广东省深圳市南山区2024-2025学年六年级上学期数学期末教学质量检测卷（含答案）

第第页广东省深圳市南山区2024-2025学年六年级上学期数学期末教学质量检测卷一、细心分辨，选一选。1．有同学发现，把一个圆平均分成16份，能拼成一个近似的三角形。如果圆的半径为r，以下说法正确的是()。A．转化的过程中，周长不变 B．三角形的底可近似看成πrC．三角形的高可近似看成4r D．转化的过程中，面积变了2．煮米饭时，稀一点的米饭，米和水的比大概是2∶3；干一点的米饭，米和水的比大概是1∶1。根据以上信息，煮软硬适中的米饭，米和水的比可以是()。A．1∶2 B．3：5 C．5∶6 D．3：23．根据左下的“设计图”，可搭建右图的“立体大楼”。根据左下“设计图”搭出的“立体大楼”，从左面看到的形状是()。A． B．C． D．4．下面四幅图能用1∶2表示的是()。A． B．C． D．5．六(1)、六(2)两个班联手进行科学实验，共进行了100次尝试。其中，六(1)班实验了60次，有3次没有成功；六(2)班40次实验的成功率是100%。这100次实验的成功率是()%。A．95% B．97% C．97.5% D．100%6．初冬时节，深圳湾迎回了“明星”候鸟黑脸琵鹭。▲，▲，去年出现了多少只?以下选项中的信息组合，不能解答问题的是()。①黑脸琵鹭今年在深圳湾出现的数量为375只②今年比去年增加了25%③今年比去年增加了75只④去年比今年少20%⑤去年是今年的80%A．③④ B．①⑤ C．②③ D．②④7．为迎接第二十五届深圳读书月，晨光书友队决定共读同一套标价600元的“世界名著合集”。选择购买方式()最省钱。A．新华书店，降二成B．某网店，满200减50C．南山书城，七九折D．某商城代金券200元一张抵300元(可叠加使用，不找零)8．小明周末步行去人才公园游玩，中途看见一家书店，他停下来到书店买书，用了半小时，然后继续步行到达人才公园，游玩了一小时，最后步行返回家中。以下图()能反映出小明今天的行程。A． B．C． D．9．这张照片右下角有个污点，现将照片中的污点部分裁剪掉，这时照片的“宽高比”变为4∶3(横的边为宽，竖的边为高)。符合要求的是照片()。A． B．C． D．10．货车超重存在严重的交通安全隐患，法律规定：货运机动车的车货总重超过限值未达30%，记1分；超过30%未达50%，记3分；超过50%，记6分。经称重，一辆三轴货车的车货总重为35吨，超过限值达10吨，司机将面临扣()分的处罚。A．6 B．3 C．1 D．0二、对号入座，填一填。11．：24=3÷4=12=%=(填小数)12．神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为，比值为。13．如图，这个海棠花形的铁艺相框，由四个同样大的半圆围成。相框高度和宽度都是20厘米，共需厘米长的铁丝。14．某款两年期理财产品的预期年化收益率为3.5%，李明的妈妈投入了20000元，预期两年后收益应为元。15．一个反弹球从2米高处自由落下，记录第一次的反弹高度是32米，这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的%，按这样的规律预测第二次的反弹高度是16．2024年9月23日至10月6日，中国网球公开赛在北京国家网球中心举行，男子单打共32位选手，第一轮是分组循环赛，4人一组，组内每两位球员之间要进行一场比赛，每一小组内要比赛场；第一轮总共要比赛场。17．你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%-8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为mL的瓶子。18．要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用统计图比较合适；要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用统计图。三、明晰道理，算一算。19．找出以下错误计算的原因，给出避免错误的方法，并正确计算。（1）12×错误的原因：避免错误的方法：（2）58=1×24=24正确计算：5错误的原因：避免错误的方法：（3）1==1+=1+=1正确计算：1错误的原因：避免错误的方法：（4）45%+30%x=4.5解：(45%+30%)x=4.575%x=4.5x=0.06正确计算：45%+30%x=4.5错误的原因：避免错误的方法：20．观察、对比这组有关除法、分数、比的等式，相信你能发现它们的相同点。①除法42÷18=(42÷6)÷(18÷6)=7÷3②分数42③比42：18=(42÷6)：(18÷6)=7：3（1）你发现的相同点：（2）化简比。712:上述发现在化简比中的作用：四、按照要求，做一做。21．（1）画一画。利用圆规和尺子，在方框里画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同。（2）阴影部分的面积是多少?22．先构思一个故事补充线段标签，再根据线段图列算式或方程(不计算)。（1）（2）23．为推动劳动教育，某校倡议小学生“每天劳动不少于30分”。项目小组随机调查了一些学生每天劳动的时间，根据所得数据初步制成以下扇形统计图和条形统计图。（1）项目小组一共调查了名同学。（2）请补全条形统计图和扇形统计图。（3）对于劳动时间少于30分的同学，你有什么建议?24．如图所示，丽丽家住第五层，门前有棵大树，当丽丽走到什么位置时，正好完全看不到家，画图说明。(用△表示丽丽的位置，忽略人的身高)五、活学活用，试一试。25．杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9m，宽6m的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少m2?26．南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一日游游客比过夜游客多百分之几?27．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星?28．深中通道通车后，深圳到中山的车程仅需30分钟，比原来的车程节省了75%，原来的车程是多少分钟？(先画图表示等量关系，再列方程解决问题)29．如图，杯子里有300mL果汁，小明喝了一些，他喝了多少mL果汁？下面谁的算式对？请说明理由。淘气的算式：300×1−330．勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占27（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃?（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的3431．张叔叔要去福州出差，购票信息如左下图。由于临时有事，张叔叔11月7日16：00接到取消出差的通知，他立即在手机app中进行了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如右下表所示，张叔叔最终收到的退票款是多少元?六、数学小博士(动脑筋，加分题)32．淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有()场比赛没完成。写出你的思考过程，分享你的解题经验：33．二选一。①举例说明比较两个量有哪些方法。②要比较两个班同学的身高，可以从哪些方面进行比较?34．在下图中涂黑最少数量的方格，使整个图案成为有两条对称轴的轴对称图形，并用虚线画出对称轴。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A项：在将圆的16个扇形拼成近似的三角形时，虽然扇形的弧长（即原圆的周长的一部分）构成了近似三角形的底边，但三角形的周长还包括了两腰（即三角形的高），这两腰在原圆中并不存在，因此转化过程中周长实际上增加了，原题干说法错误；

B项：近似三角形的底是由4个扇形的弧长组成的，这相当于原圆周长的四分之一，即2πr×14，而非πr，原题干说法错误；

C项：每个扇形的“高”近似等于圆的半径r。由于三角形的高是由4个扇形的“高”组成的，因此三角形的高可近似看作4r，原题干说法正确；

D项：由于每个小扇形被重新排列但没有重叠或遗失，因此由这些扇形组成的近似三角形的总面积应等于原圆的面积。圆的面积为π×半径的平方，而近似三角形的面积通过底边（近似为πr2）乘以高（近似为4r）再除以2来计算，也等于π×半径的平方，原题干说法错误。

故答案为：C。2．【答案】C【解析】【解答】解：A项：1∶2=1÷2=0.5，小于0.67，不符合条件。

B项：3∶5=3÷5=0.6，小于0.67，不符合条件。

C项：5∶6=5÷6≈0.83，大于0.67，小于1，符合条件。

D项：3∶2=3÷2=1.5，大于1，不符合条件。

故答案为：C。

【分析】首先，确定干饭和稀饭时米水的比例范围。干饭的米水比是1∶1，意味着水和米的量相等；稀饭的米水比是2∶3，意味着水比米多出一部分。软硬适中的米饭，其米和水的比例应该介于1∶1和2∶3之间。可以用分数的分子除以分母，化成小数后再比较大小。3．【答案】C【解析】【解答】解：从左面看到的形状是。

故答案为：C。

【分析】从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。4．【答案】A【解析】【解答】解：A项：两个圆的半径之比是1：2；

B项：（1×1）：（2×2）=1：4；

C项：（1×1）：（2×2）=1：4；

D项：（1×1×1）：（2×2×2）=1：8。

故答案为：A。

【分析】A项：两个圆的半径之比等于直径的比；

B项：正方形的面积=边长×边长，据此写出比；

C项：两个半圆的面积比=半径平方的比；

D项：两个正方体的体积之比=棱长立方的比。5．【答案】B【解析】【解答】解：（60-3＋40）÷100

=97÷100

=97%。

故答案为：B。

【分析】本题解题关键在于理解成功率的计算方法，即成功次数除以总尝试次数=（六（1）试验次数-没有成功的次数＋六（2）试验成功次数）÷两个班试验的总次数。

6．【答案】D【解析】【解答】解：设去年数量为x，则有375=x+0.25x，即375=1.25x，可求得x=300；

A项：③④，从③知道去年数量为300，从④同样能得到去年为今年的80%，A能解答去年数量；

B项：①⑤，直接从①和⑤得出去年数量为300，B能解答去年数量；

C项：②③，从②和③可以计算去年数量，如上分析，C能解答去年数量；

D项：②④，②和④都涉及去年与今年数量关系，但是单独看④无法提供具体的去年数量信息，而②只能提供百分比增长信息，两者结合也无法直接计算去年的具体数量，除非我们先有今年的数量信息。但是根据②和④，我们不能直接计算去年的具体数量。

故答案为：D。

【分析】从①和②，可以计算去年数量：

从①和③，直接知道去年数量为375-75=300；

从①和④，同样可以得出去年数量，去年比今年少20%，即去年为今年的80%，375×80%=300；

从①和⑤，直接得到去年数量为375×80%=300。

7．【答案】D【解析】【解答】解：A项：600×（1-20%）

=600×80%

=480（元）；

B项：600÷200=3

600-50×3

=600-150

=450（元）；

C项：600×79%=474（元）；

D项：600元可以使用两张代金券抵消600元，即用400元购买价值600元的商品，因此实际支付价格为400元。

故答案为：D。

【分析】本题需要比较四个不同的购买方式，以确定哪一个选项能以最低的价格购买一套标价为600元的“世界名著合集”。每个选项提供了不同的折扣或优惠策略，因此，我们需要计算出在每种方式下实际支付的价格，并比较哪个方式最终的价格最低。8．【答案】A【解析】【解答】解：小明中途停下来到书店买书，用了半小时，到达人才公园后，游玩了一小时，则图像中得有两段路程是不变的，并且后面一段停留的时间是前面一段的2倍，A项符合。

故答案为：A。

【分析】依据小明中途停留的时间不同来选择正确的图像。9．【答案】A【解析】【解答】解：A项：估一估，宽：高=4：3；

B项：宽与高基本相等；

C项：估一估，宽：高=2：1；

D项：高比宽大，不是4：3。

故答案为：A。

【分析】经过估一估，宽：高=4：3的就正确。10．【答案】B【解析】【解答】解：35-10=25（吨）

10÷25=40%，超过30%未达50%的，记3分。因为超限百分比为40%，落在30%至50%的区间内，所以司机将被记3分。

故答案为：B。

【分析】在解答此类问题时，首先要准确理解题目中给出的超限标准和相应的处罚规定，然后计算出实际超限的百分比，最后根据百分比与规定之间的对应关系确定最终的处罚。这要求对题目的理解能力和计算能力的结合。

11．【答案】18；16；75；0.75【解析】【解答】解：3÷4=0.75

24×0.75=18

12÷0.75=16

0.75=75%

所以18：24=3÷4=1216=75%=0.75。

故答案为：18；16；75；0.75。

【分析】比的前项=比值×比的后项，分母=分子÷分数值，分数化成小数，用分数的分子除以分母；

12．【答案】67：45；67【解析】【解答】解：3.35：2.25=335：225=67：45

3.35：2.25=3.35÷2.25=6745。

故答案为：67：45；6745。

【分析】芯级直径和助推器直径的比=3.35：2.25，依据比的基本性质化简比；13．【答案】62.8【解析】【解答】解：20÷4=5（厘米）

3.14×5×2×2

=31.4×2

=62.8（厘米）。

故答案为：62.8。

【分析】共需要铁丝的长度=直径10厘米的圆的周长×2，其中，圆的周长=π×半径×2。14．【答案】1400【解析】【解答】解：20000×2×3.5%

=40000×3.5%

=1400（元）。

故答案为：1400。

【分析】预期两年后收益=本金×利率×时间。15．【答案】75；9【解析】【解答】解：32÷2×100%

=0.75×100%

=75%

32×34=98（米）。

故答案为：75；16．【答案】6；48【解析】【解答】解：4×（4-1）÷2

=12÷2

=6（场）

32÷4×6

=8×6

=48（场）。

故答案为：6；48。

【分析】每一小组内要比赛的场次数=n（n-1）÷2，第一轮总共要比赛的场次数=选手人数÷第一轮平均每组的人数×每一小组内要比赛的场次数。17．【答案】525【解析】【解答】解：500＋500×5%

=500＋25

=525（毫升）

故答案为：525。

【分析】此题考察的是比例问题和容积计算。已知可乐瓶内需留出的空余空间为可乐体积的5%-8%，要求求出至少需要多大的瓶子来装500毫升的可乐。首先，明确目标是瓶子的容量，这个容量必须大于等于可乐的体积加上预留的空余空间。18．【答案】折线；扇形【解析】【解答】解：要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用折线统计图比较合适；要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用扇形统计图。

故答案为：折线；扇形。

【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。19．【答案】（1）运算顺序错误；不含括号的同一级运算，按照从左到右的顺序计算（2）运算顺序错误；不含括号的两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算（3）运算顺序错误；有括号的混合运算先算括号里面的，再算括号外面的（4）不能把45%与30%相加；应用等式的性质正确计算【解析】【解答】解：（1）12×45÷45×12

=25÷45×12

=14

错误原因：运算顺序错误；

避免错误的方法：不含括号的同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

（2）58+38×24

=58＋9

=958

错误原因：运算顺序错误；

避免错误的方法：不含括号的两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算；

（3）16÷16+34

20．【答案】（1）解：在数学中，除法、分数、比虽然有各自独特的定义和使用场景，但它们在表达两个量之间的关系时有着相似之处。例如，当我们将两个数进行除法运算时，其实质是在表达一个数是另一个数的多少倍，这与分数表达相同的比例关系相似。分数ab（2）解：通过将比例中的数转化为最简形式，可以更清晰地理解其比例关系。在解决这类问题时，记住百分比转换成小数和寻找共同除数或乘数以简化比例的技巧是非常有用的。【解析】【分析】（1）在数学中，除法、分数、比虽然有各自独特的定义和使用场景，但它们在表达两个量之间的关系时有着相似之处。例如，当我们将两个数进行除法运算时，其实质是在表达一个数是另一个数的多少倍，这与分数表达相同的比例关系相似。

（2）本题要求我们理解并应用百分比与小数的转换以及比例的基本概念。通过将比例中的数转化为最简形式，可以更清晰地理解其比例关系。在解决这类问题时，记住百分比转换成小数和寻找共同除数或乘数以简化比例的技巧是非常有用的。21．【答案】（1）解：（2）解：3.14×2×2÷2

=12.56÷2

=6.28（平方厘米）【解析】【分析】（1）先以半径为2厘米画一个大圆，然后以半径为1厘米画两个小圆；

（2）阴影部分的面积=半径2厘米的圆的面积÷2，其中，圆的面积=π×半径的平方÷2。22．【答案】（1）解：

360×（1＋25%）（2）解：

（1-15）x=20【解析】【分析】（1）瓜子的质量=花生的质量×（1＋多的百分率）；

（2）依据：足球的个数×（1-少的分率）=篮球的个数，列方程。23．【答案】（1）240（2）解：240×25%=60（人）

240-150-60=30（人）

100%-62.5%-25%=12.5%

（3）解：建议劳动时间少于30分的同学，适当增加劳动的时间，真正起到推动劳动教育的意义。【解析】【解答】解：（1）150÷62.5%=240（名）。

故答案为：（1）240。

【分析】（1）项目小组一共调查同学的人数=30分~1时的人数÷所占的百分率；

（2）超过1小时的人数=总人数×所占的百分率；

小于30分的人数=总人数-其余两项的人数，小于30分所占的百分率=1-其余各项分别占的百分率，依据计算的数据画出直条，并且标上数据；

（3）建议劳动时间少于30分的同学，适当增加劳动的时间，真正起到推动劳动教育的意义。24．【答案】解：【解析】【分析】从丽丽家到经过大树的最高点作一条射线，射线与路的交点就是丽丽正好完全看不到家的位置。25．【答案】解：6÷2=3（米）

3.14×（3×3）

=3.14×9

=28.26（平方米）

答：这个圆形波纹的面积是28.26平方米。【解析】【分析】这个圆形波纹的面积=π×半径的平方，其中，半径=长方形小池的宽。26．【答案】解：（102-24）÷24

=78÷24

=325%

答：一日游游客比过夜游客多325%。【解析】【分析】一日游游客比过夜游客多的百分率=（一日游游客的人数-过夜游客的人数）÷过夜游客的人数。27．【答案】解：21÷（8-1）×（8＋1＋1）

=3×10

=30（颗）

答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。【解析】【分析】北斗三号卫星导航系统共有卫星的颗数=中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星多的数量÷多的份数×总份数。28．【答案】解：

设原来的车程是x分钟。

x-75%x=30

25%x=30

x=30÷25%

x=120

答：原来的车程是120分钟。【解析】【分析】设原来的车程是x分钟。依据原来的时间-原来的时间×7