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2026届新高考数学热点精准复习三角函数的图象、定义域、最值(值域)、单调性复习目标1.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等).

◆

知识梳理

◆1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

函数性质

图象定义域_

__________________值域单调递增区间

单调递减区间无

B◆

小题诊断

◆1.用五点作图法作出函数y＝－cosx(x>0)的一个周期的图象如图所示，由图易知与y轴最近的最高点的坐标为(π，1).CA例1考点一

三角函数的定义域

跟踪训练B例2B2方法总结求解三角函数的值域(最值)常见的几种类型1．形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值).2．形如y＝asin2x＋bsinx＋c的三角函数，可先设sinx＝t，再求化为关于t

的二次函数的值域(最值).3．形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函数，可先设t＝sinx±cosx，再求化为关于t的二次函数的值域(最值).跟踪训练C5例3方法总结1．求三角函数单调区间的方法(1)求函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的单调区间，可利用换元法转化为两个简单函数(t＝ωx＋φ与y＝Asint)进行求解，应注意ω，A的符号对复合函数单调性的影响，一般要ω>0，牢记基本法则——同增异减．(

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