人教A版必修第一册数学 第二章章末检测卷-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第二章章末检测卷设M=2aa-2，N=a+1a-3，则有 A．M>N B．M≥N C．M<N D．M≤N已知集合A=xx2-x-2<0,x∈R，B=x A．x-1<x<2 B． C．x1<x<2 D．函数y=3x2+6x A．32-3 B．-3 C．62 D．不等式a-2x2+2a-2x-4<0，对一切x∈R恒成立，则 A．a≤2 B．-2<a≤2 C．-2<a<2 D．a≤-2某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 A．60件 B．80件 C．100件 D．120件已知集合M=x-2≤x-1≤2,x∈R，P=x5x+1 A．x-1<x≤3,x∈Z B． C．x-1≤x≤0,x∈Z D．已知x>1，则x+1x-1+5的最小值为 A．-8 B．8 C．16 D．-16若不等式ax2+bx+c>0的解集为x-2<x<1，则不等式a A．xx<-3或x>3 C．x-1<x<3 D．下列命题中正确的是   A．a>b⇒ac2>bc2 C．a>∣b∣⇒a2>b2已知a，b为实数，则下列是a>b>0的必要不充分条件的是   A．a>b B．ac2>bc2 C．给出下面四个推断，其中正确的为   A．若a,b∈0,+∞，则b B．若x,y∈0,+∞，则lg C．若a∈R，a≠0，则4 D．若x,y∈R，xy<0，则x下列的四个不等式中恒成立的有   A．a2 B．a1-a C．ab D．a2若a<b<0，则1a-b与1a的大小关系为若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是．已知集合A=xx2+3x-18>0，B=xx-kx-k-1≤0在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分)，则其边长x为m，最大面积为m2已知a>0，试比较a与1a解不等式组x-2x已知a，b均为正实数，且2a+8b-ab=0，求a+b的最小值．已知函数fx(1)若fx>k的解集为xx<-3或(2)对任意x>0，fx≤t恒成立，求t某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为xx≥10层，那么每平方米的平均建筑费用为560+48x（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=已知函数y=x2-(1)若y≥0的解集为R，求实数a的取值范围；(2)若y<0的解集是xb<x<2，求a，b(3)若y≤0的解集是P，集合Q=x0≤x≤1，P∩Q=∅，求实数

答案1.【答案】A【解析】因为M-N=2a所以M>N．2.【答案】D【解析】A=x-1<x<2，B=x3.【答案】D【解析】y=3当且仅当x2+1=2x2+1即x4.【答案】B【解析】当a-2=0时，a=2，不等式显然恒成立．当a-2≠0时，需a-2<0,4解得-2<a<2．综上可知，-2<a≤2．故应选B．5.【答案】B【解析】设每件产品的平均费用为y元，由题意得y=800x+x8≥2800x6.【答案】A【解析】因为M=x-1≤x≤3所以M∩P=x7.【答案】B【解析】因为x>1，所以x-1>0，x+1当且仅当x=2时等号成立．8.【答案】D【解析】由已知得方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1=-2，所以ba=1，所以不等式ax2+a+bx+c-a<0可化为x2+1+bax+9.【答案】B；C10.【答案】A；C；D【解析】易知A，C，D都是a>b>0的必要不充分条件．对于B，由ac2>bc2不一定能得到a>b>0，且由a>b>0故ac2>bc2故选ACD．11.【答案】A；D【解析】因为a,b∈0,+∞，所以ba+ab≥2ba⋅a当x,y∈0,1时，lgx,lgy∈-∞,0，当a<0时，4a+a≥4显然不成立，即xy<0，则-yx>0，-xy>0，则xy+yx综上可知，四个推断中正确的为AD．12.【答案】A；B；D【解析】A中不等式恒成立，a2B中不等式恒成立，a1-aC不恒成立，当a，b同号时，ba+ab≥2ba⋅ab=2；当D中，a2综上可得，恒成立的有ABD．13.【答案】1a-b【解析】因为1a-b所以1a-b14.【答案】18【解析】由基本不等式得xy≥22⋅xy+6（当且仅当2x=y时取令xy=t得不等式t2-22t-6≥0，解得故xy的最小值为18．15.【答案】k【解析】因为A=xx2+3x-18>0=xx+6x-3>0=x解得k>2或k<-6．所以k的取值范围为k16.【答案】20；400【解析】如图所示，设DE=x，MN=y，由△ADE和△ABC相似得：x40即x40即x+y=40．由均值不等式可知x+y=40≥2xyS=xy≤400，当且仅当x=y=20时取等号，所以当x为20 m时面积最大，最大面积为400 17.【答案】a-1因为a>0，所以当a>1时，a-1a+1a>0，有当a=1时a-1a+1a=0，有当0<a<1时，a-1a+1a<0，有综上，当a>1时，a>1当a=1时，a=1当0<a<1时，a<118.【答案】因为x-2x所以x-2-2xx所以xx+2解得-2<x<0,x>2所以-2<x<-1．所以不等式组的解集为x19.【答案】因为2a+8b-ab=0，所以8a又a>0，b>0，所以a+b=当且仅当8ba=2ab，即a=12所以a+b的最小值为18．20.【答案】(1)fx由已知，得xx<-3所以kx2-2x+6k=0的两根是-3由根与系数的关系可知-2+-3=2(2)因为x>0，fx=2xx2+6=2x+6x≤226=66，当且仅当x=621.【答案】设楼房每平方米的平均综合费用为y元，则y=560+48x+2160×10000当且仅当48x=10800x，即x=15答：为了楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为15层．22.【答案】(1)因为y=x2-a+1x+1（a∈R），且所以Δ=a+12-4≤0，解得所以实数a的取值范围是-3≤a≤1．(2)因为y<0的解集是x所以对应方程x2-a+1x+1=0的两个实数根为由根与系数的关系，得b⋅2=1,b+2=a+1,解得a=32，(3)因为y≤0的解集