人教A版必修第一册数学 第四章章末检测卷（二）-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第四章章末检测卷（二）已知集合A=yy=log2x,x>1，B=y A．y0<y<12 B． C．y12<y<1 D．函数fx=3x-5 A．-1,0 B．0,1 C．1,2 D．2,3设a=21.2，b=log335，c=ln32，则a A．a>b>c B．c>b>a C．c>a>b D．a>c>b函数y=a-x和函数y=loga-x（a>0，且 A． B． C． D．已知函数fx满足：当x≥4时，fx=12x；当x<4时，f A．124 B．112 C．18 D．某工厂2018年生产某种产品2万件，计划从2019年开始每年比上一年增产20%那么这家工厂生产这种产品的年产量开始超过12万件的年份是（参考数据：lg6≈0.78，lg1.2≈0.08） A．2027年 B．2028年 C．2029年 D．2030年若函数fx=logax2-ax+3在区间-∞,a2 A．0,1 B．1,+∞ C．1,23 D．1,2已知x表示不超过实数x的最大整数，x0是方程lnx+3x-10=0的根，则x0 A．1 B．2 C．3 D．4下列函数在区间0,1上单调递减的函数是   A．y=x12 B． C．y=∣x-1∣ D．y=2函数fx=4x+1 A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．当x=0时，fx有最小值 D．当x=1时，fx在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=logaxa>0,且a≠1 A．32 B．43 C．75 D．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积ym2与时间t（月）的关系：y=at A．这个指数函数的底数是2 B．第5个月时，浮萍的面积就会超过30 m C．浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过 D．浮萍每个月增加的面积都相等若2-a=5-b=10，则定义：区间x1,x2x1<x2的长度为x2-x1．已知函数y=∣log某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100 kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t60100180种植成本Q11684Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a⋅bʹ（1）你选取的函数是．（2）利用你选取的函数，求得：西红柿种植成本最低时的上市天数是．函数fx=log2x+2x-6的零点在区间a,a+1a∈Z设y1=loga3x+1，(1)若y1=y2，求(2)若y1>y2，求设函数fx=log2x+(1)若t=log2x，求(2)求y=fx的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x已知函数fx=ax-1（a>0(1)若函数y=fx的图象经过点P3,4，求a(2)若flga=100，求(3)比较flg1100与已知函数fx=loga(1)当x∈1,2时，函数fx恒有意义，求实数a(2)是否存在这样的实数a，使得函数fx在区间1,2上的最大值为1？如果存在，试求出a已知函数fx(1)求fx(2)讨论fx(3)求使fx>0的x入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重．市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调查研究后发现，每一天中空气污染指数fx与时刻x（时）的函数关系为fx=∣log25x+1-a∣+2a+1，x∈0,24(1)若a=1(2)规定每天中fx的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3，则调节参数a

答案1.【答案】A【解析】因为x>1，所以y=log所以A=0,+∞又因为x>1，所以y=1所以B=0,所以A∩B=0,2.【答案】C【解析】依次将区间端点代入函数可知，f1<0，f2>03.【答案】D【解析】因为a=21.2=20.6所以a>c>b．4.【答案】A【解析】因为函数y=loga-x的定义域为-∞,0，所以函数y=loga-x的图象只能出现在第二、三象限，排除B，C．在A，D中，函数y=loga-x5.【答案】A【解析】因为2+log23<4，所以f2+log236.【答案】B【解析】设经过x年这种产品的年产量开始超过12万件，则2×1+20%x>12，即所以x>lg6lg1.2≈9.8，取x=10，故到20287.【答案】C【解析】由对数式的底数知a>0，且a≠1．令gx=x2-ax+3，其图象的对称轴为x=a2，函数gx=x2-ax+3在-∞,a2上是减函数，在a2,+∞上是增函数，要使复合函数fx=logax2-ax+3在区间-∞,a2上是减函数，则外层函数y=logagx是增函数，且同时满足内层函数8.【答案】B【解析】令fx=lnx+3x-10，则fx在0,+∞上单调递增，又f2=ln2-4<0，f3=ln3-1>0，由函数的零点判定定理可知，fx9.【答案】B；C10.【答案】B；C11.【答案】B；C【解析】由图象可知a>1，且a2322=432=752=1072=12.【答案】A；B【解析】图象单调递增，底数大于1，又过点2,4，所以a2=4，所以a=2a>0令t=5，得y=25=32>30若浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过的时间是1.5个月，则有12=23.5，因为由指数型函数模型的图象上升特征可知D错．13.【答案】-1【解析】因为2-a所以a=-log210所以1a14.【答案】154【解析】由0≤∣log0.5x∣≤2，解得所以a,b长度的最大值为4-115.【答案】Q=at2+bt+c；【解析】（1）由已知数据知该函数不是单调函数．所以应为二次函数．（2）由于t=60与t=180时的Q值相等，所以二次函数的对称轴为t=120，故当t=120时，Q最小．16.【答案】2【解析】已知函数fx=因为f2=1+4-6=-1<0，所以函数fx=log2x+2x-6的零点在区间2,317.【答案】(1)因为y1所以loga所以3x+1=-3x，解得x=-1经检验x=-16所以x=-1(2)y1>y2所以3x+1>0,-3x>0,解得-1所以x的取值范围为x18.【答案】(1)因为t=log2x为单调递增函数，而所以t的取值范围为log214,(2)记t=logy=f因为y=t+322-14在所以当t=log2x=-32y=fx有最小值f当t=log2x=2，即当y=fx有最大值f19.【答案】(1)因为函数y=fx的图象经过P所以a3-1=4，又a>0，所以a=2．(2)由flga=100所以lgalga-1=2所以lga-1所以lg2所以lga=-1或lg所以a=110或(3)当a>1时，flg当0<a<1时，flg因为flgf-2.1当a>1时，y=ax在-∞,+∞因为-3>-3.1，所以a-3即flg当0<a<1时，y=ax在-∞,+∞因为-3>-3.1，所以a-3即flg20.【答案】(1)因为函数fx=loga4-ax，其中常数a>1，当x∈所以4-a>0,4-2a>0,求得1<a<2，故实数a的取值范围为1,2．(2)假设存在这样的实数a，使得函数fx在区间1,2上的最大值为1因为fx在区间1,2所以loga所以4-a=a，所以a=2，但此时函数fx在x=2所以不存在a，使得函数fx在区间1,2上的最大值为121.【答案】(1)由对数函数的定义知2+x2-x如果2+x>0,2-x>0,则-2<x<2如果2+x<0,2-x<0,故fx的定义域为-2,2(2)由（1）知fx又因为f-x所以fx(3)因为log2所以2+x2-x而由（1）知2-x>