包头市人教版五年级下学期期末数学试题

包头市人教版五年级下学期期末数学试题一、选择题1．由8个棱长是1cm的小正方体拼成的一个大正方体中拿走一个小正方体，这时它的表面积是（）cm2。A．18 B．21 C．24 D．562．如图，如果要从长方体木料上切下最大的正方体，最多可以切（）个A．5 B．6 C．7 D．83．下列说法正确的是（）。A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是74．某校五（1）班同学们做游戏，4人一组，5人一组，6人一组都余2人，那么五（1）班至少有（）人。A．122 B．120 C．62 D．605．小明往下面几个靶子上投飞镖，最容易投中黑色区域的是（）。A． B． C． D．6．3吨的与1吨的比较，（）。A．3吨的重 B．1吨的重 C．同样重7．某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（）。A．仓库A B．仓库B C．仓库C D．仓库D8．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（）是“完美数”。A．12 B．20 C．25 D．28二、填空题9．2.7L＝（________）mL430mL＝（________）L＝（________）dm39.04m3＝（________）m3（________）dm37060cm3＝（________）L＝（________）mL10．要使是真分数，同时使是假分数，应该是（________）。11．三位数26□，如果它是5的倍数，□里可以填哪些数字？（________）如果它既是5的倍数又是2的倍数，□里可以填哪些数字？（________）12．如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．工人师傅准备用若干块长8分米，宽6分米的地砖铺一个大正方形，至少需要（______）块这样的方砖，铺好的大正方形的边长是（______）分米。14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。15．如图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形，把它的侧面展开，正好是一个边长12分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（________）立方分米，表面积是（________）平方分米。16．在27件物品中只有一件次品（次品比正品质量重一些），要想线出次品，可以先把27件物品平均分成（________）份称的次数最少，至少称（________）次就能找到这件次品。三、解答题17．口算。3÷5＝7÷3＝－＝1.8×3＝180－6.5＝17×40＝2＋＝3.6÷3＝18．计算，能简算的要简算。19．解方程。20．新年联欢会上，淘气小组4个人要平均分一袋糖果。（1）每人能分到多少千克？每千克分给多少人？（2）每人分到这袋糖果的几分之几？每人分到2千克糖果的几分之几？21．向前小学五年级有70多名同学。同学们分组参加植树活动，每4名同学一组或者每6名同学一组都正好分完。向前小学五年级有多少名同学？22．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。（1）一共用去了这车煤的几分之几？（2）用去了多少吨？23．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长8分米，宽3分米，深4分米。一天，小亮不小心把鱼缸的前面打碎了（如图所示）。（1）如果这种鱼缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一块，需要多少钱？（2）把这个坏的鱼缸转过来盛水（如图所示）。算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？此时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？24．一个棱长是6dm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48dm2、高6dm的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？25．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。（1）图形①通过（）和（）两种运动方式可以到图形②的位置。（2）请按照你第（1）题的想法，画出图形①经过第一种运动方式后得到的图形③。26．有甲乙两种卡车，甲车每辆每次可运煤6吨，乙车每辆每次可运煤8吨，现有130吨煤，要求一次运完，而且每辆卡车都要满载，需甲、乙两种卡车各多少辆？请你设计几种不同的运算方案。（表中已经提供1种方案）如果甲车每辆每次运费90元，乙车每辆每次运费100元，那么甲车和乙车各是几辆时，运费最低，是多少元？甲车（辆）乙车（辆）方案一192方案二方案三方案四方案五【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，所以现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，据此解答。【详解】（1＋1）×（1＋1）×6＝2×2×6＝24（平方厘米）故选：C。【点睛】此题关键是理清拿走一个小正方体后表面积不变。2．B解析：B【分析】由题意可知：最大正方体的棱长是6厘米，求最多可以切多少个，直接用长方体的长÷正方体的棱长，商就是可以切的个数；据此解答。【详解】37÷6＝6……1，所以最多可以切6个。故答案为：B【点睛】本题主要考查立体图形的切拼。3．D解析：D【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；据此逐项分析解答。【详解】A．最小的质数是2，2是偶数，原题干说法错误；B．2是偶数，又是质数，原题干说法错误；C．最小的质数是2，不是3，原题干说法错误；D．一位数中最大的质数是7，原题干说法正确。故答案选：D【点睛】本题考查质数和偶数的意义，根据它们的意义进行解答。4．C解析：C【分析】由题意知，要求班级至少人数，就是比4、5、6的最小公倍数多2的数，据此先求出4、5、6的最小公倍数，再加2即可。【详解】据分析知，用找一个数的倍数的方法，求出4、5、6的最小公倍数是60，60＋2＝62，即五（1）班至少有62人。故答案选：C【点睛】理解好题意，并掌握求三个数的最小公倍数的方法，是解决此题的关键。5．B解析：B【分析】最容易投中黑色区域则黑色区域面积最大，分别计算出选项中黑色区域面积占整个图形面积的分率，最后比较大小。【详解】A．黑色区域面积占整个图形面积的分率：2÷6＝；B．黑色区域面积占整个图形面积的分率：3÷6＝；C．黑色区域面积占整个图形面积的分率：2÷6＝；D．黑色区域面积占整个图形面积的分率：2.5÷6＝；因为＜＜，所以中黑色区域面积最大。故答案为：B【点睛】求出黑色区域面积占整个图形面积的分率是解答题目的关键。6．C解析：C【分析】3吨的，表示把3吨平均分成5份，取其中的一份。1吨的表示把1吨平均分成5份，取其中的3份。据此解答。【详解】3×＝（吨）1×＝（吨）故答案为：C【点睛】本题考查了对分数乘法的意义的理解和分数乘法的计算方法。7．C解析：C【分析】将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D仓库的货物最多，因此如果从D往B运，费用一定比从A向C运费用高，所以B排除，据此解答即可。【详解】选择B不动，总耗费为：10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）选择D不动，总耗费为：10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）故答案为：C。【点睛】本题考查优化问题，解答本题的关键是理解从两端运比向中间运的费用高。8．D解析：D【分析】将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。【详解】A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”；B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”；C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；故答案为：D。【点睛】读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。二、填空题9．0.430.439407.067060【分析】根据单位之间的进率，高单位换算低单位乘进率，低单位换算高单位除以进率，据此计算。【详解】（1）2.7×1000＝2700（mL）（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。10．4【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，据此分析解答。【详解】是真分数，x＞3是假分数，x≤43＜x≤4则x＝4要使是真分数，同时使是假分数，x应该是4。【点睛】本题考查真分数和假分数的意义，根据真分数和假分数的意义进行解答。11．0或50【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。【详解】三位数26□，如果它是5的倍数，□里可以填0或5；如果它既是5的倍数又是2的倍数，□里可以填0。【点睛】明确2、5倍数的特征是解答本题的关键。12．nm【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），m和n是倍数关系，它们的最大公因数是n，最小公倍数是m。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的找法，另外如果两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。13．24【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。【详解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，即铺好的大正方形的边长是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（块）【点睛】解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。14．15【分析】根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。【详解】3×5＝15（平方厘米）所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。【点睛】本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。15．162【分析】由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方解析：162【分析】由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方体的体积和表面积公式，列式计算出这个纸箱的体积和表面积。【详解】长、宽：12÷4＝3（分米）体积：3×3×12＝108（立方分米）表面积：3×3×2＋3×12×4＝18＋144＝162（平方分米）【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。16．3【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有次品的那份分解析：3【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有次品的那份分成3份：3件、3件、3件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有次品那份，拿两件分别放在天平两侧，若天平平衡，则未拿的那件为次品，若天平不平衡，较重的那件为次品。【详解】在27件物品中只有一件次品（次品比正品质量重一些），要想线出次品，可以先把27件物品平均分成3份称的次数最少，至少称3次就能找到这件次品。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。三、解答题17．；；；5.4173.5；680；2；1.2【详解】略解析：；；；5.4173.5；680；2；1.2【详解】略18．；；；【分析】第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；第四题运用连减性质即可进行简便计算。【详解】＝＝＝＝解析：；；；【分析】第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；第四题运用连减性质即可进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝1＋0＝1＝1－＝19．；；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：；解：20．（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人数，就是每人分到多少千克；再用人数除以糖果的重量，就是每千克分给多少人；（2）把这袋糖果看作单位“1”，把它平均分给4人，用1÷解析：（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人数，就是每人分到多少千克；再用人数除以糖果的重量，就是每千克分给多少人；（2）把这袋糖果看作单位“1”，把它平均分给4人，用1÷4，就是每人分到这袋糖果的几分之几；再用每人分到糖果的重量除以糖果的重量，就是每人分到2千克糖果的几分之几。【详解】（1）2÷4＝0.5（千克）4÷2＝2（人）答：每人能分到0.5千克，每千克分给2人。（2）1÷4＝0.5÷2＝答：每人分到这袋糖果的，每人分到2千克糖果的。【点睛】本题考查分数的意义，关键明确平均分的是具体的数量，还是单位“1”。21．72名【分析】根据题意可知，向前小学五年级的人数是4和6的公倍数，并且是70多名，先求出4和6的最小公倍数，再找出适合的数即可。【详解】4＝2×26＝2×34和6的最小公倍数2×2×3＝解析：72名【分析】根据题意可知，向前小学五年级的人数是4和6的公倍数，并且是70多名，先求出4和6的最小公倍数，再找出适合的数即可。【详解】4＝2×26＝2×34和6的最小公倍数2×2×3＝1212×6＝72（名）答：向前小学五年级有72名同学。【点睛】此题考查了有关公倍数的实际应用，先求出最小公倍数，再找出符合题意的数即可。22．（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1解析：（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了这车煤的；（2）-＝（吨）答：用去了吨。【点睛】此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。23．（1）48元（2）48升；68平方分米【分析】（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。（2）通过图可解析：（1）48元（2）48升；68平方分米【分析】（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。（2）通过图可知，此时水的量正好是这个鱼缸的容量的一半，根据长方体的体积公式：长×宽×高，算出之后除以2再换算单位即可；根据图可知，水的接触面相当于底面和一个正面的面积，左右两个侧面是一个三角形，加起来相当于一个侧面的长方形的面积，由此即可知道接触玻璃面积相当于长方体表面积的一半。根据公式：长×宽＋长×高＋宽×高，把数代入公式即可。【详解】（1）8×4×1.5＝32×1.5＝48（元）答：需要48元。（2）8×3×4÷2＝24×4÷2＝96÷2＝48（立方分米）48立方分米＝48升8×3＋8×4＋3×4＝24＋32＋12＝56＋12＝68（平方分米）答：用这个坏的鱼缸最多能盛48升水；此时与水接触的玻璃面积是68平方分米。【点睛】本题主要考查长方体的容积公式以及表面积公式，尤其要注意结合图形仔细的观察。24．5分米【分析】由题意可求出水的体积，再用水的体积除以长方体的底面积即可得到水再长方体的鱼缸里的深度；据此解答。【详解】6×6×6÷48＝216÷48＝4.5（分米）答：鱼缸里水有4.5解析：5分米【分析】由题意可求出水的体积，再用水的体积除以长方体的底面积即可得到水再长方体的鱼缸里的深度；据此解答。【详解】6×6×6÷48＝216÷48＝4.5（分米）答：鱼缸里水有4.5分米深。【点睛】本题考查了体积的等积变形，关键是要理解水的体积是不变的。25．（1）平移；旋转；（2）见详解【分析】（1）图形①经过向右平