第四章 指数函数与对数函数（举一反三单元测试培优卷）高一数学人教A版必修第一册（原卷版）

2/30第四章指数函数与对数函数（举一反三单元测试·培优卷）【人教A版】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（5分）（24-25高一上·天津·阶段练习）设a>0，则4a3aA．a16 B．a15 C．2．（5分）（24-25高一上·江苏镇江·期末）式子eln3+A．294 B．10 C．11 3．（5分）（24-25高一上·湖北恩施·期中）函数fx=logA．−∞,2 B．2,+∞ C．14．（5分）（24-25高一上·吉林长春·期中）已知a=20.3，b=40.1，A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．c≥a>b5．（5分）（25-26高三上·山西·阶段练习）函数f(x)=ex−A．

B．

C．

D．

6．（5分）（24-25高一上·北京·期末）设f(x)=3x+3x−8，用二分法求方程3x+3x−8=0的近似解的过程中，有f(1)<0，f(1.25)<0A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定7．（5分）（25-26高一上·全国·单元测试）已知函数fx=log4(x−2)−A．72,4 B．(3,4) C．728．（5分）（24-25高一上·新疆乌鲁木齐·期末）已知函数f(x)=3x−1,x<12⋅x−1,x≥1，A．4 B．3 C．2 D．1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（6分）（24-25高一上·广东·期末）下列各式计算正确的是（

）A．2024(e−3)C．4−1+0.0110．（6分）（24-25高一上·福建漳州·期末）如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系为y=at

A．a=3 B．第4个月时，浮萍面积超过80C．浮萍每月增加的面积都相等 D．浮萍每月的增长率为211．（6分）（25-26高一上·全国·单元测试）已知函数fx=logA．fB．若a=0，则fxC．不存在实数a，使得fxD．若fx的值域为R，则a的取值范围为第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（5分）（25-26高一上·江苏常州·阶段练习）已知lg6=a，lg15=b，用含a、b的式子表示lg2025=13．（5分）（25-26高一上·全国·课前预习）若函数fx=3x+a在区间0,1内有零点，则a14．（5分）（2025高一·全国·专题练习）已知函数fx=loga2−ax，x∈0,1，其中a>0且a≠1，fx在0,1四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）（25-26高一上·江苏镇江·阶段练习）化简求值:(1)13(2)−216．（15分）（24-25高一上·贵州毕节·期末）（1）计算：lg5（2）已知16a=217．（15分）（24-25高一上·新疆吐鲁番·期末）已知函数f(x)=a(1)求实数a的值；(2)已知函数g(x)=f2(x)−4f(x)+6，x∈[−1,2]18．（17分）（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）西湖龙井，中国十大名茶之一，属绿茶，其产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，并因此得名，具有1200多年历史.泡制龙井的口感与水的温度有关：经验表明，在25°C室温下，龙井用85°C的水泡制，再等到茶水温度降至60°C时饮用，可以产生最佳饮用口感.经过研究发现，设茶水温度从85°C开始，经过x分钟后的温度为y°C且满足y=ka(1)求常数k的值；(2)经过测试可知a=0.9227，求在25°C室温下，刚泡好的龙井大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？(结果精确到1分钟)(参考数据：lg2≈0.3