人教A版必修第一册数学 第三章 第11课时 函数的基本性质（习题课一）-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第三章第11课时函数的基本性质（习题课一）下列结论中正确的是   A．偶函数的图象一定与y轴相交 B．奇函数y=fx在x=0处有定义，则f C．奇函数y=fx D．图象过原点的奇函数必是单调函数已知函数fx是R上的增函数A0,-1，B3,1是其图象上的两点，那么-1<fx<1 A．-3,0 B．0,3 C．-∞,-1∪3,+∞ D．设fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，fx=2x2-x，则 A．-3 B．-1 C．1 D．3设函数fx=x2+x,x≥0gx,x<0且 A．6 B．-6 C．2 D．-2二次函数y=ax2-2x+a的最大值为0，则a= A．1 B．-1 C．±1 D．±2函数fx=4- A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数已知fx=x5+ax3+bx-8，若 A．26 B．18 C．10 D．-26设函数fx=x+1x+ax为奇函数，则设fx是R上的偶函数，且在0,+∞上单调递增，则f-2，f-π，f若fx在-∞,0∪0,+∞上为奇函数，且在0,+∞上为增函数，且f-2=0，则不等式已知定义在R上的函数y=fx的图象关于原点对称，且当x>0时，f(1)试武求fx在R(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间．已知二次函数y=fx，当x=2时函数取最小值-1，且f(1)求fx(2)若gx=fx-kx在区间1,4上不单调，求实数若偶函数fx在3,7上是增函数，且最小值为5，则fx在-7,-3上是 A．增函数且最小值是5 B．增函数且最大值是5 C．减函数且最小值是5 D．减函数且最大值是5若函数y=x+axa>0在区间0,2上单调递减，则a∈已知函数fx=4x+(1)若f1=5，求函数f(2)当a=-2时，不等式fx≤t在1,4上恒成立，求实数t

答案1.【答案】B；C【解析】A中若定义城不含0，则图象与y轴不相交；C中若定义域不含0，则图象不过原点；D中奇函数不一定单调．2.【答案】B【解析】由已知f0=-1，所以-1<fx<1，即又因为fx在R所以0<x<3，所以-1<fx<1的解集为故选B．3.【答案】A【解析】因为fx是奇函数，当x≤0fx所以f14.【答案】A【解析】g-25.【答案】B【解析】根据题意，二次函数y=ax2-2x+a的最大值为0，必有且4a2-44a6.【答案】A【解析】fx=4-x2∣x-2∣-2的定义域为7.【答案】D【解析】方法一：由fx得fx令gx因为g-x所以gx是奇函数，所以g即f-3+8=-f3-8所以f3方法二：由已知条件，得f-3①+②得f3又f-3=10，所以8.【答案】-1【解析】因为fx所以f-x即-x+1-x+a显然x≠0，得x2故a+1=0，得a=-1．9.【答案】f(-π【解析】由已知得f-2=f2因为fx在0,+∞上单调递增，且2<3<所以f2<f3<f10.【答案】(-2,0)∪(0,2)【解析】根据题意，画出示意图，由图知，当-2<x<0或0<x<2时，x⋅fx11.【答案】(1)因为函数fx所以fx为奇函数，则f设x<0，则-x>0，因为当x>0时，fx所以当x<0时，fx于是有fx(2)先画出函数在y轴右侧的图象，再根据对称性画出y轴左侧的图象，如图．由图象可知，函数fx的单惆递增区间是-∞,-1，1,+∞，单调递减区间是-1,0，0,112.【答案】(1)因为二次函数y=fx在x=2时取得最小值-1所以二次函数图象的顶点坐标为2,-1，所以可设解析式为y=ax-2因为f1所以a=1，所以y=x-22-1，即(2)因为gx=fx-kx=x2所以1<k+42<4，解得所以实数k的取值范围为-2,4．13.【答案】C【解析】偶函数fx的图象关于y在区间3,7上是增函数，则fx在区间-7,-3当x∈-7,-3时，-x∈3,7，则故选C．14.【答案】[4,+∞)15.【答案】(1)因为f1所以a=1．故函数fx的解析式为