浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上数学期末试卷（含答案）

第第页浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上数学期末试卷一、知识技能正确填空(每题2分，共16分)1．根据下图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填。：=%2．已知三个数a、b、c均大于0，如果50%×a=c÷34=65×3．千米是15千米的25；比30吨少20%是4．如下图，苹果的质量是总质量的（）（），苹果的质量比梨的质量轻%。

5．塘塘近期在进行种子发芽实验，50颗种子有3颗没有发芽，这次实验种子的发芽率是%；后来又经过多次实验，发现这种种子的发芽率在90%—95%之间，现在为了确保得到180颗发芽的种子，至少需要颗种子做实验。6．下图是中国象棋棋盘的一部分。若在的北偏西45°方向距离3厘米处，则在的方向距离厘米处。7．下图是钱塘小学六(1)班学生参加体育活动情况统计图。如果每人只能参加一项体育活动，已知打篮球的有20人，那么这个班一共有人参加体育活动，踢足球的有人。8．如下图，将一个圆剪拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长比圆周长长4厘米，则这个圆的半径是厘米，面积是平方厘米。二、知识技能慎重选择(每题2分，共16分)9．下面图形中，能正确表示34A． B．C． D．10．把4：9这个比的后项加上18，要使比值的大小不变，前项应该()。A．加上18 B．加上12 C．乘2 D．乘311．如下图，在这个长方体的其中一个面上画一个尽可能大的圆。这个圆面积最大是()平方厘米。A．25π B．9π C．16π D．64π12．下面是四个三角形各自三个内角的度数之比，一定不是直角三角形的是()。A．2：3：5 B．1：2：3 C．1：1：2 D．1：3：513．有一盒棋子(只有黑色和白色)，已知黑棋子和白棋子的颗数比是2：3，那么下面说法中正确的有()个。①黑棋子颗数是白棋子的23。②白棋子颗数比黑棋子多1③白棋子颗数是黑棋子的1.5倍。④黑棋子数颗是整盒棋子的40%。A．1 B．2 C．3 D．414．如下图，每个圆的直径都是10cm。如果按这样的规律摆圆，那么第10个图形的长度是()cm。A．50 B．55 C．95 D．10515．根据中国传统礼仪，给客人倒水时，应倒至茶杯容量的70%—80%。若是盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，则最多可以倒()杯。A．3 B．14 C．17.5 D．2016．下图是甲、乙两根水管将水池注满水的折线统计图。如果将甲、乙两根注水管同时打开，那么将水池注满需要()分钟A．4.8 B．3.6 C．10 D．5.2三、知识技能仔细计算(共24分)17．直接写出得数412.3÷1%=1035118．递等式计算(选择合理方法计算)①17.8-20.4×15②③4.6÷0.8+7.4×5④3819．解方程①2χ−四、知识技能规范操作(每题2分，共4分)20．如下图，军事演习中，一艘军舰从起点沿北偏东30°方向航行60km到达A处，接着向正东方向航行36km到达B处，最后向东偏南45°方向航行24km到达终点C处。请根据上面描述，把这艘军舰行驶的路线图补充完整。21．先画一个直径是3cm的圆，再在这个圆中画一个圆心角是105°的扇形。五、数学思考(20分)22．把50克盐完全溶解在200克水中，盐水的含盐率是。23．如下图，一个正方形被分成了四个部分。已知图中A和B的面积比是2：3，C和D的面积比是3：7，则A与C的面积比是。24．下图中，大小两个圆可以如图①放置，也可以如图②放置。若如图②放置，则两个阴影部分面积之差是cm2。25．国家5A级旅游风景区千岛湖，从杭州出发，走杭新景高速公路即可抵达。今年国庆假期，杭新景高速固定测速点抓拍到一辆超速车，该车驾驶速度是160km/h(限速120km/h)。阅读下面信息，他将收到的处罚是()超速处罚标准：超速10%以上未到20%，处20元-200元罚款；超速20%以上未到30%，处20元-100元罚款并扣6分；超速30%以上未到50%，处100元-200元罚款并扣6分；超速50%及以上，处200元-2000元罚款并扣12分。A．处20元-200元罚款 B．处20元-100元罚款并扣6分C．处100元-200元罚款并扣6分 D．处200元-2000元罚款并扣12分26．小塘妈妈从家去超市，先向正东方向走了一段路，再向正北方向走了一段路，最后又向正东方向走了一段路。下面表示小塘妈妈从家走到超市的路线图是()。A． B．C． D．27．下图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，右边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有()个。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个28．如下图，一个小圆沿着一个正方形外围滚动一周。已知小圆半径是2厘米，正方形边长是10厘米，那么小圆圆心滚动一周留下的轨迹是()厘米。请写出主要过程。29．2022年10月27日，钱塘区46所中小学276名同学以校际马拉松接力的形式开启新一年“365健康跑”行动。他们从钱塘最西面的月雅河小学开跑，经过钱塘区所有的中小学，抵达最东边的临江新城实验学校，共完成近100公里的路程。已知参加此次活动的女生人数是男生的57

六、问题解决(20分)30．《本草纲目拾遗》记载：茶油具有润肠、清胃、杀菌、消毒等功效。茶树籽的出油率约为32%，现在有400千克茶树籽，可以出油多少千克？31．甲、乙、丙三个修路队共同完成了一条公路。甲队长说：“我们完成了总任务的一半。”乙队长说：“我们修了120米。”丙队长说：“我们承担了全长的30%。”这条公路全长多少米？32．王大伯计划依墙而建一个羊圈(如下图)，呈半圆形，半径是5米。（1）修建这个羊圈需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个羊圈，半径增加2米，那么羊圈面积比计划增加了多少平方米？33．李叔叔自驾车从A市出发，前往B市出差，途径一个服务区。已知从A市到服务区与从B市到服务区的路程比是1：3。李叔叔从A市加满油出发，到达服务区时发现仪表盘显示还剩下45（1）从A市到B市全程有多少千米？（2）李叔叔如果中途不加油，能用剩下的油开到B市吗？请说明理由。

答案解析部分1．【答案】1.5；5；30【解析】【解答】解：（3×1÷2）：5=1.5：5=3：10=30%。

故答案为：1.5；5；30。

【分析】每个小正方形的面积是1，边长是1；涂色部分底是3，高是1。根据三角形面积公式计算出涂色部分的面积，写出涂色部分面积与整个图形的面积比并化成百分数即可。2．【答案】c；a【解析】【解答】解：假设：50%×a=c÷34=65×b=1，则a=2，c=343．【答案】6；24【解析】【解答】解：第一问：15×25=6（千米）；

第二问：30×（1-20%）=30×80%=24（吨）。

故答案为：6；24。

【分析】第一问：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；

4．【答案】38【解析】【解答】解：苹果质量是总质量的3÷8=38，苹果质量比梨的质量轻：（5-3）÷5=40%。

故答案为：38；40。5．【答案】94；200【解析】【解答】解：第一问：

（50-3）÷50×100%

=47÷50×100%

=94%

第二问：180÷90%=200（颗）。

故答案为：94；200。

【分析】第一问：发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%，根据公式计算发芽率；

第二问：要想确保发芽数达到180颗，就按照最低发芽率计算，因此用180除以90%即可求出至少需要的种子数。6．【答案】西偏南45°；6【解析】【解答】解：以为中心，在的西偏南45°方向距离6厘米处。

故答案为：西偏南45°；6。

【分析】棋盘上的方向是上北下南、左西右东，小正方形的对角线与正方形的边夹角都是45°，每条对角线长度是3厘米，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定方向即可。7．【答案】50；10【解析】【解答】解：共：20÷40%=50（人）；踢足球：50×20%=10（人）。

故答案为：50；10。

【分析】根据分数除法的意义，用打篮球的人数除以40%即可求出这个班的总人数。用总人数乘踢足球占的分率即可求出踢足球的人数。8．【答案】2；12.56【解析】【解答】解：半径：4÷2=2（厘米），面积：3.14×22=12.56（平方厘米）。

故答案为：2；12.56。

【分析】拼成的近似长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，因此用周长多的部分除以2求出半径，然后计算圆的面积。圆面积公式：S=πr2。9．【答案】B【解析】【解答】解：A：表示34+12；

B：表示34×12；

C：表示34×13；

D：表示3410．【答案】D【解析】【解答】解：9+18=27，27÷9=3，所以前项应该乘3。

故答案为：D。

【分析】用原来的后项加上18求出现在的后项，然后计算后项扩大的倍数，根据比的基本性质把前项也扩大相同的倍数即可。11．【答案】C【解析】【解答】解：π×（8÷2）2

=π×16

=16π（平方厘米）

故答案为：C。

【分析】长方体每个面都是长方形，长方形中画出的最大正方形的边长与长方形的宽相等，在长10厘米、宽8厘米的面上画出的圆是最大的，圆的直径是8厘米。由此计算面积，圆面积公式：S=πr2。12．【答案】D【解析】【解答】解：A：180°×52+3+5=90°，是直角三角形；

B：180°×31+2+3=90°，是直角三角形；

C：180°×21+1+2=90°，是直角三角形；

D：180°×51+3+5=100°，是钝角三角形。13．【答案】C【解析】【解答】解：①黑棋子颗数是白棋子的2÷3=23，正确。

②白棋子颗数比黑棋子多（3-2）÷2=12，原来说法错误。

③白棋子颗数是黑棋子的3÷2=1.5倍，正确。

④黑棋子数颗是整盒棋子的2÷（2+3）=40%，正确。

故答案为：C。

【分析】①黑棋子2份，白棋子3份，用2除以3求出黑棋子是白棋子的几分之几；

②用白棋子比黑棋子多的份数除以黑棋子的份数即可求出白棋子比黑棋子多几分之几；

③用白棋子份数除以黑棋子份数求出白棋子颗数是黑棋子的几倍；

14．【答案】B【解析】【解答】解：5+5×10=55（cm）

故答案为：B。

【分析】每增加一个圆就会增加5cm，总长度=5+图形个数×5，根据规律计算即可。15．【答案】D【解析】【解答】解：1.4L=1400mL，

1400÷（100×70%）

=1400÷70

=20（杯）

故答案为：D。

【分析】要想倒的最多，就要使每杯倒水最少，因此每杯按照70%计算，用100乘70%求出每杯的量，用总量除以每杯的量求出最多可以倒的杯数。16．【答案】A【解析】【解答】解：1÷（18+112）

=1÷524

17．【答案】4912.3÷1%=12301019355814【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转换成乘法；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；用前项除以后项求出比值；混合运算按照从左到右的顺序计算。18．【答案】解：①17.8-20.4×15

=17.8-4.08

=13.72

②（524+512−58）×48

=524×48+512×48-58×48

=10+20-30

=0

③4.6÷0.8+7.4×5

=5.75+37【解析】【分析】①先算乘法，再算减法；

②运用乘法分配律简便计算；

③先同时计算除法和乘法，最后计算加法；

④把分数、百分数都化成0.375，然后运用乘法分配律简便计算。19．【答案】2x-45x=335

解：65x÷678x：15=14

解：78x=14×15

【解析】【分析】①先计算方程左边的部分，然后根据等式的性质，把方程左右两边同时除以65求出x的值；

②可以把方程两边先同时乘15，再同时除以20．【答案】解：

【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示12km，根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离把路线图补充完整。21．【答案】解：

【解析】【分析】把圆规两脚间的距离确定为1.5厘米，然后画出这个圆。画出两条半径，使两条半径之间夹角是105°，这两条半径和两条半径之间的弧就组成一个圆心角是105°的扇形。22．【答案】20%【解析】【解答】解：50÷（50+200）

=50÷250

=20%

故答案为：20%。

【分析】用盐的重量加上水的重量求出盐水的重量，用盐的重量除以盐水的重量求出含盐率即可。23．【答案】4：3【解析】【解答】解：2：3=4：6，所以A与C的面积比是4：3。

故答案为：4：3。

【分析】A、B的面积比是2：3，相当于把正方形的一半平均分成5份；C、D的面积比是3：7，相当于把这部分面积平均分成10份；把2：3化成4：6，这样就相当于把A、B的面积和平均分成10份，A是4份，C是3份，由此写出A、C的面积比即可。24．【答案】15.7【解析】【解答】解：3.14×32-3.14×22

=28.26-12.56

=15.7（cm2）

故答案为：15.7。

【分析】图②中两个阴影部分面积的差实际就是两个圆面积的差。由此计算即可。圆面积公式：S=πr2。25．【答案】C【解析】【解答】解：（160-120）÷120

=40÷120

≈33.3%

33.3%在30%和50%之间，所以处100元-200元罚款并扣6分。

故答案为：C。

【分析】用驾驶的速度减去120再除以120求出超速的百分率，然后根据超速处罚标准判断将收到的处罚即可。26．【答案】C【解析】【解答】解：A：是先向正东，再向正北，最后向正西，不是这个路线；

B：是先向正北，再向正东，最后向正北，不是这个路线；

C：先向正东，再向正北，最后向正东，是这个路线；

D：先向正东，再向正南，最后向正东，不是这个路线。

故答案为：C。

【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向确定路线即可。27．【答案】D【解析】【解答】解：第一个：

10×10-3.14×102÷4

=100-78.5

=21.5（平方厘米）

第二个：

10×10-3.14×（10÷4）2×4

=100-3.14×25

=100-78.5

=21.5（平方厘米）

第三个：

10×10-3.14×102÷4

=100-78.5

=21.5（平方厘米）

第四个：

10×10-3.14×102÷4

=100-78.5

=21.5（平方厘米）

故答案为：D。

【分析】判断出每个选项中阴影部分的面积是由哪些部分的面积相加或相减得到的，分别计算出阴影部分的面积再选择即可。28．【答案】解：（10+2+2）×4

=14×4

=56（厘米）

答：小圆圆心滚动一周留下的轨迹是56厘米。【解析】【分析】圆心距离正方形的边