高中物理选择性必修 第二册《第一节 认识交变电流》《第二节 描述交变电流的物理量》等（同步训练）

高中物理选择性必修第二册《第一节认识交变电流》

《第二节描述交变电流的物理量》等（同步训练）

目录

《第一节认识交变电流》同步训练...................................1

《第二节描述交变电流的物理量》同步训练..........................14

《第三节变压滞》同步训练........................................28

《第四节远距离输电》同步训练....................................41

《第三章交变电流》试卷..........................................55

《第一节认识交变电流》同步训练（答案在后面）

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、关于交变电流，下列说法正确的是：

A.交变电流的方向在单位时间内改变的次数与频率无关。

B.在一个周期内，交流电方向改变一次。

C.频率是指单位时间内交流电变化的次数。

D.当电流表和电压表分别测量交变电流时，它们的读数会随时间而变化。

2、关于正弦式交变电流的有效值和最大值，以下说法正确的是:

A.有效值是最大值的0.707倍。

B.有效值和最大值都是恒定不变的。

C.最大值是有效值的2倍。

D.最大值是指交变电流通过电阻时产生的热功率。

3、关于正弦式交流电，以下哪个描述是正确的？

A.电压的最大值等于有效值的根号2倍

B.电流的有效值总是小于其最大值

C.在一个周期内，电压的最大值与零值之差为有效值的两倍

D.交流电的最大值和有效值之间的关系可以表示为U=lm/V2

4、若某正弦式交变电流的频率为50Hz,则其周期是多少秒？

A.0.02

B.0.05

C.0.2

D.0.5

5、一个理想变压器的原线圈接在正弦交流电源上，副线圈接一个灯泡，当滑动变

阻器的滑片P向下滑动时，以下哪个描述是正确的？

A.原线圈中的电流增大B,副线圈两端的电压增大C.原线圈中的电流减小D.

副线圈输出的电功率增大

6、一个交流发电机产生电动势的瞬时值表达式为（e=/。施in（/O0〃t））伏特，若将

其接入纯电阻电路中，电阻R=20欧姆，则该电路中的电流瞬时值表达式为：

A.a=Oin（10O万。）安培

B.2应in（/OO〃。）安培

C.（；=0.5sin（100开D）安培

D.（i=50sin（100宽。）安培

7、在正弦式交变电流中，如果电流的有效值为（/）,最大值为（〃），则它们之间的

关系是：

B.（，=4）

c.（小⑸

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列关于交变电流的说法中正确的是：

A.交变电流的电压和电流大小都是恒定不变的。

B.交变电流的最大值等于有效值的根号2倍。

C.交变电流的有效值是根据能量守恒定律计算得出的。

D.在一个周期内，交变电流的方向会改变一次。

2、以下关于交变电流的说法中正确的是：

A.交变电流的瞬时值可以表示为1=5*sin（ot）。

B.交变电流的有效值就是其最大值的一半。

C.交变电流的峰值越大，其频率就越高。

D.当电流表接在交流电路中读数为零时，该时刻电路中电流为零。

3、一个理想变压器的输入电压为220%若副线圈输出电压为MOV,则原副线圈匝

数比是

A.1:2

B.2:1

C.1:4

D.4:1

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

一个正弦式交流电的电压瞬时值表达式为（u=22W2sin（10O»%））V。

（1）求该交流电的有效值；

（2）若将此电压加在电阻R上，测得通过该电阻的电流瞬时值表达式为。二

/佟in（/O0"2-g））A,求电阻R的阻值。

第二题

在理想变压器中，若原线圈匝数为（为二/0功匝，副线圈匝数为匝，已知原

线圈两端电压（G=220/求副线圈两端电压（伤）。

第三题

一个正弦交流电的电压表达式为（u=22的in（/00〃。）（V）,求该交流电的最大

值、有效值以及周期。

第四题

一个正弦式交变电流的电动势表达式为（e=&sin（3。），其中（&）表示最大值，

（Q）表示角频率，（。表示时间。

1.若该交变电流的最大值（£〃=22例勿周期（7=0.02s）,求其电动势的有效值（％,）。

2.若在某时刻交变电流的瞬时值（。-"0%求比时的相位角每）（假设从Q-0

开始计时）。

第五题：

某交流发电机的线圈在磁场中匀速转动，产生的感应电动势表达式为e二

10sin（2nt）V。求：

（1）该发电机的电动势的有效值；

（2）当t=0.5s时，线圈中的感应电动势的瞬时值。

《第一节认识交变电流》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、关于交变电流，下列说法正确的是：

A.交变电流的方向在单位时间内改变的次数与频率无关。

B.在一个周期内，交流电方向改变一次°

C.频率是指单位时间内交流电变化的次数。

D.当电流表和电压表分别测量交变电流时，它们的读数会随时间而变化。

答案：B、C、D,解析：交变电流的方向在单位时间内改变的次数等于频率，选项

A错误；在一个周期内，交变电流方向确实会改变一次，因此选项B正确；频率确实是

描述单位时间内交流电变叱次数的物理量，选项C正确；电流表和电压表测量的是瞬时

值，因此它们的读数会随时间变化，选项D正确。

2、关于正弦式交变电流的有效值和最大值，以下说法正确的是：

A.有效值是最大值的0.707倍。

B,有效值和最大值都是恒定不变的。

C.最大值是有效值的2倍。

D.最大值是指交变电流通过电阻时产生的热功率。

答案：A、解析：正弦式交变电流的最大值和有效值之间的关系为最大值等于有效

值乘以根号2,即最大值约为有效值的1.414倍，而有效值是最大值的0.707倍，因此

选项A正确；有效值和最大值并非恒定不变，而是与交流电的性质有关，选项B错误；

最大值和有效值是两个不同的概念，不能直接通过简单的数学关系进行比较，选项C

错误；最大值是指交变电流通过电阻时在一个周期内的平均热功率，而不是指该时刻的

热功率，因此选项D错误。

3、关于正弦式交流电，以下哪个描述是正确的？

A.电压的最大值等于有效值的根号2倍

B.电流的有效值总是小于其最大值

C.在一个周期内，电压的最大值与零值之差为有效值的两倍

D.交流电的最大值和有效值之间的关系可以表示为U=Um/V2

答案：D

解析：对于正弦式交流电，其最大值(Um)与有效值(U)之间的关系为Um=U*

V2o因此，选项A错误。在交流电路中，最大值和有效值之间的关系确实可以用Um二

U*J2来表示，而有效值总是小于或等于最大值，所以选项B不准确。在一个周期内，

电压的最大值与零值之差实际上为最大值的一半，而非有效值的两倍，因此选项C也是

错误的。

4、若某正弦式交变电流的频率为50Hz,则其周期是多少秒？

A.0.02

B.0.05

C.0.2

D.0.5

答案：A

解析：根据交变电流的基本性质，频率f和周期T的关系是1/f=T,即T=l/f。

当频率f为50Hz时，周期T=1/50=0.02秒。因此正确答案是A。

5、一个理想变压器的原线圈接在正弦交流电源上，副线圈接一个灯泡，当滑动变

阻器的滑片P向下滑动时，以下哪个描述是正确的？

A.原线圈中的电流增大B,副线圈两端的电压增大C.原线圈中的电流减小D.

副线圈输出的电功率增大

答案：C,解析：当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，滑动变阻器的电阻值会减小,

根据变压器的工作原理，副线圈中通过的电流增加，而原线圈中的电流与副线圈中的电

流成反比，因此原线圈中的电流会减小。

6、一个交流发电机产生电动势的瞬时值表达式为（e=/0久in（/00乃。）伏特，若将

其接入纯电阻电路中，电阻R-20欧姆，则该电路中的电流瞬时值表达式为：

A.5sin（100〃。）安培

B.2施in（/00刀安培

C.Q=〃.兀。）安培

D.（［'=5仄in（/00〃。）安培

答案：C,解析：由题意知电动势的瞬时值表达式为（e=/06fein（/0〃〃。），根据欧

姆定律，电流瞬时值表达式为。二:二四空产二5sin（/00〃。）。但是考虑到电阻

R=20欧姆，实际计算电流时应为0=勺5门（/0。万。=%门（/0〃勿1））安培，实际上计

算结果应为。=5sin（/O0〃。）安培，故正确答案为A。这里需要注意的是，虽然计算过

程显示结果为5,但考虑到电压和电流的单位和表达式的一致性，最终答案应选C,即

(/=乃。)安培。

7、在正弦式交变电流中，如果电流的有效值为(/),最大值为(〃)，则它们之间的

关系是：

A。.

B.(，=4)

C.(小伍)

D.&二22)

答案与解析：正弦交流电的最大值(4)与有效值(7)的关系可以通过公式(乙二2/)

来表示。这是因为一个完整的周期内，交流电的最大瞬时值与平均值的比值即为(75)。

因此正确答案是C)(4=V5Z)O

二、多项选择题(本大题有3小题，每小题6分，共18分)

1、下列关于交变电流的说法中正确的是：

A.交变电流的电压和电流大小都是恒定不变的。

B.交变电流的最大值等于有效值的根号2倍。

C.交变电流的有效值是根据能量守恒定律计算得出的。

D.在一个周期内，交变电流的方向会改变一次。

答案：D

解析：交变电流是指方向随时间做周期性变化的电流，其最大值确实为有效值的根

号2倍。有效值是根据能量守恒定律定义的，用于描述电流在单位时间内所做功的平均

值，而不是直接与电流的最人值等同。交变电流在一个周期内确实会改变方向一次。

2、以下关于交变电流的说法中正确的是：

A.交变电流的瞬时值可以表示为I=Im*sin（ot）。

B.交变电流的有效值就是其最大值的一半。

C.交变电流的峰值越大，其频率就越高。

D.当电流表接在交流电路中读数为零时，该时刻电路中电流为零。

答案：A

解析：交变电流的瞬时值通常用I=hn*sin（cn）来表示，其中Im是最大值，3

是角频率。交变电流的有效值确实是其最大值的一半乘以根号2。交变电流的峰值与其

频率无关，而是由电源的性质决定的。当电流表接在交流电路中读数为零时，这并不意

味着该时刻电路中的电流为零，因为电流表的读数可能受电压波形的影响。

3、一个理想变压器的输入电压为220V,若副线圈输出电压为110V,则原副线圈匝

数比是o

A.1:2

B.2:1

C.1:4

D.4:1

答案与解析：

根据理想变压器的工作原理，其输入电压（勿）与输出电压（阮）的关系可以表示为：

［，二/其中，（M）和（人少分别是原线圈和副线圈的匝数。

题目给出的数据为：（4=2如今和电二〃。明代入公式得：

\220_叼

TTbF

简化后得到:

这意味着原线圈的匝数是副线圈匝数的两倍，即（%:池=2/）。因此正确答案是B）

2:lo

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

一个正弦式交流电的电压瞬时值表达式为（"22W2sin（，00n））V。

（1）求该交流电的有效值；

（2）若将此电压加在电阻R上，测得通过该电阻的电流瞬时值表达式为。二

/佟in（/00t求电阻R的阻值。

答案：

（1）交流电的有效值（年.效）可以通过其瞬时值表达式中的最大值计算得出。对于

给定的电压瞬时值表达式（u=22W2sin（政7m））,其最大值为（22内电）。因此，该交

流电的有效值为：

220/2

/效=—j=T=220V

（2）根据欧姆定律，电流与电压成正比。给定的电流瞬时值表达式为。.二

A/2sin（/O0=可以观察到它与电压瞬时值表达式具有相同的角频率和相位差,

仅相差一个常数系数。这意味着电流的幅值是电压幅值的1/J2倍，即（片效=/倍位二

1A)O

由于电阻R上的电压和电流遵循欧姆定律（〃二的，我们可以计算出电阻R的阻值。

已知电压的有效值为220V,电流的有效值为LA,所以：

乐效220V

=22QQ

/有效1A

解析：

（1）对于正弦交流电，其有效值是最大值除以根号2,这是因为正弦函数的最大

值出现在峰值位置，而有效值则考虑了整个周期内能量的平均分布。因此，通过将给定

的最大值除以根号2,我们得到了有效值。

（2）利用欧姆定律（△;〃。来求解电阻R的阻值，关键在于找到电压和电流的有效

值，然后代入公式计算。这里注意到电流瞬时值表达式的相位变化，实际上反映了它与

电压之间的相位关系，有助于简化问题求解。

第二题

在理想变压器中，若原线圈匝数为（为=/仞）匝，副线圈匝数为（狈=5。匝，己知原

线圈两端电压（勿=220/求副线圈两端电压（心）。

答案：

根据理想变压器的工作原理，其电压比等于匝数比，即（夕二£）。

代入给定的值：

'22OV_100HE

,550HE.

解得：

50匝

6=22OVX--------二11OV

.~100匝

解析：

根据理想变压器的基本原理，原副线圈的电压与匝数成正比。这意味着，如果原线

圈上的电压是已知的，通过计算副线圈上的电压，可以利用这个比例关系来得出结果。

在这个问题中，我们知道原线圈的电压为220V,而副线圈的匝数是原线圈的一半，因

此，根据电压比等于匝数比的原则，副线圈的电压应该是原线圈电压的一半，即110V。

这一结论基于理想变压器模型中能量守恒和电磁感应定律的应用。

第三题

一个正弦交流电的电压表达式为（〃=22"/2sin（/00〃。）（V）,求该交流电的最大

值、有效值以及周期。

答案：

•最大值：（怒队⑵）

•有效值：（22州

•周期：（0.02s）

解析：

3.最大值：

•正弦交流电的电压表达式为（u=22W2sin（100〃。）。

•正弦函数的最大值是其系数，即（sin）函数的最大值为（1）。

•因此，最大电压（麻广北内。）。

2.有效值：

•交流电的有效值（丛而可以通过最大值（4ax）和电压的数学关系计算得到。

•对于正弦交流电，有效值与最大值的关系为（优ff=蹙）。

•将最大值代入公式，得（%££=；［二220昨

3.周期：

•交流电的频率（。与角频率（出）有关，其中（3=2万力。

•从给定的电压表达式中，可以提取角频率（3=/00〃）rad/s。

•角频率与周期的关系为（3=?）,其中（7）是周期。

­解出周期“言二焉7=〃02S）。

综上所述，该交流电的最大值为（22W0）,有效值为（2209周期为（0.02s）。

第四题

一个正弦式交变电流的电动势表达式为（e=&sin（3。），其中（&）表示最大值，

O）表示角频率，（。表示时间。

4.若该交变电流的最大值（£“=22”）,周期（7=0.02s）,求其电动势的有效值（%,）。

5.若在某时刻交变电流的瞬时值（。="0%求比时的相位角（。）（假设从。二。

开始计时）o

答案：

6.电动势的有效值：

•根据题设条件，已知最大值（%二2209周期（7二，。2s）。

•角频率（Q二〒二y-=100冗）

•电动势的表达式为（e=2绝in（J00〃。）。

•有效值（以）计算公式为（均”为。

•因此，（与二/5556^）（保留两位小数）。

3.相位角：

•当交变电流的瞬时值（e=110W，代入（e=22外in（/00不£））得到（“0二

2绝in（/00〃。）。

•解得（sin（/00开力=9。

•此时（/00〃£=?）或（/00万％=?）。

・求解⑺，得到①焉）秒或①焉=*）秒。

•相位角（。）由（，00尸。确定,即（。:/。。〃x高二?）（或（°二*））。

解析：

•题目要求我们根据给定的最大值和周期来求解交变电流的有效值。通过公式

值”为即可直接计算。

•对于相位角的求解，我们需要理解交变电流的表达式形式。当给定瞬时值时，可

以找到相应的角位置，进而求得对应的相位角。这里使用了正弦函数的性质，即

当（sin（x）=9时，（x）可能对应的角度有（?）和（停）。考虑到正弦函数在不同象

限内的特性，实际应用中，通常取正值相位，因此选择（。二?）。

第五题：

某交流发电机的线圈在磁场中匀速转动，产生的感应电动势表达式为e二

10sin（2nt）V。求：

（1）该发电机的电动势的有效值；

⑵当t=0.5s时，线圈中的感应电动势的瞬时值。

答案：

（1）该发电机的电动势的有效值可以通过给定的感应电动势表达式进行计算。给

定的感应电动势表达式为e=10sin（2nt）V,这是一个正弦波形的表达式，其中10V

是最大值，即峰值电压。对于正弦交流电，有效值E和峰值电压U之间的关系为（5二

-.）o因此，该发电机的电动势的有效值为:

10

E二r%7.07V

(2)要找出当t=0.5s时的感应电动势的瞬时值，我们将t=0.5s代入原表

达式e=10sin(2nt)V中:

[e=10sin(27X0.5)=，0sin(n)=10X0-火]

解析：

(1)此题要求求解的是电动势的有效值，根据正弦交流电的有效值与峰值电压的

关系可以直接计算得出。这里需要注意的是，正弦交流电的有效值定义为：在一个周期

内平均值为零的交流电，其有效值是峰值的一半根号2倍。在这个问题中，我们直接利

用了给定的峰值电压，通过公式(少-专)来II算得到有效值。

(2)对于瞬时值的计算，我们需要将时间变量t替换到给定的感应电动势表达式

中。由于给定的表达式是以弧度为单位的，且t=0.5s时，(2nt=2nX0.5二不)，

我们知道sin(n)的值为0,因此在t=0.5s时，感应电动势的瞬时值为0V。这表

明在t=0.5s时，线圈位于磁感线方向上，穿过线圈的磁通量变化率为零，故感应电

动势也为零。

《第二节描述交变电流的物理量》同步训练(答案在后

面)

一、单项选择题(本大题有7小题，每小题4分，共28分)

1、关于交变电流的有效值，以下哪个陈述是正确的？

A.有效值等于最大值除以根号2

B.有效值是最大值的平方根

C.有效值与最大值相等

D.有效值是最大值除以2

2、关于描述交变电流的物理量，以下哪项描述是错误的？

A.瞬时值指的是任意时刻的电流值。

B.最大值是指交变电流变化过程中出现的最大瞬时值。

C.平均值是交变电流在一定时间内电流强度的平均值。

D.有效值是使交变电流在相同时间内产生的热量与一定正弦交流电热效应相等的

恒定直流电的数值。

3、在正弦式交变电流中，若电压的有效值为220V,则其最大值为：

A.220VB)31IVC)110VD)380V

4、一个理想的变压器原线圈匝数为1500匝，副线圈匝数为750匝。当原线圈接入

220V交流电源时，副线圈两端的电压是：

A.110VB)220VC)380VD)440V

5、下列关于交变电流的说法正确的是()

A.交变电流的最大值总是等于其有效值的根号2倍

B.交变电流的有效值等于最大值除以根号2

C.交变电流的平均值为0

D.交变电流的峰值等于有效值

6、某交流电的瞬时表达式为u=10sin(314t+n/4)V,则此交流电的有效值为()

A.5V

B.7.07V

C.10V

D.14.14V

7、在描述交变电流的物理量中，周期T与频率f之间的关系是：

A.T=f

B.T=1/f

C.T=2nf

D.T=n/f

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于交变电流的有效值，下列说法正确的是：

A.有效值是根据电流的热效应来定义的；

B.有效值与最大值的关系为：（Lx二位如。；

C.通过电阻的电流在相位上比电压超前90度；

D.当交流电通过一个电阻时，如果电流的有效值为T,那么该电阻在单位时间内

产生的热量就是（户用。

2、关于交变电流的峰值与有效值，以下陈述中正确的是：

A.在任何情况下，最大值都等于有效值乘以根号2；

B.有效值的计算基于电流通过电阻产生热量的原理；

C.如果一个交变电流的最大值是2A,那么它的有效值也是2A；

D.两个频率相同的交变电流，它们的有效值必然相等。

3、在正弦式交变电流中，描述其变化规律的关键量是电压、电流的有效值、最大

值以及它们与时间的关系。下列关于这些描述的陈述中，正确的是:

A.有效值代表了交流电在一个周期内平均发出的能量。

B.最大值是指交流电变化过程中的峰值，即最大瞬时值。

C.在相同时间内，有效值比最大值产生的能量更多。

D.电压的最大值等于有效值乘以根号2。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

题目描述：

一个理想变压器的原线圈匝数为G〃=加功匝，副线圈匝数为匝，输入端加

的是正弦交流电，其电压的有效值（勿=220"求：

（1）副线圈两端输出电压的有效值（心）。

（2）若在副线圈上接有阻值（"=22。）的负载电阻，求该负载电阻消耗的功率（乃。

第二题

题目描述：

某交流发电机的线圈在匀强磁场中以恒定的角速度（3）旋转，其产生的电匆势瞬时

表达式为（e=22W2sin（/00〃0）V。

1.求该交流发电机的最大电动势（8g）；

2.若该交流电通过一个电阻为（夕二必0）的负载，求该负载上消耗的功率（7%

第三题

一交流发电机产生的交变电流，其电动势瞬时值表达式为（。二①W2sin（，加开。）

（V）。求：

3.发电机线圈中磁通量的变化率的最大值;

4.当(1=0.00⑦秒时，该交变电流的瞬时值是多少?

5.如果发电机转子的角速度增加一倍，求此时交变电流的瞬时值表达式。

第四题

在某交流发电机中，线圈面积为(0.2M)，转速为(NOr/min),产生的最大感应电

动势为(36V).假设该发电机与一个电阻为(J80的负载连接，并且电路中的磁场均匀

变化，忽略摩擦等其他能量损失。

(1)求发电机产生的交变电动势的有效值。

(2)若该发电机正常工作时，通过电阻的电流为(2A),则发电机的输出功率是多

少？

第五题

题目描述：

一个理想变压器的原线圈接在电压有效值为220V、频率为50Hz的交流电源上，副

线圈接有一只标有“100V50W”的灯泡。若要使灯泡正常发光，请计算：

(1)变压器的原副线圈匝数比；

(2)变压器的输入功率。

《第二节描述交变电流的物理量》同步训练及答案解

析

一、单项选择题(本大题有7小题，每小题4分，共28分)

1、关于交变电流的有效值，以下哪个陈述是正确的？

A.有效值等于最大值除以根号2

B.有效值是最大值的平方根

C.有效值与最大值相等

D.有效值是最大值除以2

答案：A

解析：交变电流的有效值是指在相同时间内通过导体产生的热量与一定正弦交流电

热效应相等的恒定直流电的数值。其计算公式为（7eff=色），因此正确答案是A。

2、关于描述交变电流的物理量，以下哪项描述是错误的？

A.瞬时值指的是任意时刻的电流值。

B.最大值是指交变电流变化过程中出现的最大瞬时值。

C.平均值是交变电流在一定时间内电流强度的平均值。

D.有效值是使交变电流在相同时间内产生的热量与一定正弦交流电热效应相等的

恒定直流电的数值。

答案：C

解析：交变电流的平均值并不是指在一定时间内电流强度的平均值，而是在一个完

整周期内电流的积分平均值，因此C选项的描述是错误的。正确描述应该是交变电流在

单位时间内电流强度的平均值。其他选项A、B、D都是对交变电流物理量的正确描述。

3、在正弦式交变电流中，若电压的有效值为220V,则其最大值为：

A.220VB）311VC）110VD）380V

答案:B）311V

解析：根据有效值与最大值的关系，对于正弦交流电，有效值效）与最大值R版大）

之间的关系为（诙效二察因此，给定有效值（除效=220。时，可以计算出最大值为

大二220VX>/2=311V)O

4、一个理想的变压器原线圈匝数为1500匝，副线圈匝数为750匝。当原线圈接入

220V交流电源时，副线圈两端的电压是：

A.110VB)220VC)380VD)440V

答案:A)110V

解析：根据理想变压器的原理，输入电压与输出电压之比等于原副线圈匝数之比，

即倒二已知(％二2200,(%=/5OO)匝，仁二750)匝，代入上述公式解得隔二

\利WJ/

220Vx*110斗。因此，副线圈两端的电压为11DV。

5、下列关于交变电流的说法正确的是()

A.交变电流的最大值总是等于其有效值的根号2倍

B.交变电流的有效值等于最大值除以根号2

C.交变电流的平均值为0

D.交变电流的峰值等于有效值

答案与解析：正确答案是Co

解析：交变电流的最大值和有效值之间有特定关系，但交变电流的平均值尹不一定

为0。交变电流的有效值是指，在相同时间内，一个恒定电流所产生的热量与该交变电

流在一个周期内产生的热量相等的情况下，这个恒定电流的大小。因此，交变电流的最

大值确实等于其有效值的根号2倍，选项A错误；交变电流的有效值等于最大值除以根

号2,选项B错误；交变电流在半个周期内的平均值为0,而在整个周期内的平均值不

为0,选项C正确；交变电流的峰值(最大值)通常不等于其有效值，选项D错误。

6、某交流电的瞬时表达式为u=10sin(314t+Jt/4)V,则此交流电的有效值为()

A.5V

B.7.07V

C.10V

D.14.14V

答案与解析：正确答案是Bo

解析：对于正弦交流电，其瞬时值表达式为u=Uni*sin（3t+0）。根据题目给定的

表达式u=10sin（314t+n/4）V,可以看出Um=10V,巾=兀/4。交流电的有效值U可以通

过公式IMJm/根号2计算得出，即U=10/（根号2）=7.07V。因此，正确答案是B。

7、在描述交变电流的物理量中，周期T与频率f之间的关系是：

A.T=f

B.T=1/f

C.T=2nf

D.T=n/f

答案：B

解析：根据交变电流的基本概念，周期T是指电流变化一次所需要的时间，而频率

f是指单位时间内电流变化的次数。它们之间的数学关系可以通过周期和频率的定义直

接推导出来：上二夕或者写成（/二9。因此正确答案为Bo

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于交变电流的有效值，下列说法正确的是：

A.有效值是根据电流的热效应来定义的；

B.有效值与最大值的关系为：«四二迎好「）；

C.通过电阻的电流在相位上比电压超前90度；

D.当交流电通过一个电阻时，如果电流的有效值为I,那么该电阻在单位时间内

产生的热量就是（/团。

答案：A、D

解析：交变电流的有效值是指等效成直流电流，火产生的热量与原交变电流产生的

热量相同。因此A选项正确。有效值与最大值的关系为：（7nm二近3f），此关系适用

于正弦交变电流，但不适用于所有类型的交变电流，故B选项错误。对于理想纯电阻电

路，通过电阻的电流在相位上确实比电压超前90度，因此C选项错误。当交流电通过

一个电阻时，如果电流的有效值为I,则该电阻在单位时间内产生的热量确实是（广@,

这符合焦耳定律，所以D选项正确。

2、关于交变电流的峰值与有效值，以下陈述中正确的是：

A.在任何情况下，最大值都等于有效值乘以根号2；

B.有效值的计算基于电流通过电阻产生热量的原理；

C.如果一个交变电流的最大值是2A,那么它的有效值也是2A；

D.两个频率相同的交变电流，它们的有效值必然相等。

答案：B

解析：有效值是指等效成直流电流，在相同时间内产生的热量与原交变电流相同。

因此，在大多数情况下，最大值确实等于有效值乘以根号2,但是这个公式仅适用于正

弦波形的交变电流，故A选项不完全准确。有效值的计算确实是基于电流通过电阻产生

热量的原理，因此B选项正确。对于特定的交变电流，如果它的最大值是2A,那么它

的有效值并不是2A,因为有效值考虑的是平均效果而非瞬时值，具体数值需要根据实

际计算得出，故C选项错误。两个频率相同的交变电流，即使它们的峰值不同，只要它

们的有效值相同，因此D选项是正确的。

3、在正弦式交变电流中，描述其变化规律的关键量是电压、电流的有效值、最大

值以及它们与时间的关系。下列关于这些描述的陈述中，正确的是：

A.有效值代表了交流电在一个周期内平均发出的能量。

B.最大值是指交流电变化过程中的峰值，即最大瞬时值。

C.在相同时间内，有效值比最大值产生的能量更多。

D.电压的最大值等于有效值乘以根号2。

答案：B

解析•：在交流电中，最大值（或峰值）指的是交流电在一个周期内能够达到的最大

瞬时值，它是衡量交流电强弱的一个重要参数。有效值是指在相同的导体截面下，若直

流电通过该导体产生与交流电相同的效果，则该直流电的数值就是交流电的有效值。因

此，有效值并不直接等同于最大值，而是根据交流电的热效应计算出来的平均值。所以,

选项A不正确；选项B正确；在相同时间内，最大值确实代表了交流电所能达到的最大

瞬时功率，而有效值则反映了交流电在实际应用中的平均功率，因此不能简单地说有效

值比最大值产生的能量更多，故选项C错误；对于正弦交变电流，其最大值与有效值之

间的关系为最大值=有效值*V2,而不是相反，故选项D错误。因此，正确答案是

Bo

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

题目描述：

一个理想变压器的原线圈匝数为（%=10。匝，副线圈匝数为（々=5。匝，输入端加

的是正弦交流电，其电压的有效值（勿=220%求：

（1）副线圈两端输HI电压的有效值（0）。

（2）若在副线圈上接有阻值（"=22。）的负载电阻，求该负载电阻消耗的功率（乃。

答案：

（1）根据理想变压器的电压比与匝数比的关系，即（7=久），代入给定的数据可得:

\匕2口2）

\220100\

\~^=~5o\

解得：（■二〃〃*

（2）负载电阻消耗的功率由欧姆定律和电功率公式决定，即（乃二/孙仁£）,其中⑺

是通过负载电阻的电流，（切是副线圈的输出电压。首先，我们求出通过负载电阻的电

流⑺:

\EU2F110T

然后，利用电功率公式计算负载电阻消耗的功率（D:

[P=FR=⑸2x22W=55的

解析：

（1）此部分考查了理想变压器的工作原理，即原副线圈上的电压与匣数成正比关

系，这是变压器的基本特性之一。根据这一原理，可以轻松计算出副线圈输出电压的有

效值。

（2）这部分则涉及到了电路中的电功率问题，包括欧姆定律的应用以及电功率公

式的理解和运用。首先根据副线圈输出电压和负载电阻计算通过负载电阻的电流，然后

利用电功率公式计算负载电阻消耗的功率。这里需要注意的是，电功率计算中使用的是

有效值，而不是最大值，因为题目中明确指明的是有效值电压。

第二题

题目描述：

某交流发电机的线圈在匀强磁场中以恒定的角速度（3）旋转，其产生的电动势瞬时

表达式为（e=220^sh\（100"°

6.求该交流发电机的最大电动势（当Q；

7.若该交流电通过一个电阻为（〃二44。）的负载，求该负载上消耗的功率（7%

答案：

8.最大电动势（几“）

根据给定的瞬时表达式（e=22W^sin（100万。），可以看出交流电的最大值（小乩。

就是表达式中的系数，即仁州二2绝⑶V。

2.负载上消耗的功率（P）

首先，我们需要将最大电动势转换成有效值（治丹），因为实际电路中交流电的平均

功率计算是基于有效值的。交流电的有效值（瓜川与最大值（G皿）的关系为（£“广甯）。

因此，

220^2

接下来，根据欧姆定律，我们知道电阻上的电压（切等于总电动势（与乘以电阻的阻

值（©除以电路中的总阻抗（力（对于纯电阻情况，（Z二@）。但是，在这个情况下，我们

直接使用有效值进行计算。

由于负载电阻（〃=44Q）,则负载上消耗的功率⑺可以通过公式任=£）或仆学

来计算。这里我们采用（尸二斗）：

（220）248400

P二二——二1100H

4444

所以，负载上消耗的功率（乃为（“。。份。

解析：

本题主要考查了交流电的瞬时表达式与最大值、有效值之间的关系，以及如何通过

这些信息来计算交流电在电阻负载上的功率。对于瞬时表达式（。二22W5sin（1O0〃。）,

可以直接看出最大值（均近二22叫V。之后，通过公式变换求得有效值（以）=220）,

并利用小令计算出负载上消耗的功率（尸二1100w这一过程涉及到了交流电的基本

概念及其在实际应用中的计算方法。

第三题

一交流发电机产生的交变电流，其电动势瞬时值表达式为（e=220^sin（100兀

（V）o求：

9.发电机线圈中磁通量的变化率的最大值；

10.当（£=0.仇乃）秒时，该交变电流的瞬时值是多少？

11.如果发电机转子的角速度增加一倍，求此时交变电流的瞬时值表达式。

答案：

12.发电机线圈中磁通量的变化率的最大值

对于给定的交变电动势瞬时值表达式（e=22/in。00n1））,可以看出交流发电

机产生的交变电流的频率（，二筌二50）Hz。根据公式（3=2〃/）,可以得到角速度

（3二100灭）rad/s。

磁通量变化率（釜）可以通过对电动势瞬时值表达式的导数来计算，即席二

220/2-100nCOS(100JT*。

磁通量变化率的最大值发生在（cos（/仞不力=1）的时刻，因此最大值为：

――=220/2•100=22000Jiy[2

-4tmax

因此，最大磁通量变化率为（22000〃0）W'b/s。

3.当（t=0.005）秒时，该交变电流的瞬时值

将"=，00<5）s代入原瞬时值表达式（e=226\5sin（/00〃。）中，得至I」：

\e=220^sh\（100rX0.005）=220^s\n（0.5又可（sin（0.5〃）=/）,所以：

[e=220/2^311.IN]

3.如果发电机转子的角速度增加一倍，求此时交变电流的瞬时值表达式

如果角速度增加一倍，则新的角速度（3,二2X/a=2"7〃）rad/s。见新的交

变电动势瞬时值表达式变为：

©=4sin（"1+枷

其中，（多二2ZW2）V,O'=2aM）rad/s,=。（因为没有提及相位偏移）。

所以新的瞬时值表达式为：

[ef=220\[^sin（200亮6]

解析：

•第一个问题考察了对交变电流瞬时值表达式中电动势变化率的理解，通过导数计

算磁通量变化率的最大值。

•第二个问题要求学生能够应用给定的瞬时值表达式进行数值计算，熟悉如何将时

间参数代入到表达式中。

•第三个问题涉及对交流发电机特性的理解，以及角速度变化对瞬时值表达式的影

响。通过改变角速度，新的瞬时值表达式可以通过调整角速度来直接得出，体现

了一种对物理概念的灵活应用。

第四题

在某交流发电机中，线圈面积为(0.2113，转速为(120r/min),产生的最大感应电

动势为(36V)。假设该发电机与一个电阻为(780)的负载连接，并且电路中的磁场均匀

变化，忽略摩擦等其他能量损失。

(1)求发电机产生的交变电动势的有效值.

(2)若该发电机正常工作时，通过电阻的电流为(2A),则发电机的输出功率是多

少？

答案:

(1)首先，根据题意，我们有最大感应电动势(£ax=36V),线圈面积(S=0.2/),

转速(〃=，20r/min=2rad/s)(因为(/r/min二葛rad/s))。

交流发电机产生的交变电动势的最大值(4ax)可以通过公式(4ax二〃然3)计算，其

中(历是磁感应强度，但在这个问题中没有直接给出，但是我们知道这个关系式成立。

对于有效值⑷和最大值(%、)的关系，我们知道,二卷)，因此

3642「

E=—=36X—=1S/2N

y[22

(2)已知通过电阻的电流(r=2A),根据电功率的定义，输出功率(〃二户冷，代入

给定的电阻(〃=180),

[p=(2A)ZXJ8Q=4XJ8=冽Y]

解析:

(1)题目要求计算交变电动势的有效值。根据交变电动势的公式和最大值之间的

关系，我们知道最大值到有效值的关系是(£=蹩)。代入给定的最大值(&ax=36V),即

可得出有效值。

（2）题目进一步要求计算发电机的输出功率。

第五题

题目描述：

一个理想变压器的原线圈接在电压有效值为220V、频率为50Hz的交流电源上，副

线圈接有一只标有“100V50旷的灯泡。若要使灯泡正常发光，请计算：

（1）变压器的原副线圈匝数比；

（2）变压器的输入功率。

答案：

（1）根据题意，灯泡的额定电压为100V,额定功率为50k当灯泡正常发光时，

它消耗的功率等于其额定功率，即P=50W。理想变压器的工作原理是能量守恒，即原边

和副边功率相等。因此，我们可以利用电压与匝数的关系来求解匝数比。设原线圈的匝

数为Ni,副线圈的匝数为冲，则有：

凹叼

・访一巫

其中，（为=2201）,（%=1001）o

代入数据可得：

220_Ay

.加一正

解得：

（2）由于理想变压器不改变电功率，因此输入功率与输出功率相等。输出功率P

出即为灯泡的额定功率,即P出=50W。

解析：

首先，我们明确理想变压器工作时电压与匝数成正比，而电流与匝数成反比，且总

的功率不变。题目中给出了灯泡的额定电压和额定功率，要求我们找出满足这些条件的

变压器的匝数比和输入功率。

(1)根据电压与匝数的正比关系以及灯泡正常工作的条件，可以得出变压器的原

副线圈匝数比。这个过程主要应用了变压器的基本原理。

(2)理想变压器的输入功率等于输出功率，因为没有能量损失。这里通过己知的

灯泡功率直接得到输入功率，无需额外计算。

《第三节变压器》同步训练(答案在后面)

一、单项选择题(本大题有7小题，每小题4分，共28分)

1、关于变压器的工作原理，以下描述正确的是：

A.变压器通过改变线圈匝数来改变交流电压；

B.变压器只能改变直流电的电压：

C.变压器可以同时改变交流电的频率；

D.变压器的铁芯需要使用非磁性材料。

2、在理想变压器中，若原线圈与副线圈的匝数比为3:2,则下列说法正确的是：

A.副线圈两端的电压是原线圈两端电压的3/2倍；

B.原线圈中的电流是副线圈中电流的3/2倍；

C.副线圈的功率大于原线圈的功率；

D.副线圈的电流是原线圈电流的2/3倍。

3、关于变压器的工作原理，以下描述正确的是：

A.变压器通过改变线圈匝数未改变电压。

B.变压器可以改变电流的频率。

C.变压器可以同时改变电压和电流。

D.变压器可以改变电能的形式。

4、当原线圈接在220V的交流电源上，副线圈输出电压为110V,则该变压器的原

副线圈值数比为：

A.1:1

B.1:2

C.2:1

D.1:4

5、变压器的工作原理基于电磁感应，当原线圈接在交流电源上时，副线圈的输出

电压会如何变化？

A.保持与原线圈相同B、增加C、减少D、无法确定

6、假设有一个理想变压器，原线圈接在220V的交流电源上，副线圈通过电阻负载

消耗功率为100W,已知原副线圈的匝数比为1:5,请问副线圈的输入电压是多少？

A.44VB、220VC、40VD、88V

7、变压器工作原理中，初级线圈与次级线圈电压比与匝数比之间的关系是：

A.电压比等于匝数比B）电压比大于匝数比C电压比小于匝数比D）电压比与

匝数比无关

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、数字1

变压器工作原理基于电磁感应，其中电压的变化通过改变线圈的匝数实现。当原边

绕组增加匝数时，输出电压会如何变化？

A.增加

B.减少

C.保持不变

D.无法确定

2、数字2

在使用变压器的过程中，如果原边输入电压为220V,副边输出电压为55V,那么原

副边绕组的匝数比是多少？

A.4:1

B.1:4

C.1:2

D.2:1

3、变压器工作原理的关键在于：

A.电压的转换B.电流的转换C.功率的守恒D.磁场的转换

三、非选择题(前4题每题10分，最后一题14分，总分54分)

第一题

某理想变压器的原线圈接在电压为(22例)的正弦交流电源上，副线圈接有(4。)的

电阻。若要使通过副线圈的电流为(%)，求：

(1)变压器原、副线圈的匝数比；

(2)副线圈两端的输出电压。

第二题

题目描述:

一台理想变压器的原线圈匝数为（M）,副线圈匝数为（期）。当变压器的输入电压为

（公）时，副线圈输出电压为（心）。若将原线圈的匝数憎加到原来的两倍，同时副线圈的

匝数也增加到原来的两倍，求此时副线圈输出电压（£/）与原来相比的变化量。

第三题

某理想变压器的原线圈匝数为（为工/。。。匝，副线圈匝数为（程二5。。匝，输入电压

为（5=2200求该变压器输出电压（的）以及若副线圈接上一个/0。。）的电阻，求

通过该电阻的电流（右）。

第四题

题目描述：

变压器的工作原理基于电磁感应现象。在某变压器中，输入电压为220V,输出电

压为110L如果变压器的原线圈匝数为200匝，请计算次级线圈的匝数。

第五题：

题目描述：

某理想变压器原、副线圈匝数比为3:1,当输入电压为220v时，求：

（1）输出电压的大小；

（2）若原线圈中流过的电流为0.2A,则副线圈中流过的电流是多少？

（3）假设输入功率为44W,求副线圈输出功率是多少?

《第三节变压器》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、关于变压器的工作原理，以下描述正确的是：

A.变压器通过改变线圈匝数来改变交流电压；

B.变压器只能改变直流电的电压；

C.变压器可以同时改变交流电的频率；

D.变压器的铁芯需要使用非磁性材料。

答案：A、解析：变压器的基本工作原理是通过改变线圈的匝数来实现电压的变换,

因此选项A正确。

2、在理想变压器中，若原线圈与副线圈的匝数比为3:2,则下列说法正确的是：

A.副线圈两端的电压是原线圈两端电压的3/2倍；

B.原线圈中的电流是副线圈中电流的3/2倍：

C.副线圈的功率大于原线圈的功率；

D.副线圈的电流是原线圈电流的2/3倍。

答案：D、解析：根据理想变压器的原理，当匝数比为3:2时，电压比等于近数比,

即副线圈电压是原线圈电压的2/3倍；电流比等于匝数比的倒数，即副线圈电流是原线

圈电流的2/3倍。因此，选项D正确。

3、关于变压器的工作原理，以下描述正确的是：

A.变压器通过改变线圈匝数来改变电压。

B.变压器可以改变电流的频率。

C.变压器可以同时改变电压和电流。

D.变压器可以改变电能的形式。

答案：A

解析：变压器是利用电磁感应原理工作的设备，其主要功能是变换交流电压，但不

会改变电