2025秋九年级数学上册课时拔尖14圆心角弦弧之间的关系习题课件新版苏科版_第1页
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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖14圆心角、弦、弧之间的关系A1.如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OB＝4，C为AB的中点，D为半径OB上一动点，点B关于直线CD的对称点为M，若点M落在扇形OAB内(不含边界)，则OD长的取值范围是(

)︵【点拨】︵2.[2025泰州姜堰区期中]如图，在⊙O中，AB＝2BC且BD⊥OC，垂足为D.若AB＝8，CD＝2，则⊙O的半径为________．5︵︵【点拨】︵︵︵︵︵︵︵︵︵∴OB是∠COF的平分线．又∵BD⊥OC，BE⊥OF，∴BD＝BE＝4.设⊙O的半径为r，则OB＝OC＝r.∵CD＝2，∴OD＝OC－CD＝r－2.在Rt△BOD中，由勾股定理，得BD2＋OD2＝OB2，即42＋(r－2)2＝r2，∴r＝5，即⊙O的半径为5.3.如图，在⊙O中，C是优弧AB的中点，点D，E分别在半径OA，OB上，且AD＝BE，弦CM，CN分别经过点D，E.求证：(1)CD＝CE；︵︵(2)AM＝BN.︵︵解：连接OM，ON.因为△OCD≌△OCE，所以∠OCD＝∠OCE，∠ODC＝∠OEC.因为OC＝OM＝ON，所以∠OCD＝∠OMD，∠OCE＝∠ONE，所以∠OMD＝∠ONE.因为∠ODC＝∠OMD＋∠MOD，∠OEC＝∠ONE

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