第13章 三角形 学情评估卷（学生版+答案版）

/第十三章学情评估卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，不具有稳定性的是（）A. B.C. D.2．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC（第2题）A.点G B.点D C.点E D.点F3．如图，在△ABC中，边AB（第3题）A.CE B.BE C.AF D.BD4．如图，AB//CD，FE⊥BD，垂足为E，（第4题）A.25∘ B.35∘ C.45∘5．如图，将三角形ABC沿虚线剪去一部分得到四边形BCDE，设三角形ABC与四边形BCDE的周长分别为m和n，则m与n的大小关系是（）（第5题）A.m>n B.m=2n C.6．三角板是重要的作图工具，可以帮助我们作出各种不同的几何图形.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠EAC（第6题）A.10∘ B.30∘ C.15∘7．如图，∠1，∠2，（第7题）A.∠1>∠3C.∠3>∠28．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65∘，∠B=70∘，D,E分别是边AC,BC上的点，将∠C沿DE折叠，使点C（第8题）A.80∘ B.90∘ C.100∘9．如图，AD，BE，CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90∘，CF交AD于点G，交BE于点H，AB=BD.给出下列结论：①（第9题）A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④10．在图①②③中，∠A=42∘，∠1A.84∘ B.111∘ C.225∘二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）11．花楼机是我国古代织造技术最高成就的代表，明代《天工开物》中详细记载了花楼机的构造．如图是花楼机上的一个三角形木框架，它是由三根木料固定而成的，三角形的大小和形状固定不变，三角形的这个性质叫作三角形的______．（第11题）12．三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是________13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D,点E在射线BC上，EF⊥AD于点F，∠B=40∘，∠ACE=78∘，则∠E（第13题）三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（10分）如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠C=40∘，∠（1）求∠CAE（2）求∠ADF15．（10分）在学习了三角形后，老师给班里每人准备了一根12cm（1）小明想把木棒剪成三段，第一段长acm,第二段的长比第一段的3倍少2cm.试判断第一段的长能否为（2）小亮先把木棒剪成如图所示的AB=4cm和CD=8cm的两段，现要将木棒16．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC与∠ABC互补，∠ABC，∠ADC的平分线分别交CD，AB于点E，F.（1）∠1与∠（2）若∠A=100∘，17．（16分）将一副三角板的两个顶点按如图所示的方式摆放在直线MN上，且三角板ADE始终摆放在直线MN下方，三角板ABC可绕点A任意旋转.已知∠CAB=∠AED=90∘，∠C（1）当m+n=（2）当n=2m(m≠（3）当C，A，E三点共线时，请通过画图探究说明m与n的数量关系.第十三章学情评估卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，不具有稳定性的是（）A. B.C. D.【答案】C2．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC（第2题）A.点G B.点D C.点E D.点F【答案】B3．如图，在△ABC中，边AB（第3题）A.CE B.BE C.AF D.BD【答案】A4．如图，AB//CD，FE⊥BD，垂足为E，（第4题）A.25∘ B.35∘ C.45∘【答案】B5．如图，将三角形ABC沿虚线剪去一部分得到四边形BCDE，设三角形ABC与四边形BCDE的周长分别为m和n，则m与n的大小关系是（）（第5题）A.m>n B.m=2n C.【答案】A6．三角板是重要的作图工具，可以帮助我们作出各种不同的几何图形.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠EAC（第6题）A.10∘ B.30∘ C.15∘【答案】C7．如图，∠1，∠2，（第7题）A.∠1>∠3C.∠3>∠2【答案】B8．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65∘，∠B=70∘，D,E分别是边AC,BC上的点，将∠C沿DE折叠，使点C（第8题）A.80∘ B.90∘ C.100∘【答案】D9．如图，AD，BE，CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90∘，CF交AD于点G，交BE于点H，AB=BD.给出下列结论：①（第9题）A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④【答案】A10．在图①②③中，∠A=42∘，∠1A.84∘ B.111∘ C.225∘【答案】D二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）11．花楼机是我国古代织造技术最高成就的代表，明代《天工开物》中详细记载了花楼机的构造．如图是花楼机上的一个三角形木框架，它是由三根木料固定而成的，三角形的大小和形状固定不变，三角形的这个性质叫作三角形的______．（第11题）【答案】稳定性12．三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是________【答案】1<13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D,点E在射线BC上，EF⊥AD于点F，∠B=40∘，∠ACE=78∘，则∠E（第13题）【答案】31∘三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（10分）如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠C=40∘，∠（1）求∠CAE（2）求∠ADF【答案】（1）解：∵∠B=70∴∠BAC∵AE是△∴∠CAE（2）∵AD是△ABC的高，∴∠ADC∴∠DAE∵DF⊥AE∴∠ADF15．（10分）在学习了三角形后，老师给班里每人准备了一根12cm（1）小明想把木棒剪成三段，第一段长acm,第二段的长比第一段的3倍少2cm.试判断第一段的长能否为（2）小亮先把木棒剪成如图所示的AB=4cm和CD=8cm的两段，现要将木棒【答案】（1）解：第一段的长不能为3cm.理由：根据题意得第二段的长为(3a−当a=3时，3a−∵3+2∴第一段的长不能为3cm（2）符合条件的CP的整数长度为3cm或4cm或16．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC与∠ABC互补，∠ABC，∠ADC的平分线分别交CD，AB于点E，F.（1）∠1与∠（2）若∠A=100∘，【答案】（1）解：∠1与∠∵∠ABC与∠∴∠ABC∵BE，DF分别平分∠ABC，∴∠1=1∵EG//AB∴∠1+∠2=1（2）∵∠A=100∘，∠ABC∴∠C=360∴易得∠ABE∴∠BEC∴∠CEG17．（16分）将一副三角板的两个顶点按如图所示的方式摆放在直线MN上，且三角板ADE始终摆放在直线MN下方，三角板ABC可绕点A任意旋转.已知∠CAB=∠AED=90∘，∠C（1）当m+n=（2）当n=2m(m≠（3）当C，A，E三点共线时，请通过画图探究说明m与n的数量关系.【答案】（1）解：∵0≤m≤180，0≤n∴∠CAE（2）∵0≤m≤180，0≤n①当点B在直线MN上方时，∠CAM