VSG并网系统参数设计与仿真

-PAGEIII--PAGEII-摘要在“双碳”目标的战略引领下，新能源发电技术得到越来越广泛的应用，新能源并网渗透率的不断提升。由于新能源系统缺乏阻尼和惯量支撑,容易出现功率和频率波动大、抗干扰能力差等问题，专家和学者研发出了虚拟同步发电机(VirtualSynchronousGenerator,VSG)技术，该技术能够模拟传统同步发电机的惯性与阻尼特性。本文调研了当今国内及全球的能源问题及新能源发展的重要意义，并介绍了常用的三种逆变器控制方法，进一步介绍了VSG的工作原理，推导逆变器dq轴数学模型及有功-频率、无功-电压双环控制模型。建立虚拟同步发电机并网仿真系统的小信号建模，利用根轨迹来分析虚拟惯量、阻尼系数、无功下垂系数、无功积分系数对所建立仿真系统的稳定性的影响，并分析参数对有功功率与频率的影响，在此基础上完成参数设计。最后，通过Matlab/Simulink平台构建的仿真模型进行仿真，完成验证。关键词：新能源发电；虚拟同步机(VSG)；小信号建模；系统稳定性AbstractUnderthestrategicguidanceofthe"dualcarbon"target,newenergygenerationtechnologyhasbeenincreasinglywidelyapplied,andthepenetrationrateofnewenergygridconnectioncontinuestoincrease.Duetothelackofdampingandinertiasupportinnewenergysystems,problemssuchaslargepowerandfrequencyfluctuations,andpooranti-interferenceabilityarepronetooccur.Expertsandscholarshaveproposedavirtualsynchronousgenerator(VSG)technologythatsimulatestheinertiaanddampingcharacteristicsoftraditionalsynchronousgenerators.Thisarticleinvestigatesthecurrentdomesticandglobalenergyissuesandthesignificanceofnewenergydevelopment,andintroducesthreecommonlyusedinvertercontrolmethods.ItfurtherintroducestheworkingprincipleofVSG,derivesthedqaxismathematicalmodeloftheinverter,andtheactivefrequencyandreactivevoltagedualloopcontrolmodels.PerformsmallsignalmodelingontheVSGsystem,analyzetheeffectsofvirtualinertia,dampingcoefficient,reactivedroopcoefficient,andreactiveintegrationcoefficientonsystemstabilityusingrootlocusanalysis,andanalyzetheimpactofparametersonactivepowerandfrequency.Basedonthis,completeparameterdesign.Finally,amodelwasbuiltusingMatlab/Simulinksoftwareforsimulationverification.Keywords:Newenergygeneration;Virtualsynchronousgenerator(VSG);Smallsignalmodeling;systemstability目录4711摘要 I19518Abstract II13940第1章绪论 152361.1课题背景及研究的目的和意义 1211771.2虚拟同步发电机（VSG）技术的发展 259651.3三相并网逆变器的控制策略 3293991.3.1PQ控制 4117981.3.2VF控制 4301311.3.3Droop控制 4189361.4研究内容 517990第2章VSG原理与控制策略 6140082.1VSG的工作原理 68352.1.1VSG有功-频率控制 667062.1.2VSG无功-电压控制 874602.1.3VSG并网逆变器原理 10176022.2三相并网逆变器的数学模型 11259742.2.1三相静止坐标系下的数学模型 114772.2.2两相静止坐标系下的数学模型 1285972.2.3两相旋转坐标系下的数学模型 12210802.2.4LC滤波器的参数设计 1310812.3电压电流双闭环控制策略 1516062.3.1电压外环控制设计 16195892.3.2电流内环控制设计 1667252.4本章小结 1832377第3章VSG小信号建模与参数设计 1973493.1小信号建模 1920293.2系统参数设计 22166903.3VSG控制参数对系统稳定性的影响 23323923.3.1有功-频率环控制参数影响 23156823.3.2无功-电压环控制参数影响 25180013.3.3虚拟惯量与阻尼系数对有功功率和频率影响 2779643.4本章小结 3111715第4章VSG仿真分析 3261234.1VSG仿真 32131984.2VSG仿真结果分析 36156214.3本章小结 382930结论 398164参考文献 4025298致谢 42-PAGE9--PAGE8-第1章绪论1.1课题背景及研究的目的和意义当今时代，能源短缺与环境污染问题日益严重，新能源的重要性在当今全球能源转型和可持续发展中愈发凸显：（1）传统化石能源燃烧释放大量污染物（如PM2.5、硫氧化物），导致雾霾和呼吸系统疾病，新能源的推广直接减少空气污染，提升公共健康水平。（2）新能源（如风能、太阳能、水能等）几乎不产生二氧化碳等温室气体，是替代化石能源，实现“碳中和”目标的核心路径REF_Ref5061\r\h[1]。根据电力网资料显示，2024年，中国跃居全球可再生能源生产榜首，同时成为能源消费强度下降速度最快的国家。到2024年我国新增发电装机规模已超全球总量的40%，其中分布式能源快速增长，有力推动世界绿色能源转型REF_Ref30827\r\h[2]。2018年到2024年的分布式光伏累计装机容量如下图1-1所示。图1-12018年-2024年的分布式光伏累计装机容量图（3）新能源产业链（光伏组件、储能电池、电动汽车等）已成为全球经济增长引擎。2023年全球新能源产业市场规模超1.5万亿美元，中国在光伏、风电等领域占据全球60%以上产能，创造了新经济增长点。（4）新能源技术输出（如中国光伏出口、欧洲海上风电经验）成为国际合作新纽带，推动全球绿色经济一体化。尽管新能源发电对民生与环境存在诸多优点，但在新能源发电技术层面仍存在许多难解的挑战REF_Ref30892\r\h[3]。中国正大力发展建设智能电网，鼓励企业开发兼容性强、成本低的VSG解决方案，推动行业标准化进程。1.2虚拟同步发电机（VSG）技术的发展当今时代可再生能源发电技术飞速发展，虚拟同步发电机（VirtualSynchronousGenerator,VSG）技术作为一种新型的并网控制策略，在电力系统中得到了广泛关注。VSG技术通过复现同步发电机的工作特性，可有效改善电力系统的惯量和阻尼特性，有利于电网稳定运行。而传统的电力系统已由基于同步发电机的集中式发电向基于可再生能源的分布式发电转变，其惯量、阻尼缺失问题愈加严重然而，虚拟同步发电机技术能够为电网提供一定的惯性、阻尼支撑，提高系统电能质量REF_Ref8320\r\h[4]。但VSG并网系统的参数设计直接影响系统的动态响应和稳定性。由此可见，深入探究VSG并网系统的参数优化与仿真，具有非常重要的学术价值和工程应用前景。在“双碳”目标驱动下，VSG技术将在分布式能源系统中发挥核心作用，助力构建高弹性电网。国内外研究均表明，VSG技术是解决新能源并网稳定性的关键，但需进一步突破技术瓶颈并推动标准化。国内在工程应用与算法优化方面进展显著，而国外更侧重基础理论与多场景协同控制。未来需结合政策支持与技术迭代，实现VSG在智能电网中的全面落地。因此，在新能源发电方面，VSG并网系统的稳定与高效有着至关重要的作用。VSG采用同步发电机数学模型作为逆变器控制算法基础，实现电力电子装置对旋转电机运行状态的数字仿真，利用同步发电机一次调频调压的仿真技术，赋予并网逆变器平抑频压波动、智能功率分配和同步并网运行的复合功能。典型VSG拓扑中直流电源、逆变电路与LC滤波器是基础功能模块，VSG技术借助逆变器控制嵌入同步发电机的数学模型，实现直流电源对同步发电机功率传输特性的仿真，从系统层面分析，若将开关动作产生的高次谐波排除在外，虚拟同步发电机可等效替代同步发电机。在传统同步发电机组中，系统运行的稳定性主要由机械旋转部件和电磁绕组结构所提供的转动惯量及阻尼效应来保障；相比之下，虚拟同步发电机（VSG）作为一种新型的解决方案，惯量支撑与阻尼特性的实现需要通过配置适当的储能装置。虚拟同步发电机（VSG）技术的研究问题大致可以分为五个层面，包括底层控制、建立数学模型、确定VSG控制方法、稳定性分析和VSG技术在电力系统中的应用，而本文采用基础的PI控制策略。在理解虚拟同步发电机（VSG）的实现机理与控制策略后，可以深入了解VSG技术的动态运行特征，还能为控制系统的优化设计提供理论依据。这种相辅相成的研究路径，能有效促进VSG技术在电力系统中的应用。目前，对VSG技术的研究主要分为两种：一种是基于电流源型控制模式，另一种是电压源型控制模式。电流型虚拟同步机采用控制算法产生基准电流，以抑制干扰并参与电网调频调压，但其在弱电网中不能提供电压支持。因此，本文研究重点是针对电压控制的VSG。在物理回路方面，以风力、光伏等新能源为代表的新能源发电系统，利用功率电子设备将其转换、控制，并将其输入到直流母线上。采用了一种由虚拟同步发电机控制的并网逆变器和接线方式，并将其接入到交流电网中。利用开关在VSG的控制下，实现了并网逆变器在离网与并网之间的无缝切换。1.3三相并网逆变器的控制策略三相并网逆变器主要应用于容量较大的发电系统中，使用范围较广，其分类方法有多种形式。在电力电子技术领域，三相并网逆变器作为中高功率等级发电系统的核心电力转换装置，其应用场景非常广泛。根据不同的技术标准和应用需求，三相并网逆变器存在多种分类方法。从直流储能单元特性来看，逆变器主要划分为电压源型与电流源型两大类别；而按电路拓扑结构划分，则可以划分为组合式、半桥式以及全桥式三种基本拓扑结构。实际生活应用中，通常采用电压型三相全桥逆变器。在三相并网逆变器的拓扑结构中，滤波器作为重要的无源组件，其核心功能是消除功率开关器件引发的高频谐波干扰。现今广泛应用的滤波器类型主要有单电感型、LC组合型和双电感单电容型三种，相比其他类型，LCL型滤波器滤波效果最好，较L型滤波拓扑而言，对高频干扰的衰减程度更高，若需实现同等滤波效果，LCL型滤波器对电感量的需求更低，空间占用少，成本控制佳，多见于功率较大的并网逆变器系统。而本文则采用LC型滤波器，其结构较为简单，体积小，成本低，应用广泛且方便。自并网逆变器研究发展以来，基本逆变器控制策略主要有三种，分别为恒有功无功功率控制（PQ控制）、恒压恒频控制（VF控制）、下垂控制（Droop控制）REF_Ref8154\r\h[5]。1.3.1PQ控制PQ控制常应用在微电网、储能系统和并网逆变器中，在并网逆变器中，光伏、风电等可再生能源系统通过PQ控制向电网注入指定功率。当微电网的电压和频率在规定范围内波动时系统能通过对功率指令的追踪来保证输出稳定的功率。由于在PQ控制策略下，输出电压和频率可能会受到外部电网电压变化的影响，这种策略仅在并网模式下使用，但为了使PQ控制也适用于孤岛模式，则需要与VF控制相结合。1.3.2VF控制VF控制是一种在电力系统中维持电压和频率稳定的关键技术，广泛应用于离网或孤岛运行的分布式能源系统（如微电网）。其核心目标是确保系统在脱离大电网独立运行时，始终为负载提供符合标准的电压幅值和频率。VF控制通过实时监测电网的电压和频率参数，动态调节逆变器或发电机的输出功率，以抵消负荷波动或能源输入变化带来的影响。例如，当负载突然增加导致电压下降时，控制系统会迅速增加有功或无功功率输出，将电压拉回设定值；若频率因功率失衡出现偏移，则通过调节原动机转速或功率分配恢复频率稳定。这种控制模式特别适用于新能源发电系统（如光伏、风电）与储能装置协同工作的场景，在电网故障时保障关键负荷的持续可靠供电，与并网时常用的PQ控制（功率控制模式）形成互补。1.3.3Droop控制Droop控制是一种广泛应用于微电网和分布式发电系统的自主调节策略，旨在实现多电源并联运行时的功率合理分配与系统稳定。该控制策略的本质在于可以模拟同步发电机的机电特性，具体实现方式为：依据实时监测的电网关键运行参数（包括但不限于系统频率、母线电压等电气量），自主调节电源的的有功功率、无功功率输出。具体而言，当电网频率因负荷增加而下降时，各电源依据预设的“下垂系数”按比例增加有功功率输出，从而抑制频率跌落并均衡分担负荷需求；同理，当节点电压降低时，电源会相应提升无功功率输出以支撑电压。这种控制方式无需依赖高速通信网络，仅通过本地反馈即可实现分散协调，显著提高了系统的可靠性与适应性。在并网场景下，下垂控制既能与主网协同维持全局稳定，又可在离网时无缝切换为独立运行模式，成为构建灵活、弹性电力系统的关键技术之一。1.4研究内容本文进行了VSG并网系统参数设计与仿真，研究虚拟同步发电机技术（VSG技术）工作原理，建立逆变器的dq轴数学模型，同步完成有功-频率环和无功-电压环的推导，采用小信号分析法，评估阻尼及虚拟惯量等参数对稳定性的影响，再利用Matlab/Simulink软件进行仿真。文章内容安排如下：首章，介绍了当今全球面临着严峻的能源问题，新能源发电在将来发挥重大作用，虚拟同步发电机技术对分布式发电系统并网起着至关重要的作用，直接影响能源转化效率，引出了VSG可以提供阻尼、惯量支撑在高比例渗透率新能源发电中将占据重要地位，具有高度研究价值。还介绍了三种常用的逆变器控制策略。第二章，介绍了虚拟同步发电机（VSG）控制的并网逆变器的工作原理，采用坐标转换理论，首先通过Clark变换实现三相静止坐标系（abc）到两相静止坐标系的转换，紧接着利用Park变换实现两相静止系到dq旋转系的坐标转换，完成并网逆变器在dq系的数学建模。基于该模型，进一步推导出有功-频率、无功-电压双闭环控制模型。第三章，为分析小扰动下的稳定性对VSG进行小信号建模，利用根轨迹来分析虚拟惯量、阻尼系数、无功下垂系数、无功积分系数对所建立仿真系统的稳定性的影响，再利用控制变量法分别研究虚拟惯量、阻尼系数对有功功率和频率的影响。最后，在稳定性分析的基础上进行了参数设计。第四章，建立合理且正确的VSG并网系统仿真模型，确定参数并进行仿真运行，当系统可以稳定运行时，再对系统增加扰动，让系统仍能稳定运行。在传统的电力网络架构中，同步发电机组作为主要发电单元，其机械旋转部件和电磁绕组结构能够为系统提供转动惯量及阻尼特性支撑。然而，随着分布式发电渗透率增加，越来越多的电力电子设备入网，并网逆变器本身所具有的低惯性、无阻尼特点对电力系统造成了不好的影响，特别是频率和电压调节能力的下降导致系统稳定性下降。第2章VSG原理与控制策略2.1VSG的工作原理2.1.1VSG有功-频率控制在有功负荷突变情况下，电磁功率随之改变，输入机械功率和电磁功率出现不平衡，系统频率随之改变，系统频率作为反馈信号，通过有功-频率调节对其进行校正，经控制算法运算后输出调节阀门开度，实现对虚拟同步发电机机械功率的精准调控，使之与达到新的平衡状态，其控制原理流程图如图2-1所示。图2-1虚拟同步发电机有功-频率控制流程图有功功率与系统频率存在既定对应关系，此特性可由“同步发电机有功-频率静特性曲线”加以表达，见图2-2，系统在B点开始稳定运行的初始阶段。假设频率为额定值，有功功率为额定值；当有功负荷突然减小到时，通过有功-频率调节器调整频率至，系统频率大于，稳定运行于A点；当有功负荷突然增大到时，通过有功-频率调节器调整频率至，系统频率小于，稳定运行于C点。图2-2同步发电机有功功率-频率特性曲线有功-频率调节系数为： （2-1）同步发电机具有的惯性特性显著，若出现有功负荷瞬时波动，由于转子中蓄积了机械动能，使得频率呈现非阶跃式过渡，采用同步发电机机械运动模型设计并网逆变器控制，赋予并网逆变器类似同步发电机的机械动态响应特性。从同步发电机转子运动模型出发，推导得到VSG的功频控制数学模型： （2-2）上式2-2中——虚拟同步发电机输入有功功率；——逆变器输出有功功率；——额定角频率；——虚拟同步发电机转动惯量；——虚拟同步发电机输出角频率；——阻尼系数；——逆变器侧电压的相角。当系统有功负荷突增，随之增加，输出频率减小；当系统有功负荷突减，输出有功功率随之减小，输出频率增大。在动态过程中，由于转动惯量，输出频率并不会突变，且越大，频率变化越平缓，阻尼系数可以减小频率波动的峰值。若并网逆变器接入大规模电网时，逆变器频率受电网电压源特性钳制，此阶段不需频率调控，系统频率由电网绝对主导，并网逆变器仅需跟随功率指令维持并网状态，面对分布式电源渗透率较高的脆弱电网时，并网逆变器需配置必要的频率调控模块，若系统有功负荷突然改变，电网频率产生明显振荡，此时VSG系统可灵活改变输入功率，提高系统的调频能力。逆变器输入功率调整过程如下式所示，频率调节系数决定频率变化时逆变器输入功率的大小。当系统频率大于时，说明系统功率存在冗余，导致系统频率较高，当逆变器输入功率小于,从系统吸收有功功率，以减小系统频率波动；当系统频率小于时，说明系统有功功率不足，导致系统频率较低，当逆变器输入功率大于，向系统释放有功功率，以减小系统频率波动。 （2-3）上式2-3中——逆变器有功参考值。根据上述公式可得虚拟同步发电机有功功率-频率控制，其控制结构图如下图2-3所示。该结构图分别由调速器部分和转子运动部分组成。VSG在离网状态下，下垂控制部分和转子运动部分协同控制调节，保证整个系统稳定运行；VSG并网运行的时候，微电网的角速度受到电网角速度的钳制，使得两者误差维持在0，此时逆变器侧的电压角速度和电网侧电压角速度都保持在稳定运行。有功下垂控制环节失去调节作用，整个并网过程由转子运动的虚拟惯量和阻尼特性对有功-频率进行调节。因此，需要严格按照同步发电机的参数选择办法对、、进行参数选取设置。阻尼系数选取的过小，频率在达到稳态过程中超调会变大，过大则会导致系统频率达到稳态的时间过长REF_Ref8320\r\h[6]。图2-3VSG有功功率-频率控制流程图由图可知，VSG的有功-频率控制模块通过下垂控制部分和转子运动部分可以得到相应的角速度偏差，随后偏差和额定角速度相加之后再做积分运算即可得到逆变器侧的相位，从而可以达到控制逆变器侧电压的频率。2.1.2VSG无功-电压控制虚拟同步发电机借助励磁调节器对无功功率输出进行调控，以实现电压稳定控制，若无功负荷瞬时波动，此时励磁调节器即自动进行电压校正，对应的无功-电压下垂特性曲线见图2-4。当系统初始运行于B点时，电压为额定值；当无功负荷突减至，通过励磁调节器进行调整，电压幅值为，大于额定值，稳定运行于A点；当系统无功负荷突增至，通过励磁调节器进行调整，电压幅值为，小于额定值，稳定运行于C点。图2-4虚拟同步发电机无功-电压特性曲线无功-电压调节系数表示为： （2-4）为并网逆变器控制方案添加无功-电压调节部分，让三相并网逆变器获得类似同步发电机的初始频率响应能力，即如下式： （2-5）上式2-5中——输出电压；——额定电压幅值；——额定无功功率。图2-5VSG无功-电压控制流程图根据上式可得无功-电压控制的结构图，如图2-5所示，其工作原理为：对VSG逆变器侧输出的电压电流进行实时采集，通过功率计算模块可以得到逆变器侧输出的实际无功功率随后将其与设定的额定无功功率进行作差，然后将差值乘以无功下垂系数之后与参考电压相加得到输出电压。VSG的无功-电压控制中无功变化量和电压变化量由于无功下垂系数的约束，使其一直维持在平衡状态，实现了励磁调节器的调节功能，使系统调参难度降低。在上述的图2-5无功-电压控制结构图上加入励磁调节控制得到了无功-电压整体控制框图。励磁调节控制的加入减小了电压的误差量，实现了输出电压对参考电压的有效跟踪，使电压幅值平滑变化。下图2-6为无功-电压整体控制结构框图，其中包括电压调节部分和励磁调节部分。为积分系数。图2-6无功-电压控制整体结构框图根据上图2-6，可以得到其相应的关系式为： （2-6）上式2-6中——励磁电动势；——无功-电压控制的下垂系数；——无功环积分系数。2.1.3VSG并网逆变器原理为了将VSG技术与并网逆变器结合在一起，首先将虚拟同步发电机输出的角频率作为负反馈量，送入有功-频率下垂环节，得到虚拟同步发电机输入功率，再经过惯性和阻尼环节，可得到虚拟同步发电机的输出频率，经过积分可以得出相位指令值。同时将并网逆变器的输出无功功率送入无功-电压下垂环节中，然后生成电压指令值，由和得到VSG三相参考电压，通过3s/2s变换，在两相静止坐标系下，经过虚拟同步发电机的输出电压控制，最后通过PWM调制生成脉冲，来控制IGBT的开通和关断REF_Ref8493\r\h[7]。其控制流程图如图2-7所示。图2-7VSG控制流程图2.2三相并网逆变器的数学模型在对三相并网逆变器进行稳定性分析及控制策略研究时，需要对其建立较为准确的数学模型，才能使研究结论具有普遍性及正确性。本课题所提到的虚拟同步发电机技术实现的载体使用的是三相全桥LC型逆变器，所以三相逆变器的数学建模尤为重要，下图2-8为三相全桥LC型逆变器主电路的拓扑结构。图2-8三相全桥LC型逆变器主电路拓扑结构上图2-8中的电气量表示为：为直流电压源，、、为三相全桥桥臂电压，、、为滤波电感电流，为桥臂侧滤波电感，为滤波电感寄生电阻，、、为滤波电容电压，为滤波电容，、、为逆变器输出电流，为电网侧电感，为电网侧电阻，、、为电网电压。2.2.1三相静止坐标系下的数学模型根据基尔霍夫电压定律和电流定律，可得三相静止坐标系下的逆变器主电路的数学模型，如下： （2-7）三相静止坐标系中VSG逆变器的数学模型由公式2-7描述，除常系数部分外，全部变量皆为交流量，由此产生的信号特性增加了控制方案的设计负担，当采用典型VSG控制结构时，其核心是VSG算法支撑，采用双环电压电流控制策略支撑系统工作，在电压外环采用PI控制器的场合下，鉴于PI控制单元的单阶本质，对交流给定量的追踪失效，故需对数学模型实施坐标转换，变换得到两相旋转系直流信号后实施闭环控制。2.2.2两相静止坐标系下的数学模型由于三相静止坐标系的三个变量存在耦合关系，借助Clark变换将三相静止坐标系数学模型转为两相坐标系，根据等量变换原则，采用能量不变约束，由此可得Clark变换的矩阵形式： （2-8）经Clark变换可得到两相静止坐标系下的逆变器模型，如下： （2-9）2.2.3两相旋转坐标系下的数学模型通过Park变换将两相静止坐标系下的数学模型转换为两相旋转坐标系下的数学模型，如下： （2-10）对应的逆矩阵为： （2-11）三相逆变器在dq轴下的数学模型如下： （2-12）2.2.4LC滤波器的参数设计并网电路中，逆变器输出的电压主要是以50Hz的基波正弦电压为主，但由于逆变器和非线性元件的原因，导致在输出的电压和电流中含有高次谐波，严重影响了电能质量。为解决并网过程中的谐波问题，实现顺利并网。应当为电路布置滤波结构，基于组成元件，滤波器分为有源和无源两大类，由于有源器件带宽制约，有源滤波器性能受限，稳定性较无源滤波器稍逊，故一般优先采用无源滤波器。若是选择无源LCL型滤波器的话，其对于系统的结构要求较高且难以控制，同时也会加大成本和占地区域，而LC型滤波器能够完成并网滤波的任务，同时也简单操作。微电网并网时观测到的谐波多为高次分量，故本文采用无源二阶LC低通滤波电路，下图2-9呈现了LC型滤波器的结构组成。图2-9LC型滤波器结构原理图LC型滤波器主要是由一个电感和电容组成，利用电感和电容的器件特点对输出电压进行谐波滤除，使系统具有抗干扰能力。其传递函数为： （2-13）上式2-13中——滤波电感；——滤波电容；——负荷；——谐振频率；——阻尼比。在滤波器中振荡角频率和阻尼比是重要参数，其表达式如下： （2-14）LC滤波器的幅频特性和相频特性如下： （2-15）其对数幅频特性为： （2-16）滤波器的截止频率为： （2-17）基于LC滤波结构的频率特性分析，LC型滤波器实现有效滤波需满足双重条件：一是系统基波频率（额定频率）必须远低于截止频率；二是开关频率应远高于截止频率。由此可以得到截止频率的取值范围，如下所示： （2-18）上式2-18中=50Hz——基波频率；=20kHz——PWM开关频率；——截止频率。因此可以得到截止频率范围为： （2-19）因此，取截止频率为： （2-20）由于 （2-21）可得出符合要求的滤波电感、滤波电容值： （2-22）2.3电压电流双闭环控制策略根据参考坐标系的不同，在实际工程应用中，双闭环控制系统主要存在两种典型实现方案：一种是基于静止（abc）坐标系的控制架构，第二种是采用同步旋转（dq）坐标系的控制方案。dq旋转坐标系的控制结构能够更直观方便地借助常规控制器进行控制REF_Ref8578\r\h[8]。因此，本文采用dq旋转坐标系下的电压电流双闭环控制策略。在传统的变频器控制中，采用的是内部电流控制回路来保持变频器输出电流恒定。而虚拟同步发电机的内部控制环路由稳压器和电流控制两部分组成，实现了输出电压和输出电流的恒定。该方法将参考电压与电容电压之差补偿到PI控制器中，构成一个电压外回路。通过电压外环得到的输出值被用作电流内环控制的参考值。利用参考电压和电容电压差值为输入，对电流内环进行闭环控制，最后完成对三相电压的前馈控制。将三相正弦分量分解为d轴和q轴两个分量进行分别控制的方法，并结合VSG控制的双输出，实现输出合成量。在微电网的控制技术中，传统的逆变器常常采用电压电流双闭环PI控制策略进行电压电流跟踪。其中，PI由于控制原理简单，响应速度快等优势，因此在电压电流跟踪控制中起到了关键作用，它能够根据误差信号调整输出，减小误差并达到期望的控制目标REF_Ref9006\r\h[9]。首先，通过dq分解将三相交流量转换为直流量，便于逆变器的控制计算。然后，设计电压外环PI控制器稳定VSG的输出电压，外环控制的PI控制器以VSG输出电压与参考电压之间的误差信号作为基准值计算出一个输出量，该输出量即为电流内环的参考量。然后，设计电流内环PI控制器稳定VSG的输出电流，将VSG输出电流与电流内环参考量的差值输入到另一个PI控制器中，这个PI控制器会根据电流误差调整其输出，以实现对输出电流的控制。最后，电压或电流作为PWM控制输入量，生成相应的脉冲信号驱动逆变器。在电压外环和电流内环的具体设计中，还需要根据系统的实际情况调整各PI控制器的比例系数和积分时间常数等参数，以确保控制系统的稳定性和性能REF_Ref11514\r\h[10]。2.3.1电压外环控制设计在逆变器底层控制中，设置电压外环主要目的是维持系统电压的鲁棒性，电压外环控制中，首先要将跟踪电压的指令值与VSG系统输出电压作差，然后将求得的差值作为PI控制器的输入，最后还要进行解除d轴和q轴间之间相关变量的耦合影响。两相（dq）旋转坐标系下的并网逆变器电压外环的状态方程为： （2-23）电压外环的设计理念既要实现电压无差调节，又要增强系统稳定性，电压外环以电容电压对参考值的偏差为输入基准，采用PI控制环节调整，引入前馈解耦分量及前馈补偿量，所得结果作为电流环的给定参考值，电流控制采用电压外环PI控制器的表达式为： （2-24）其中：电压外环PI控制器的比例系数为，积分系数为；dq坐标电压参考值分量分别为和，外环控制器的解耦项分别为和。由于d和q轴的电压分量中依然含有对方的相关变量，因此逆变器输出的d轴和q轴变量仍未实现完全解耦。所以需要进一步消除耦合，解耦后的结果下所示： （2-25）2.3.2电流内环控制设计电流内环的作用是对VSG的输出电流进行跟踪，减小系统误差并提高系统的响应速度。其解耦思路与电压外环的解耦思路一致。在dq旋转坐标系下，并网逆变器电流内环的状态方程为： （2-26）电流内环PI控制器的表达式为： （2-27）其中：电流内环PI控制器的比例系数为，积分系数为，dq坐标下电流参考值分量分别为和；内环控制器的解耦项分别为和。同理，逆变器输出电流也存在耦合现象，解耦后的结果如下所示： （2-28）综上所示，可以得到电压电流双闭环PI控制框图，如下图2-10所示：图2-10dq坐标系下的电压电流双闭环PI控制框图由于前馈解耦相的存在，实现了双闭环中电压和电流在d轴和q轴的控制相互独立，互不干扰。电压外环使得VSG的输出电压能够稳定输出，电流内环减少了电路故障的影响，提高了系统对参数调节的准确性和快速性。同时也提高了逆变器的安全性。2.4本章小结开章即对VSG控制中的有功频率调节和无功电压调控原理进行说明，依托并网逆变器实现运行原理的剖析，基于并网逆变器的拓扑形式，建立三相静止坐标系下的数学模型，通过Clark变换将三相静止坐标系模型转换为两相静止坐标系模型。最后借助Park变换建立两相旋转坐标系数学模型，依照任务书需求进行LC对滤波器的参数调整。系统控制采用PI调节的双环结构，在电流内环中完成VSG输出电流的跟踪，用来减小系统误差并提高该系统的响应速度，而电压外环用来维持系统电压的鲁棒性。第3章VSG小信号建模与参数设计3.1小信号建模信号稳定性分析是指电力系统在小扰动模式下，对其稳定性进行分析和控制的一种方法REF_Ref11902\r\h[11]。其中小扰动包括在系统正常运行过程中发生频率低下、振幅较小的扰动。其主要来源于电力设备和电力设施的影响，例如设备出现故障或者系统负载突变等状况。导致电力系统稳定性发生变化，在电力系统运行过程中，小扰动是不可避免地会存在。因此，对并网系统进行小信号稳定性分析有利于提高并网系统的稳定性REF_Ref11514\r\h[12]。在VSG控制器中，虚拟惯量和阻尼系数影响着并网频率的变化，而无功下垂系数和比例系数影响着输出电压的特性。针对并网系统中电路参数变化等状况，对虚拟同步发电机（VSG）控制模块搭建小信号数学模型REF_Ref11902\r\h[13]。通过对虚拟同步发电机（VSG）控制器小信号模型分析，研究出各种参数变化对系统稳定性和动态性能的影响以及其控制规律。从而对VSG控制器的各参数进行设计REF_Ref11984\r\h[14]。如下图3-1所示，为虚拟同步发电机（VSG）并网等效电路图。为逆变器的输出电压，为电网电压，为虚拟同步发电机的相角，通常情况下很小。图3-1VSG并网等效电路图从图中可以得系统等效阻抗为： （3-1）上式3-1中——等效阻抗角；——系统等效阻抗。虚拟同步发电机（VSG）输出的有功功率、无功功率和虚拟同步发电机的相角的表达式如下式所示： （3-2）其中为为VSG输出角频率，为电网角频率。由上式可得： （3-3）由于相角通常情况下很小，因此,。对上式中的和进行求偏导可得： （3-4）通过对上式分析可知，由于电阻和电感的存在，虚拟同步发电机（VSG）输出的有功功率和无功功率之间存在耦合。因此，为了后续分析的简便，假设线路中的电阻=0，此时线路呈现为纯感性。虚拟同步发电机（VSG）输出的有功功率的变化仅与虚拟同步发电机（VSG）的输出相角有关，而无功功率的变化仅与VSG输出电压的大小有关，两者之间便不存在耦合。此时解耦后的虚拟同步发电机（VSG）输出有功功率和无功功率表达式如下： （3-5）根据前面章节中构建的虚拟同步发电机（VSG）模型以及上述所得的VSG输出的有功功率和无功功率的表达式。对虚拟同步发电机（VSG）控制模块进行小信号模型搭建，将虚拟同步发电机（VSG）控制模块中的各状态变量改写成稳态值和小扰动变化量的组合，得到： （3-6）上式3-6中——系统稳定状态下相角;——VSG输出角频率;——电网角频率;——输出电压;——VSG输出有功功率;——VSG输出无功功率。，，，，，为其小扰动量。将上式带入VSG控制模块中后进行线性化处理后可得： （3-7）上面所得公式为在时域状态下的方程，通过拉普拉斯变换，得到在复频域下的方程为： （3-8）通过上面所得公式的关系式，可以得到有功-频率控制环和无功-电压控制环的小信号控制模型。下图3-2为有功-频率控制环的小信号模型的控制结构图：图3-2有功-频率控制环的小信号模型的控制结构图根据流程图可以得出有功-频率环小信号模型的闭环传递函数为： （3-9）图3-3为无功-电压控制环的小信号模型的控制结构图如下：图3-3无功-电压控制环的小信号模型的控制结构图根据图3-3的流程图可以得出无功-电压环小信号模型的闭环传递函数为： （3-10）3.2系统参数设计在仿真模型的搭建中，首先要计算出分布式发电系统的电压，即直流电源的取值。仿真中，交流电压的相电压的幅值为380V，频率为50Hz。采用PWM调制方式时，逆变器直流侧电压和交流侧的相电压的关系为： （3-11）上式3-11中——死区修正系数，其范围为0.8≤≤0.9。因此，直流侧的电压的取值范围是： （3-12）本课题要求直流侧电压的范围为700V~800V，因此本课题将直流侧电源电压设置为800V。其次，分别计算出VSG算法中核心参数转动惯量和阻尼系数的取值范围。对转子运动方程进行分析，得到VSG阻尼系数与转动惯量之间的关系为： （3-13）进而可以得到阻尼系数的表达式： （3-14）式中：为VSG系统有功功率参考值，和分别为额定频率和频率偏差量。虚拟同步发电机（VSG）的阻尼系数和功频调节时间等参数的变化会对VSG的虚拟惯性产生直接影响。其中，功频调节的时间常数是决定VSG系统动态响应和稳定性的关键因素，通常在2至7秒范围内。因此，VSG系统中的虚拟转动惯量可以用以下公式计算： （3-15）当虚拟转动惯量J的取值增大时，意味着系统的惯性随之增强，这将导致单位时间内频率的变化幅度降低，因此系统需要更长的时间才能达到稳定状态。3.3VSG控制参数对系统稳定性的影响3.3.1有功-频率环控制参数影响根据小信号建模推导出来的有功-频率环模型小信号的闭环传递函数表达式，可以得出，在有功-频率环中，影响其稳定性的参数主要为虚拟惯量和阻尼系数REF_Ref15057\r\h[15REF_Ref15433\r\h]。因此，为了分析其变化对系统稳定性的影响，分别绘制出其为变化量时有功-频率环闭环极点根轨迹图REF_Ref15433\r\h[16]。当虚拟惯量为定值，阻尼系数逐渐增大时（=0.5，从0-60间隔1变化）。得到此时有功-频率环的闭环极点根轨迹图，如图3-4所示。图3-4阻尼系数变化时有功-频率环闭环极点根轨迹图通过图3-4所绘制的根轨迹图，可知在阻尼系数较小的时候，极点呈现的为一对共轭复根，随着阻尼系数在逐渐增大的过程中，极点逐渐向虚轴的左侧方向开始移动，并逐渐靠向实轴。随着阻尼系数增加到某一数值时，该共轭复根最终在负实轴上变成负实极点。阻尼系数继续增大时，该负实极点双向而行，一个负实极点逐渐靠近虚轴，另一个负实极点则是逐渐远离虚轴。系统在此刻实现了欠阻尼到过阻尼的过渡，从控制理论看，若系统极点持续向虚轴移动，稳定性呈现递减趋势，振荡剧烈，超调越大，对系统的影响也越大。当阻尼系数为定值，虚拟惯量J逐渐增大时(=20，从0.2-3间隔0.1变化)。得到此时有功-频率环的闭环极点根轨迹图，如图3-5所示。图3-5虚拟惯量变化时有功-频率环闭环极点根轨迹图如图3-5所示，可知随着虚拟惯量的不断增大，初始的一对共轭复根逐渐向右开始移动，且越靠近虚轴的地方，极点分布的更加密集。此时系统的超调不断增大，振荡更加剧烈，稳定裕度也逐渐变小。当虚拟惯量增加到某一数值的时候，该共轭复根有着逐渐向零点不断逼近的趋势，使得系统稳定性急剧下降。3.3.2无功-电压环控制参数影响从推导得到的无功-电压环模型小信号的闭环传递函数式中分析可知，无功-电压环稳定性的关键参数包括无功下垂系数和积分系数。因此,需要分别绘制无功下垂系数和积分系数变化时的无功-电压闭环系统的极点根轨迹图。当无功下垂系数为定值，积分系数逐渐增大时，得到此时无功-电压环的闭环极点根轨迹图，如图3-6所示。图3-6积分系数变化时无功-电压环闭环极点根轨迹图从绘制出的图3-6根轨迹图分析可知，随着积分系数逐渐增大，在负实轴上的极点逐渐向虚轴靠近。且越向虚轴靠近，极点分布的则越密集，此时的积分系数对无功-电压环的影响也越小，同时由于积分系数的不断增大，无功-电压环带宽变窄，稳定裕度减小。因此，为了能够消除无功-电压环中的静差，提高系统的稳定性，在选取积分系数的时候，应尽量小一点。当积分系数为定值，无功下垂系数逐渐增大时，得到此时无功-电压环的闭环极点根轨迹图，如下图3-7所示。图3-7无功下垂系数变化时无功-电压环闭环极点根轨迹图根据图3-7的根轨迹图分析，在无功下垂系数逐渐增大的过程中，在负实轴上极点逐渐向左侧开始移动，且逐渐远离虚轴。在无功下垂系数逐渐增大的过程中，其极点的分布情况也比较均匀。表明无功下垂系数越大，无功-电压环的稳定性越好，但其值不断增大会导致无功-电压环的增益变小，带宽变窄。3.3.3虚拟惯量与阻尼系数对有功功率和频率影响通过对虚拟惯量和阻尼系数进行控制变量法分析得到其变化时有功-频率环闭环极点根轨迹图，根据根轨迹图分析，可以看出两个主要参数在变化时对系统稳定性的影响REF_Ref15057\r\h[17]。接下来，通过对虚拟惯量和阻尼系数取不同数值进行仿真分析，其变化对有功功率和频率的影响REF_Ref15433\r\h[18]。(1)虚拟惯量=0.5，阻尼系数分别取10，20，30三个不同的值时。图3-8阻尼系数变化时对输出有功功率的影响图3-8为虚拟惯量为定值时，阻尼系数变化时对有功功率的影响。图中，并网开始时，逆变器输出的有功功率值跟从有功功率指令值逐渐达到10kW。当虚拟惯量为固定值时，在一定的范围内，阻尼系数越大，则并网时其输出的有功功率超调则越小，到达稳定只的调节时间也越短。系统的稳定性更好。图3-9阻尼系数D变化时对系统频率的影响图3-9为虚拟惯量为定值时，阻尼系数变化时对系统频率的影响。图中并网的瞬间，系统频率发生了暂态波动，但由于虚拟惯量和阻尼系数的调节，系统的频率逐渐恢复到稳态值。在虚拟惯量为固定值时，阻尼系数为20时，其暂态波动的超调小于阻尼系数为10和15的时候，且其调节时间均快于其他两种情况。因此,在一定范围内，阻尼系数选取的越大，其控制效果更好，系统的稳定性也越好。阻尼系数为固定值，虚拟惯量分别取0.2，0.5，1三个不同数值时。图3-10虚拟惯量变化时对输出有功功率的影响图3-10为阻尼系数为定值时，虚拟惯量变化时对输出有功功率的影响。图中看出伴随虚拟惯量的持续增长，输出有功功率的超调量持续攀升，震荡强度明显上升，稳定状态的调节周期不断拉长，系统稳定表现进一步变差。图3-11虚拟惯量变化时对系统频率的影响图3-10为阻尼系数为定值时，虚拟惯量变化时对系统频率的影响。在随着虚拟惯量不断增大的过程中，系统的超调不断减小，抑制频率突变的效果得到提升，但是其频率振荡更加剧烈，系统回归稳态的调节时间不断变长。综上，虚拟惯量和阻尼系数共同决定了VSG控制算法的稳定性。、参数的选取需要根据实际情况综合考虑。虚拟惯量和阻尼系数对输出有功功率、系统频率的影响如表3-1、表3-2所示。表3-1虚拟惯量和阻尼系数对输出有功功率的影响系统频率超调量峰值时间点调整时间虚拟惯量变大变小变大变长阻尼系数变大变小变小变短表3-2虚拟惯量和阻尼系数对系统频率的影响有功功率超调量峰值时间点调整时间虚拟惯量变大变大变大变长阻尼系数变大变小变大变短3.4本章小结本章为探究小扰动对系统稳定性的影响，建立了VSG小信号模型，分别得到有功-频率控制环和无功-电压控制环的小信号模型的控制结构图。利用根轨迹法，分析了有功频率环中虚拟惯量和阻尼系数的变化对系统稳定性的影响，以及无功电压环中无功下垂系数和无功积分系数的变化对系统稳定性的影响。利用有功-频率控制环的控制结构图结合控制变量法分别研究了虚拟惯量的不同取值对有功功率和系统频率的影响以及阻尼系数的不同取值对有功功率和系统频率的影响。在此基础上对系数虚拟惯量和阻尼系数进行设计。第4章VSG仿真分析4.1VSG仿真按照上述章节的参数设计，借助Matlab/Simulink实现虚拟同步发电机并网系统仿真。下表4-1为VSG并网系统仿真的相关参数设置。表4-1VSG仿真相关参数设置电路参数数值电路参数数值直流侧电压800V滤波电感2.5mH额定频率50Hz滤波电容10开关频率20kHz电网电压220V有功功率参考值3kW无功功率参考值0Var虚拟惯量0.5阻尼系数20从表4-1可以看出，仿真参数为：流母线电压800V，电网额定电压220V，滤波电感2.5mH，滤波电容10，转动惯量设为0.4，阻尼系数为20，有功功率参考值为3kW，无功功率参考值为0Var。对逆变电源的输出电压、电流进行了实时监控，并对其稳定性进行分析。并网模式在微电网VSG控制策略中占据重要位置，在接入电网的运行阶段，必须保证逆变器侧和电网侧的电压幅值、相位及频差满足国家技术标准，才可进行电网同步，实现并网需保障系统的稳定性。VSG并网与离网两种模式采用统一的逆变器侧参数，电网侧采用380V电压等级，采用50Hz的供电频率。下图4-1为根据上述参数在Matlab/Simulink中搭建的仿真模型。图4-1基于VSG控制的逆变器整体仿真模型图4-2所示主电路结构中，直流电源经三相逆变桥、LC滤波网络、负载阻抗、线路阻抗最终并入三相电网系统，该三相全桥逆变器采用IGBT作为开关元件，采用电压电流双闭环生成的PWM调制波来形成驱动信号。经过放大输出至LC滤波器，LC滤波器有利于在负载端提供稳定的电压，避免在负载功率波动的过程负载电压出现波动，从而影响供电质量。图4-2逆变器主电路模块图如图4-3，在坐标变换模块中，输入abc三相静止坐标系下三相滤波电容电压、滤波电感电流、参考电压和旋转角速度，经Clark变换和Park变换获得以输出基波同步角速度的d/q轴电流和电压。图4-3坐标变换模块图如图4-4，在功率计算模块中，通过逆变器输出测的电压电流计算得到有功功率以及无功功率。图4-4功率计算模块如图4-5，为有功频率控制模块，额定角速度与反馈回来的角速度做差得到误差信号，乘上有功频率下垂系数得到有功功率偏差，结合有功功率指令值与输出有功功率，之后的模型与3.1节中小信号模型控制框图一致最后得到同步角速度与参考相角。如图4-6，为无功电压控制模块，电压值与电压指令值做差得到误差信号乘上无功电压下垂系数后与无功指令值0Var比较，经过积分环节和乘上无功电压系数得到电压参考值。图4-5有功频率控制模块图4-6无功电压控制模块如图4-7，在电压电流双闭环控制模块中，使用双闭环的设计方案，在电流内环设计中采用典型I型系统提高系统的动态跟踪能力，电压外环中使用典型II阶系统设计，为外部故障切除等波动提供了更好的抗扰动能力。外环电压的输入作为电流内环的给定量，我们在双环系统中使用PI控制器作为系统的补偿函数，在电压内环中从简化的流程框图中可以看出，将坐标变换后的电感电流参考值经过延时采样环节、PWM惯性环节，反馈调节后的PI控制器跟踪后输出电感电流的输出值。在电压外环中，电流内环作为电压外环的一个环节，输入的电压参考值经过延时采样，电压环PI环节，电流环开环增益，输出d/q轴电压的输出量并反馈到输出的给定值当中。图4-7电压电流双闭环模块图4.2VSG仿真结果分析初始阶段应验证逆变器输出的电压电流是否达到并网规范，LC滤波后的逆变器输出信号，借助PCC（电网耦合点）实现电网并网，电网在正常运行期间维持稳态特性，电压幅值波动和频率波动或由负荷用电变化引起。首先讨论负载参数不变的情形，即电网电压的幅值与频率均无波动，处于稳态运行工况的虚拟同步发电机，并网逆变器的输出电压由大电网电压所钳定，同电网电压几乎无差，近似311V，参见图4-8，并网逆变器输出电流的实测结果见图4-9，约为4.5A。由图示可知，VSG的输出电流具有较好的正弦波特性。并网逆变器输出功率如图4-10所示，从图中可以看出同步发电机（VSG）的输出功率稳定时为3kW，与电网有功功率参考值一致。电压电流波形在VSG控制策略下呈现稳定的仿真结果，证明了虚拟同步发电机技术控制并网的合理性。图4-8虚拟同步发电机输出电压波形图4-9虚拟同步发电机输出电流波形图4-10虚拟同步发电机输出功率波形为了验证该系统的稳定性，给系统增加扰动。在系统输出稳定后，在0.5s时，有功功率给定值从3kW增加到5kW，系统仍能稳定运行，其结果如图4-11、图4-12、图4-13所示。图4-11增加扰动后虚拟同步发电机输出电压波形图4-12增加扰动后虚拟同步发电机输出电流波形图4-13增加扰动后虚拟同步发电机输出功率波形4.3本章小结本章主要内容是对VSG并网进行仿真，首先运用Matlab/Simulink软件来搭建VSG并网系统模型，再根据上一章系统参数设计来确定模型参数，进行模型仿真。通过相关参数调整得到稳定的波形图，再增加扰动验证系统稳定性。结论本文围绕基于并网逆变器的VSG系统参数设计与仿真展开研究，主要的研究工作如下：(1)阅读相关国内外文献，了解当前能源问题背景和“双碳”背景下大力发展新能源发电的重大意义及面临的挑战。明白了虚拟同步发电机技术对于分布式发电系统的重要性，提高了新能源的利用率。介绍了恒有功无功功率控制、恒压恒频控制、下垂控制三种常用的逆变器系统控制策略，引出可以提供虚拟惯量支撑和阻尼支撑的VSG技术。(2)详细介绍了虚拟同步发电机技术（VSG）及并网逆变器的工作原理，包括有功-频率控制及无功-电压控制，借助Clark-Park坐标变换，得到并网逆变器在两相dq旋转坐标系下的数学模型，针对谐波问题开展了LC滤波器参数设计。推导并采用了PI控制器的电压电流双闭环控制流程图。(3)为分析VSG并网逆变器系统在小扰动情况下的系统稳定性，对VSG进行小信号建模，利用根轨迹图分析了有功-频率环中参数虚拟惯量、阻尼系数和无功-电压环中参数无功下垂系数、