8.3统计分析帮你做预测（同步课件）-苏科版九下

8.3统计分析帮你做预测第8章

统计和概率的简单应用教学目标01能以统计表为基准描点作图，进一步拟合变量之间的函数关系，导出函数关系式，并对实际问题做出合理预测我国1992～2004年国内生产总值（GDP）如下：从表中，你能获得什么信息？【分析】1992～2004年，我国GDP随年份的增长而增长。01情境引入请建立以年份为横坐标、GDP为纵坐标的平面直角坐标系，并根据统计表中的数值画出对应的点。01情境引入观察点的分布，你发现了什么？01情境引入【分析】这些点大致分布在一条直线附近如果在这些点中恰当地选择两个点，过这两点作一条直线（eg：直线AB），并尽量使其他的点都在这条直线附近，那么我们就可以用这样的直线近似地表示我国1992～2004年GDP不断增长的变换趋势。求直线AB的表达式~01情境引入(1992,23938)(2004,136876)【分析】设直线AB上点的坐标满足函数表达式y=kx+b(k≠0)，

于是，1992～2004年我国GDP与年份之间的关系可以近似地用函数表达式y=9411.5x-18723770表示。若按照我国1992～2004年GDP这样的增长趋势，则可以由这个表达式估计2004年以后我国的GDP。01情境引入(1992,23938)(2004,136876)我们还可以选用其他的直线来近似地表示我国1992～2004年GDP不断增长的变化趋势吗？【分析】可以，只要选用的直线尽可能覆盖这些点，或让这些点紧绕着这条直线均匀分布在两侧即可。01情境引入在生活中还有很多类似的例子，两个量之间存在着一定的关系，例如：身高与体重，我们不妨来探究一下~02实践探究随机调查了某校10名九年级男生的身高和体重，整理如下：(1)以体重为横坐标，身高为纵坐标，在平面直角坐标系中画出相对应的点，并选用一条适当的直线近似表示这10名男生身高与体重之间的变化趋势；序号12345678910体重/kg49436546625660524869身高/cm170165177167176172175171168183【分析】(1)以y轴表示身高，x轴表示体重，建立如图所示的直角坐标系，并描点作图：02实践探究随机调查了某校10名九年级男生的身高和体重，整理如下：(2)求这10名男生身高与体重之间关系的近似表达式，并由这个表达式估计该校身高180cm的九年级男生的体重情况。序号12345678910体重/kg49436546625660524869身高/cm17016517716717617217517116818302实践探究

(2)设其身高y与体重x的函数表达式为：y=kx+b(k≠0)，(65,177)(60,175)随机调查了某校10名九年级男生的身高和体重，整理如下：(2)求这10名男生身高与体重之间关系的近似表达式，并由这个表达式估计该校身高180cm的九年级男生的体重情况。序号12345678910体重/kg49436546625660524869身高/cm17016517716717617217517116818302实践探究当y=180时，180=0.4x+151，解得：x=72.5，答：估计该校身高180cm的九年级男生的体重为72.5kg。(65,177)(60,175)【用函数表达式预测发事件展趋势的一般步骤】(1)制作统计表；(2)以事件中关联的两个量分别作为横、纵坐标，建立平面直角坐标系，并根据统计表描点；(3)根据点的分布，画出适当的直线或曲线；(4)用待定系数法求出函数表达式；(5)根据函数表达式预测事件的发展趋势。用函数表达式预测发事件展趋势的一般步骤02实践探究用函数表达式预测发事件展趋势的一般步骤02实践探究

例1、我国每年的总用水主要包括四大方面：农业用水、工业用水、生活用水、其他用水，2017年，我国农业用水量约为3660亿m3（占总用水量的60%），工业用水量约为1401亿m3，生活用水量具体见下表：(1)2017年全国总用水量约为________亿m3，其他用水约为________亿m3；【分析】(1)∵2017年，我国农业用水量约为3660亿m3（占总用水量的60%），∴2017年全国总用水量约为：3660÷60%=6100（亿m3），则其他用水约为：6100-3600-1401-750=289（亿m3）；年份200920102011201220132014201520162017用水量5706006206406506807007207506100

28903典例精析【数学模型——一次函数】例1、我国每年的总用水主要包括四大方面：农业用水、工业用水、生活用水、其他用水，2017年，我国农业用水量约为3660亿m3（占总用水量的60%），工业用水量约为1401亿m3，生活用水量具体见下表：(2)根据“2009-2017年全国生活用水量表”，在平面直角坐标系中描出表中各对数值所对应的点（其中横坐标表示年份，纵坐标表示用水量），可发现，这些点近似的落在某条直线上。①用靠近尽可能多点的直线来表示用水量的这种趋势，请在上图中画出这条直线；年份200920102011201220132014201520162017用水量57060062064065068070072075003典例精析知识精讲例1、我国每年的总用水主要包括四大方面：农业用水、工业用水、生活用水、其他用水，2017年，我国农业用水量约为3660亿m3（占总用水量的60%），工业用水量约为1401亿m3，生活用水量具体见下表：(2)②根据所画的直线，估计2018年的全国生活用水量，并说明理由。年份200920102011201220132014201520162017用水量57060062064065068070072075003典例精析(2)②设生活用水量y与年份x的函数表达式为：y=kx+b(k≠0)，(2014,680)(2012,640)

例1、我国每年的总用水主要包括四大方面：农业用水、工业用水、生活用水、其他用水，2017年，我国农业用水量约为3660亿m3（占总用水量的60%），工业用水量约为1401亿m3，生活用水量具体见下表：(2)②根据所画的直线，估计2018年的全国生活用水量，并说明理由。年份200920102011201220132014201520162017用水量57060062064065068070072075003典例精析当x=2018时，y=20×2024-39600=760，答：估计2018年的全国生活用水量约为760亿m3。(2014,680)(2012,640)知识精讲例2、如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡。改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况。实验数据记录如表：(1)把表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标，在图2的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；x(cm)1015202530y(g)302015121003典例精析【数学模型——反比例函数】知识精讲例2、如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡。改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况。实验数据记录如表：(2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式；x(cm)1015202530y(g)302015121003典例精析

知识精讲例2、如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡。改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况。实验数据记录如表：(3)当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？x(cm)1015202530y(g)302015121003典例精析

知识精讲

年度（年）20172018201920202021年度纯收入（万元）2.54.57.511.516.503典例精析【数学模型——二次函数】

知识精讲03典例精析

知识精讲03典例精析例3、若