人教A版必修第一册数学 第三章 素养提升-函数奇偶性-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第三章素养提升——函数奇偶性判断函数fx=判断fx=判断函数fx=已知fx是R上的奇函数，且当x∈0,+∞时，fx=x1+已知函数fx为R上的奇函数，当x≥0时，fx=xx+1．若fa=-2定义在-2,2上的偶函数fx在区间0,2上是减函数，若f1-m<fm，求实数已知函数fx是偶函数，且在区间0,1上是减函数，则f-0.5，f-1，f0 A．f-0.5 B．f-1 C．f0 D．f-1若偶函数fx在区间3,6上是增函数且f6=9，,则它在区间-6,-3上 A．最小值是9 B．最小值是-9 C．最大值是-9 D．最大值是9若函数fx是奇函数，且在-∞,0上是增函数，又f-2=0，则xfx<0 A．-2,0∪0,2 B． C．-∞,-2∪2,+∞ D．设定义在-1,1上的奇函数fx在0,1上单调递增，且有f1-m+f12设fx是R上的任意函数，则下列叙述正确的是   A．fxf-x是奇函数 B． C．fx-f-x是偶函数 D．已知fx=x5+ax3+bx-8（a，b是常数），且 A．21 B．-21 C．26 D．-26“0<k<2”是“函数fx=∣x-1∣,x≥2kx-3,x<2在R A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件有下列几个命题，其中正确的命题是   A．函数y=2x2+x+1在 B．函数y=1x+1在-∞,-1 C．函数y=5+4x-x2的单调区间是 D．已知函数gx=2x-3,x>0f设奇函数fx在0,+∞上为增函数，且f1=0，则不等式fx-f A．-1,0∪1,+∞ B． C．-∞,-1∪1,+∞ D．设函数fx=ax3+bx+c的图象如图所示，则设fx是定义在R上的奇函数，且对任意a,b∈R，当a+b≠0时，都有（1）若a>b，则fa与fb的大小关系为（2）若f1+m+f3-2m≥0，则实数m已知函数fx是R上的奇函数，且fx+2=-fx，当x∈0,2时，fx函数fx=ax+b1+x2是定义在(1)确定函数fx(2)用定义证明：fx在-1,1已知y=fx在定义域-1,1上是减函数且为奇函数，若f1-a+f1-2a<0

答案1.【答案】要使函数fx有意义，则x-1≥0,解得x≥1，即定义域是x∣x≥1．因为定义域不关于原点对称，所以函数fx2.【答案】fx的定义域为R当x=0时，fx因为当x≠0时，f-xfx=又f0=0，所以函数f3.【答案】作出函数fx因为函数fx的图象关于y所以函数fx4.【答案】因为x∈-∞,0时，-x∈所以f-x因为fx是R所以fx=-f-x又f0所以fx5.【答案】-1【解析】当x<0时，-x>0，所以此时fx=-f-x=--x-x+1=x1-x．a≥0时，aa+1=-2无解．而6.【答案】因为fx所以f1-m=f∣1-m∣又f1-m<fm，所以由fx在区间0,2得0≤∣m∣<∣1-m∣<2，解得-1<m<1故实数m的取值范围是-1,17.【答案】B【解析】因为函数fx所以f-0.5=f0.5又因为fx在区间0,1所以f1即f-18.【答案】D【解析】因为fx是偶函数且在区间3,6上是增函数，所以fx在区问-6,-3上是减函数，因此，fx在区间-6,-3上最大值为9.【答案】A【解析】因为函数fx是奇函数，且在-∞,0上是增函数，又f-2=0，所以可画出符合条件的奇函数因为xfx所以x>0,fx<0或结合图象，可知A正确．10.【答案】由于函数fx的定义域为-1,1则有-1<1-m<1,-1<12-2m<1,又f1-m所以f1-m又函数fx则有f1-m因为函数fx是奇函数，且在0,1所以函数fx在定义域-1,1则有1-m<2m-12，解得故实数m的取值范围为1211.【答案】D【解析】A选项，设Fx=fxf-x，则F-x=fB选项，fx∣f-x∣C选项，设Gx=fx-f-x，则G-x=fD选项，设Hx=fx+f-x，则H-x=f故选D．12.【答案】B【解析】设gx=x5+ax3+bx，则gx为奇函数．由题设可得f-3=g-3-8=5，解得g13.【答案】A【解析】依题意，要使函数在R上是增函数数，应有k>0,2k-3≤1,解得0<k≤2故“0<k<2”是“函数fx=∣x-1∣,x≥2kx-3,x<2在14.【答案】A；D【解析】由y=2x2+x+1=2x+142+78在-14y=1x+1在-∞,-1，-1,+∞上均是减函数，但在-∞,-1∪-1,+∞上不是减函数，如-2<0，但y=5+4x-x2在-2,-1上无意义，从而在-2,+∞设x<0，则-x>0，g-x=-2x-3，因为gx为奇函数，所以f15.【答案】D【解析】奇函数fx在0,+∞上为增函数，且f1=0，画出因为fx所以由函数的图象得，不等式的解集为-1,0∪故选D．16.【答案】0【解析】由图象知，fxf-a所以fa17.【答案】f(a)>f(b)；(-∞,4]【解析】（1）因为a>b，所以a-b>0，由题意得fa所以fa又fx是定义在R所以f-b所以fa-fb>0（2）由（1）知，fx为R因为f1+m所以f1+m又fx所以f1+m所以1+m≥2m-3，所以m≤4．所以实数m的取值范围为-∞,4．18.【答案】-1【解析】因为函数满足fx+2=-fx，所以，以x+2代换x可得，fx+4=-fx+2=fx19.【答案】(1)根据题意得f0=0,f12解得a=1,b=0,所以f(2)任取x1,x2∈-1,