人教A版必修第一册数学 第五章 素养提升-函数y-Asin-ωx-φ-的图像性质及应用-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第五章素养提升——函数y_Asin_ωx_φ_的图像性质及应用若函数fx=sinωx-φ∣φ∣≤π2的部分图象如图所示，则ω和 A．ω=1,φ=π3 B． C．ω=12,φ=π6已知函数fx=Asinπ3x+φ（A>0，0<φ<π2），y=fx的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，作PR⊥x轴于点R，点R的坐标为1,0 A．12 B．32 C．34 D．函数y=sinx-π4 A．-π,0 B．-3π4,0 C．3π若函数y=sinx+φ0≤φ≤π是R上的偶函数，则 A．0 B．π4 C．π2 D．函数fx=2sinωx+φω>0对任意x都有fπ6+x A．2或0 B．-2或2 C．0 D．-2或0关于函数y=tan2x-π A．是奇函数 B．在区间0,π3 C．π6,0 D．最小正周期为π已知函数fx=2sinωx+π3的图象的一个对称中心为π3,0，其中ω为常数且ω∈1,3．若对任意的实数x，总有f A．1 B．π2 C．2 D．π将函数fx=sin2x+π3的图象向右平移π6个单位长度，得到函数 A．gx的最小正周期为π B．gπ C．x=π6是g D．gx已知函数fx=sin2x+φ在x=π6处取得最大值，则函数 A．关于点π6,0对称 B．关于点π C．关于直线x=π6对称 D．关于直线x=已知函数y=sin2x+φ-π2<φ<π2的图象关于直线x=函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,0<φ<π的部分图象如图所示，其中A，B两点间距离为5若函数fx=Acoswx+φA>0,w>0,∣φ∣<π的部分图象如图所示，则w=已知函数fx=sinωx-π6-cosωx，其中(1)求fx(2)将函数fx的图象向左平移π24个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数gx的图象，若gα=-335已知函数fx=Asinωx+φ（A>0，(1)求函数fx(2)设0<x<π，且方程fx=m有两个不同的实数根，求实数

答案1.【答案】D【解析】由图象可知，函数的周期为42所以ω=2π4π=12，将2π3,12.【答案】B【解析】过点Q作QH⊥x轴于点H．设P1,A，Q由函数图象得，2∣a-1∣=2即∣a-1∣=3．因为∠PRQ=2所以∠HRQ=π则tan∠QRH=A3=又P1,3所以π3×1+φ=π又因为0<φ<π所以φ=π所以fxf0故选B．3.【答案】B【解析】令x-π4=kπ，k∈Z得函数图象的对称中心为当k=-1时，y=sinx-π44.【答案】C【解析】解法一：y=sinx+φ的图象的对称轴为直线x+φ=kπ+π2，k∈Z，因为该函数是偶函数，所以直线x=0是一条对称轴，所以φ=kπ+π2解法二：用偶函数定义由sin-x+φ=sinx+φ得-x+φ=2kπ+π-x+φ，所以φ=kπ+π25.【答案】B【解析】因为函数fx=2sinωx+φ对任意x都有fπ6+x6.【答案】C【解析】函数y=tan2x-π3在区间0,π3上单调递增，最小正周期为π2，D因为当x=π6时，所以π6,07.【答案】B【解析】因为函数fx=2sinωx+π所以π3ω+π所以ω=3k-1，k∈Z，由ω∈1,3，得由题意得x1-x28.【答案】A；B；D【解析】由题意得gx所以gx的最小正周期为π，gπ6=sinπ3=32，直线故选ABD．9.【答案】A10.【答案】-π【解析】由题意得fπ所以2π3+φ=k所以φ=kπ-π6因为φ∈-所以φ=-π答案：-π11.【答案】76【解析】因为∣AB∣=5=T所以T=6=2所以ω=π因为f2所以23π+φ=2kπ+3所以φ=2kπ+5π6又因为0<φ<π所以φ=5所以φ+ω=712.【答案】2；-3【解析】由函数fx=A可得A=2，34解得w=2．再根据2×5π12求得φ=2kπ-5π6又∣φ∣<π所以φ=-5π6，则故f513.【答案】(1)因为函数fx又函数fx图象的一个对称中心为π所以ωπ6-π因为0<ω<3，所以ω=2，即fx令2kπ-得kπ-故函数fx的单调递增区间为k(2)将函数fx的图象向左平移π24个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，（纵坐标不变），得到函数g因为gα所以sinα-又因为α∈0,所以cosα-所以sinα=14.【答案】(1)观察图象，得A=2，T=11所以ω=2所以fx因为函数fx的图象经过点π所以2sin即sinπ所以π3+φ=π即φ=2kπ+π6又∣φ∣<π所以φ=π所以函数fx的解析式为f(2)方程fx=m的根的情况，等价于fx=2sin2x+又因为0<x<π所以在同一平面直角坐标系中画出fx=2sin2x+π6由图可知，当-2<m<1或1