2025-2026学年浙江省温州市八年级上学期10月数学月考练习卷

2025-2026学年浙江省温州市八年级上学期10月数学月考练习卷一、单选题(★)1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（）

A．B．C．D．(★★)3.等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（）

A．15B．20C．25或20D．25(★★★)4.在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★)5.“三等分角”是古希腊三大几何问题之一，借助如图1所示的“三等分角仪”可三等分任意一角．三等分角仪（图2）由两根有槽的棒、组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点可在槽中滑动，若，则度数是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)7.如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是（）

A．3B．4C．6D．5(★★★)8.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°(★★★)9.如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（）．

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．

A．4B．3C．2D．1二、填空题(★★)11.如图，一般轮船按箭头所示方向行驶，处有一灯塔，当轮船从点行驶到B点时，_____°．(★★)12.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，可得，这时测得的长就是的长．判定最直接的依据是______．(★★)13.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为__________．(★★)14.我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行8尺与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离的长为1尺，将它向前水平推送8尺时，即尺．秋千踏板离地的距离和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”请运用所学知识求出秋千的长是________尺．(★★)15.如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点A运动，同时点从点A出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当时，点，运动的时间是_________秒(★★★)16.已知：如图在，中，，，，点C、D、E点在同一条直线上，连结，以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的是__________三、解答题(★★★)17.已知如图，在和中，，，．求证：．(★★★)18.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．(★★)19.如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；(2)的面积是___________．(3)在直线上找一点，使的长最短，此时的最小值为___________．(★★★)20.已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接.(1)求证：；(2)请判断、有何关系，并证明.(★★★)21.如图，，，，，，请你连结．(1)计算的长；(2)判断的形状并说明理由；(3)计算四边形的面积．(★★★)22.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．(★★★★)23.在中，，，直线经过点C，且于点D，于点E．(1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：；(2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，试问、、具有怎样的等量关系，并加以证明；(3)当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）．(★★★)24.在等腰直角．(1)如图1，D，E是等腰直角斜边上两动