,每题2分,满分24分）

7.把密写成寤的形式是.

【答案】5T

【分析】利用公式行=/换算即可.

【详解】解；=5*.

故答案为：5L

【点睛】本题主要考杳分数指数累的计算公式,熟练运用公式是解题关键.

8.计算：^^64+725=______.

【答案】1

【分析】利用立方根和算术平方根的定义分别计算,再相加.

【详解】解：如石+后

=-4+5

=1,

故答案为：1.

【点睛】本题考查了实数的混合运算,解题的关键是掌握立方根和算术平方根的求法.

9.II算：V100+VZ27-2X^1=.

【答案】6

【分析】根据算术平方根和立方根的意义求解计算即可.

【详解】解：Vi00+VZ27-2x^l

=10-3-2x1,

2

=7-1

=6.

故答案为：6.

【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的计算，解题关键是明确立方根和算术平方根的意义，准确进行计

算.

10.已知ABC中，NA:NB:NC=1:3:4,则这个三角形是三角形.

【答案】直角

【分析】根据比设NA、NB、NC分别为a、3a、4a,然后根据三角形的内角和等于180°列式求出NC,

作出判断即可.

【详解】解：设/A、NB、NC分别为a、3a、4a,

则a+3a+4a=180°,

解得a=22.5。，

所以，ZC=4X22.5°=90°,

这个三角形是直角三角形.

故答案为：直角.

【点睛】本题考查了三角形内角和定理,解本题的关键是用方程的思想解决问题.

11.如果等腰三角形的两条边分别为5厘米和10厘米，那么这个等腰三角形的周长是_____.

【答案】25cm

【分析】分两种情况讨论：当5厘米是腰时或当10厘米是腰时.根据三角形的三边关系，知5,5,10不能

组成三角形，应舍去.

【详解】解：当5厘米是腰时，则5+5=10,不能组成三角形，应舍去；

当10厘米是腰时，则三角形的周长是5+10X2=25（厘米）.

故答案为：25。加

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边和等腰三角形的

性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系.

12.在一ABC中，NA=2/B=6/C,则NB=_____.

【答案】54°/54度

【分析】设/小为则/庐3*,/看5*,根据三角形内角和为180°,列出*的方程，求出才的值即可.

【洋解】设/俏工,则N/3x,ZJ=5x,

根据三角形内角和为180°,

可得x+3产6产180°,

解得产18°,

即N后3A=54°,

故答案为540.

【点睛】考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°是解题的关键.

13.数轴上到及所对应的点的距离等于3的数是__________.

【答案】3+后或五-3

【分析】考虑两种情况：该点在、伤的左侧，该点在血的右侧.

【详解】解：当此点在灰的点的左侧时，此点表示的点为0-3；

当此点在0的点的右侧时,此点表示的点为&+3.

故答案为：近-3或近+3.

【点睛】本题考查的是实数与数轴的关系，掌握数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.注意数轴上

距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉一种情况.把数和点对应起来,也就是把“数”和

“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成，把很多更杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形

结合的数学思想.

14.如下图所示,在平面直角坐标系中，点〃的坐标为（L2）,点0是x轴上的•个动点，当线段也的长最小

时，点。的坐标为.

【分析】根据题意可得：当/ULx轴时，放最小，此时点尸、0的横坐标相同，即可求解.

【详解】解：根据题意得：当阀_Lx轴时,为最小，此时点只0的横坐标相同，

•・•点户的坐标为（L2）,点。是彳轴上的一个动点，

:.当线段PQ的长最小时，点。的坐标为（1,0）.

故答案为：（1,0）

【点睛】本题主要考查了坐标与图形,根据题意得到当轴时,国最小是解题的关键.

15.2022年我市地区生产总值逼近14000亿元,用科学记数法表示14000是.

【答案】1.4xl04

【分析】将原数表示成形式为〃*10"（1＜同＜10,〃为整数）的形式即可.

【详解】解：14000=1.4x10,

故答案为：I.4xl04.

【点睛】本题主要考查用科学记数法表示绝对值较大的数,科学汜数法是将原数表示成形式为

“10"（1＜同＜10,〃为整数）的形式，确定a和〃的值是解答本题的关键.

16.比较大小：-邪__-y/5

【答案】＞

【分析】根据比较实数大小的方法进行比较即可.

【详解】解：・・・]V」,

:.-石＞-石.

故答案为：＞.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，注意两个无理数的比较方法.

17.如图，宙达探测器探测到二艘船A,6,C,按照FI标表示方法的规定，船A,3的位置分别表示为

4（5,30。），8（6,300。），船C的位置应表示为______.

【答案】（4,240°）

【分析】直接利用坐标的意义得出C点坐标即可.

【详解】：如图所示：船。的位置应表示为（4,240°）.

故答案为：（4,240。）.

【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,正确理解坐标的意义是解题关键.

18.如图，在三角形ABC中，40=86。，点〃为A3边上一个动点，连接CD,把三角形ACO沿着CD折叠,

当ZACB=20°时，则NDCB=

【答案】33。或53。

【分析】根据题意分CA在三角形ACB外部和CA在三角形内部两种情况讨论,分别根据折叠的性质

和角的和差求解即可.

【详解】解：当C4在三角形ACB外部,如图：

•・•ZACB=86°,ZA'CB=20°,

/.ZA,CA=ZACB+ZA/CB=86°+2()°=1()6°,

•・•三角形ACQ沿着C。折叠，

・••NWCD」NACA=53。

2

・•・ADCB=ZACD-ZA'CB=53°-20°=33°

当CW在三角形AC8内部，如图：

•・•ZACZ?=86°,NA'C8=20。,

・•・ZArC4=ZACB-ZACB=86°-20°=66°,

•・•三角形4。沿着CD折叠，

・•・ZACD=|ZA,C4=33°,

•・•乙DCB=ZACB-ZACD=86°-33°=53°.

故答案为：33。或53。.

【点睛】此题考查了折叠的性质，角的和差,解题的关键是熟练掌握以上知识点.

三、解答题（58分）

19.利用塞的性质进行计算：啦x正+啦.

【答案】2

【分析】根据哥的混合运算法则计算即可.

【详解】ax版x出.啦

211j_

=2'x2；x4%+2区

I211

=2"2^（22尸+2五

=2葭2“23.2立

Illi

=224312

12

=2F

=2

【点睛】本题考查幕的混合运算.掌握幕的混合运算法则是解题关键.

20.计算：（2-6门（2+石广\

【答案】-2-V5

【分析】将原式变形为（2-石广（2+石广，（2+石），再根据积的乘方的逆用计算,最后根据平方差公式

计算即可.

【详解】原式=（2-4广'（2+有广,.Q+有）

=［（2叫（2+町［（2+有）

=（y）叫（2+6）

=（-l）x（2+x/5）

=-2-A/5

【点睛】本题考查二次根式的混合运算,掌握枳的乘方的逆用和平方差公式是解题的关健.

21.计算：0x273+30

【答案】9

【分析】先利用耗的乘方把各数化成同底数塞,再根据同底数箱乘除法则进行计算即可.

【详解】原式=3、3=+3：

23」

=3*77

=32

=9.

【点睛】本题考查了分数指数累、同底数累的乘法、同底数室的除法、暴的乘方，熟练运用.上述知识是解

题的关键.

22.已知且CD平分NFC",NC8—90。，NC〃K—4(F,求N£84的度数.

【答案】NZ浏的度数为25°

【分析】

ZBCE=180°-90°-40°=50°,ZFCD=NBCD=L/FCB,NCBA=/BCD,NEBA=NCBA-NCBE计算:求

2

解即可.

【详解】解：•・•在BCE中,NC即=90°,ZCBE=40°,

・•・^BCE=180°-90°-40°=50°,

4FCB=180°-/BCE=130°,

•••CO平分NR78,

:.AFCD=/BCD=-NFCB=65c,

2

又：AB//CD,

/.tCBA=乙BCD=65°,

・•・AEBA.=NCBA-NCBE=65°-40°=25°

•••ZEHA为25°.

【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，补角，角平分线，平行线的性质等知识.解题的关键在于找出角

度的数量关系.

23.如图,在平面直角标中，已知AABC的三个顶点坐标分别为4-2,3),13(-3,l),C(0,-2).

(1)将A45C向右平移4个单位后得到M4G,请画出

(2)请直接写出A48C的面积;

(3)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出AA/K内部所有的

整点的坐标.

【答案】(1)△力戒4是所画图形，见解析；(2)S△4哙4.5;⑶(2,2),(2,1),(3,0)

【分析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案：

(2)直接利用将分割成两个三角形进而得出答案;

(3)直接利用所画图形得出符合题意的点.

【详解】解：(D如图所示：4G即为所求；

(3)A4G内部所有的整点的坐标为：(2,2),(2,1),(3,0).

【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题关键.

24.在菱形A8CD中，P、。分别是边8C、C。的中点，连接AP、42

(1)如图1,求证：AP=AQ；

(2)如图2,连接PQ,若APJ.3C,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个等于30。的角.

【答案】(1)证明见解析

(2)NBAP、ZDAQ,NCPQ、NCQP

【分析】⑴根据菱形的性质，可证AW^AR2(SAS),由此即可求证；

(2)根据菱形的性质，含30。角的直角三角形的性质即可求解.

【详解】(1)证明：•・•四边形A8CD是菱形，

AB=BC=CD=AD,/B=/D,

VA0分别是边8C、CO的中点，8P=g8C,QQ=gc'。，

・•.BP=DQ,

：,AB2AZUSAS),

・•・AP=AQ.

(2)解：二•四边形48co是菱形，

・•・AB=BC=CD=AD,

,:P、。分别是边3C、CD的中点，

:.BP=-AB,

2

•・,AP1BC,

・•・根据直角三角形中，30。角所对的边是斜边的一半，得NR4P=3O。，

由(1)可知，ADQ(SAS),

：.〃>AQ=300,

・•・ZB=ZD=60°,

・•・ZBAD=ZC=120°,

•••P、。分别是边3C、8的中点，

：.CP=CQ,

・•・^CPQ=ZCQP=1(180°-ZC)=1°(180°-120°)=30°,

综上所述，N3AP,NDAQ/CPQ,ZCQP的度数为30。.

【点睛】本题主要考查菱形，含30。角的直角三角形的综合，掌握菱形的性质，含特殊角的直角三角形的性质

是解题的关键.

25.填空并续写解题过程：

如图，已知AB=AC,ZI=Z2=Z3,B£=£F,说明尸。的理由.

解：因为AA=AC,Z1=Z2,

所以______±______（等腰三角形三线合一）

所以NAZ）C=9O。（垂直的意义）

因为NADC+N2+ZA8=180。，

Z5EC+Z3+ZBCE=180°（）

所以ZADC+Z2+ZACD=/BEC+N3+NBCE,

又“2-/3（己知）

所以/BEC=Z_____=90°（等式性质）

请续写解题过程，说明的理由.

【答案】力〃;4C;三角形内角和定理;4T;说明理由见解析

【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，即可得出N8£C=/用”90°,判定

△幽密△侬'（SAS）,即可得到BC=FC.

【详解】VAB=AC,Z1=Z2

・•・AD1BC（三线合一），

.・・ZADC=90。（垂直的意义），

■:ZADC+Z2+ZACD=180°,NBEC+N3+NBCE=180°（三角形内角和定理），

工乙MJC+N2+ZACD=NBEC+△+NBCE,

•・・/2=/3（已知），

・•・/8EC=4DC=90。（等式性质），

•・•N3EC+N在C=180。（邻补角的意义），

・•・/庄。=90。（等式性质），

・•・ABEC=/FEC（等量代换），

BE=EF(已知)

•・・在，BEC与△/•万。中,NBEC=NFEC,

EC=EC(公共边)

・••△BEC^AFEC(SAS),

:.BC=FC(全等三角形的对应边相等).

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质的运用，在应用全等三角形的判

定时,要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形.

26.如图，点5、F、C、E在同一条直线上，8/二EC,AB=OE,47=，说明A8〃OE的理由.

【答案】理由见解析

［分析］先求出防=8。，再根据SSS判定AABCg2\。£产，即可证明N8=/£1，从而证得A8，OE

【详解】证明：・・・8/=。£,

・•・BF+CF—CE+CF,即EF—BC,

AB=DE

在.A8。和JDEF中，8C=瓦，

AC=DF

：.ABC^DEF(SSS),

:.AB=4E,

:.AB//DE.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是得到三角形全等.

27.如图,已知AD=AE,ZBDE=ZCED,ZABD=ZACE.

(2)若NDAE=2NABC=140°,求/BAD的度数.

【答案】(1)证明见解析(2)90。

【详解】试题分析：⑴由等腰三角形的性质可知NADE=NAED,从而可得到NADB二NAEC,依据AAS可证明

△ADB^AAEC;

(2)由题意可知：NABC=70°,由等腰三角形的性质可知NABC=NACB=70°,由三角形内角和定理可知

NBAC=40°，由△ADBgAAEC可知NDAB=NEAC,故此NBAD=,(360°-140°-40°)=90°.

⑴证明：・・・AD=AE,

/.ZADE=ZAED.

•・•NBDE=NCED,

/.ZBDE-ZADE=ZCED-ZAED.

AZADB=ZAEC.

在Z\ADB和AAEC中，

(ZADB=ZAEC;

\ZABD=ZACE

IAD=AE

AAADB^AAEC.

・・・AB=AC.

(2)解：•・・2NABC=140°,

AZABC=70°.

VAB=AC,

AZABC=ZACB=70°.

AZBAC=1800-ZABC-ZACB=43°.

VAADB^AAEC,

/.ZDAB=ZEAC.

VZDAE=140°,

Z.ZBAD=-(360°-140°-40°)=90°.

2

考点：全等三角形的判定与性质.

28.八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧.

【探究与发现】

⑴如图1,4。是/8C的中线,延长4。至点E,使£D=AD,连接班;，写出图中一组全等三角形

(2)如图2,样是力环的中线，若放=5,。石=3,设£P=x,则工的取值范围是

【理解与应用】

(3)如图3,A。是“的中线，斑:交AC于E,交AD于F,且AE=EF,若EF=4,EC=3,求线段8厂的

长.

图3

⑷如图4,A。是的中线，N84C=NAC8,点Q在8C的延长线上，QC=A8,求证：AQ=2AD.

【答案】(1)△ADC四△ED3

(2)l<x<4

⑶7

(4)证明见解析

【分析】(1)根据中线定义得到或>=8,再结合ED—相>,N8D£=NCD4,利用两个三,角形全等的判定定

理SAS即可得到△ADCg;

(2)延长叱至点。，使PQ=PE,连接尸。，如图所示,根据条件判定△PDEqdPFQ(SAS),进而利用三角形

三边关系得到EF-FQ<QE<EF+FQ^x的取值范围是l<x<4;

⑶延长AD到何，使AO=OM,连接8M,如图所示，由于=EF=4,EC=3,得到AC=7,再根据

条件判定△A0C/△MDB(SA